基于Schur补的SDD1矩阵逆的无穷范数及应用

本文基于Schur补给出SDD1矩阵逆的无穷范数的一个新上界,并将之应用到线性互补问题解的误差界估计中,得到SDD1矩阵线性互补问题解的误差界的新估计式。数值算例说明新估计式是有效的和可行的。

最终S-Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数的上界

研究矩阵条件数计算中A的逆矩阵A^(-1)的A|^(-1)|_(∞)的估计问题,利用S-Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数的估计式,结合最终S-Nekrasov矩阵的定义式,得到了该类矩阵的新上界估计式。

拟-Nekrasov型矩阵逆的无穷范数上界及其应用

目的提出一类新的非奇异矩阵:拟-Nekrasov型矩阵,研究其逆矩阵无穷范数的上界及在线性互补问题中的应用。方法利用QN-矩阵的定义、矩阵分解与不等式放缩技术进行研究。结果与结论给出了拟-Nekrasov型矩阵的定义,证明了其为非奇异H-矩阵的子类,推广了严格对角占优矩阵类,数值例子表明拟-Nekrasov型矩阵类与QN-矩阵类互不包含;给出了拟-Nekrasov型矩阵逆矩阵无穷范数的一个上界,证明了其优于经典的Varah界,同时得到了拟-Nekrasov型矩阵线性互补问题的误差界,数值算例阐明了所给误差界的优越性。

A^(-1)B的无穷范数的上界估计

SDSDD-矩阵是H-矩阵的一个子类,其逆的无穷范数在计算数学中有着重要的应用价值.当A是SDSDD-矩阵且B是一般矩阵时,得到了‖A^(-1)B‖∞的上界估计式.特别地,当B为单位矩阵时,给出了SDSDD-矩阵逆的无穷范数的上界和最小奇异值的下界,且新估计式只利用矩阵A的元素表示.数值算例表明了新估计式的有效性.

L无穷范数软间隔支持向量机分类

为了使支持向量机具有更好的泛化性能,利用松弛变量的无穷范数度量经验风险,根据结构风险最小化原则,提出了L无穷范数软间隔支持向量机分类模型(L-infinity-SVC).利用La-grange对偶理论,导出其对偶问题,给出了原问题解与对偶问题解之间的关系式以及分类超平面的计算公式.然后,利用基准数据集,在相同的训练集和测试集上对L-infinity-SVC,1-范数度量的支持向量分类(L1-SVC)和2-范数度量的支持向量分类(L2-SVC)进行了比较实验.实验结果显示,L-infinity-SVC的测试集准确率与训练集准确率的相对误差均小于L1-SVC与L2-SVC,且L-infinity-SVC的测试准确率均略高于L1-SVC和L2-SVC,表明L-infinity-SVC可取得更好的泛化性能,是一个可与L1-SVC和L2-SVC相竞争的模型.

基于隔帧差分向量无穷范数的运动弱小目标的检测

提出了运用隔帧差分向量无穷范数检测红外图像序列中运动弱小目标一种新算法。算法以隔帧差分为基础,该处理系统不仅能够探测到帧间位移不小于1个像元的点目标,而且可以探测到帧间位移小于1个像元而多帧累积位移大于1个像元的运动点目标,使算法探测与识别目标的能力大大提高,为不同速度多目标的检测提供了新的可能。仿真实验结果表明,该算法具有较高的检测率和良好的实时特性,能有效地检测出低信比红外图像序列中的弱小运动目标。

无穷范数下的目标状态融合方法

给出了一种无穷范数意义下的状态估计线性组合的最优融合准则 .在分布式雷达网数据处理模式中 ,通过利用各传感器输出的观测序列 ,对目标进行跟踪 ,将判定源于同一目标的状态估计值进行融合 ,得到更精确的目标状态和航迹 .

Dashnic-Zusmanovich矩阵的逆矩阵无穷范数上界的估计

研究Dashnic-Zusmanovich矩阵A的逆矩阵无穷范数和最小奇异值的估计问题.利用矩阵A的定义和不等式的放缩技巧,给出只涉及矩阵元素的估计式.对于该问题的研究填补了关于Dashnic-Zusmanovich矩阵研究在这方面的空白.数值算例说明了所给估计式的可行性和优越性.

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数上界的进一步研究

通过引入恰当的参数,构造严格对角占优矩阵,并利用该矩阵与Nekrasov矩阵的关系,得到Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的带有参数的2个新上界.数值算例说明:一定情况下,得到的新上界提高了现有的结果,从而对现有文献进行了有益补充.

