无穷数列集的Hausdorff测度和Hausdorff维数

对于无穷数列集 R∞ ={z =(zi) ∞i=1:zi ∈R } ,定义度量 ρ(x ,y) =∑∞i=1｜xi- yi｜2 i(1+｜xi- yi｜) , x=(xi) ∞i=1、y=(yi) ∞i=1∈R∞ .在此度量下 ,考虑Hausdorff测度Hs,0≤s <∞ 。