第一型无穷曲线积分及其条件收敛判别法

给出无穷曲线及第一型无穷曲线积分的定义,并获得了它的计算公式,得到了第一型无穷曲线积分依曲线方程类型的不同可相应地转化为无穷积分或瑕积分的结论,这些结果完善了赵清理等人[5]的结果。该文还证明了第一型无穷曲线积分的两个重要的收敛判别法,无穷积分的Dirichlet判别法和Abel判别法是该文结果的特殊情况。

第二型无穷曲线积分

本文给出了第二型无穷曲线积分的概念 ,讨论了其性质与收敛的判别方法。

无穷曲线上的积分及其性质

给出了无穷曲线积分的定义，讨论了其性质和收敛的判别法。

无穷曲线上的第二类曲线积分

在有限长曲线段上的第二类曲线积分定义的基础上,对第二类曲线积分做了进一步推广,给出了曲线长度为无穷长情形的第二类曲线积分定义与相关性质及其收敛性判定法,最后举例对无穷曲线上的第二类曲线积分进行了计算。

无穷曲线组上R问题的一般解

以实轴上的Riemann边值问题(以下简称R问题)的解的形式为参照,推广给出有限条无穷曲线上R问题的一般解.

保角变换法解无穷曲线上的Riemann边值问题

利用复变函数保角映照方法,将无穷直线X映照为ω平面上的一圆周Γ且保持正向,于是将无穷直线上Riemann边值问题转化为ω平面上关于Γ的Riemann边值问题且在R-1中求解,最终使得整个求解过程大大简化并得到了一个定理.

无穷曲线上正则型Hilber边值问题

本文主要讨论了当曲线L为某一类两端无限延伸时正则型Hilbert边值问题,推广了[1]中的有关结果。

第二类广义曲线积分

在积分曲线为可求长的第二类曲线积分的基础上,利用一元函数广义积分的思想,给出了第二类广义曲线积分的定义、相关性质和第二类广义曲线积分的收敛性判定,并对部分性质和定理进行了推理论证.

第二型广义曲线积分

第二型广义曲线积分和广义格林公式是文献[1]中第二型曲线积分和格林公式的推广.本文主要研究了第二型广义曲线积分定义、性质和计算方法以及闭围区域上被积函数为有瑕点的二重积分与围成该区域的边界曲线上的曲线积分之间的关系,并给出了相关结论.