Nekrasov矩阵逆的无穷范数改进的估计式

研究Nekrasov矩阵A的逆的无穷范数的上界.首先,通过引入参数μ和正对角矩阵Δ,构造了严格对角占优矩阵C(μ),Δ^(-1)C(μ)和M矩阵(|D|-|L|)Δ;其次,利用C^(-1)(μ)Δ_∞,[(|D|-|L|)Δ]_∞^(-1)的上界,得到了A_∞^(-1)的一些新界,并从理论上证明了这些新界改进了相应文献的结果;最后通过5个例子,进一步分析比较了这些新界的优越性.

S-Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的上界

在不改变矩阵性质的情况下,通过引入恰当的参数,首先构造了S-SDD矩阵,其次利用S-SDD矩阵与SNekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的关系,得到了S-Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界.数值算例不仅说明了新上界的有效性和可行性,也说明了该结果改进了现有的结果.

弱链对角占优矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

研究了弱链对角占优矩阵A的逆矩阵无穷范数上界的估计问题,得到了A^(-1)的元素的上界,结合该新上界得到了‖A^(-1)‖_∞的新上界。数值算例说明新上界比潘淑珍、李艳艳的已有研究结果更精确。

最终严格对角占优矩阵的逆矩阵无穷范数的上界估计

研究了最终严格对角占优矩阵A的逆矩阵A^(-1)无穷范数■的估计问题,利用Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数已有的带有参数的几个估计式,在矩阵A的定义的基础上,得到了■的带有参数的一些新结果。数值例子进一步说明了结果的可行性和优越性。

冲击噪声下基于无穷范数互信息的MIMO雷达阵列诊断

针对基于二阶统计特性的阵列诊断方法在冲击噪声环境中性能会下降甚至失效的问题,本文提出了一种基于无穷范数互信息的MIMO雷达故障阵元诊断方法。该方法通过无穷范数对MIMO雷达接收数据进行归一化处理来抑制冲击噪声,然后将虚拟阵列输出数据进行取模处理并等效为灰色图像数据。由于故障阵元对应的灰度图像数据仅有噪声成分而无目标信号,则故障阵元图像数据中包含的关于正常阵元的图像数据的信息量较低,而正常阵元图像数据中包含的关于其余正常阵元图像数据的信息量较高,因此可利用互信息来计算各阵元之间的统计相关程度,从而实现阵列中故障阵元位置的诊断。该方法在进行阵列诊断时无需额外的测量探头且在冲击噪声环境下诊断准确率高于现有阵列诊断算法。

最终严格对角占优矩阵逆矩阵无穷范数上界的进一步研究

研究矩阵条件数计算中,最终严格对角占优矩阵A的逆矩阵A^(-1)无穷范数‖A^(-1)‖_∞的上界估计问题,利用Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数已有的带有参数的几个估计式,在矩阵A的定义式的基础上,得到了‖A^(-1)‖_∞的一些新结果.

非奇异H矩阵的一个判定条件及一类实矩阵逆的无穷范数估计

通过理论证明,给出了判断一个矩阵为H矩阵的实用充分条件及一类实矩阵逆的无穷范数估计公式,并给出数值例子进行了说明.此结果对于判定系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解及矩阵范数估计等都具有重要的理论和实际意义.

关于“矩阵逆的无穷范数的比较”的注记

对n×n实矩阵B=(b_(?))设J(B):{i∈N‖b_(?)|≥∑|b_(?)|},Q(B)={i∈N‖b_(?)<∑|b_(?)|},N={1,2,…,n}.若J(B)=N,称B为对角占优的.记B∈D_o;若有非奇异实对角阵∧使J(B∧)=N,称B为广义对角占优的,记B∈GD_o. 在有限差分法的误差分析中。

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

Nekrasov矩阵是H矩阵的新子类,研究它的逆矩阵无穷范数的界.利用Nekrasov矩阵定义式的特点,通过引入恰当的参数,构造了严格对角占优矩阵和M矩阵;借助构造的这些矩阵与Nekrasov矩阵的比较矩阵的关系,结合不等式的放缩技巧,得到了Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数带有可调节参数的两个新界.数值算例说明,新的估计式一定程度上提高了现有的结果 .

一种优化无穷范数指标和软约束的满意控制算法

在模糊满意度的意义下,将软约束和有关向量无穷范数的取值转换为满意度。结合预测控制算法,提出满意控制算法的一般描述。从提高实时性的角度,给出适用于普通计算机进行在线优化的实用算法,仿真结果说明了该算法的有效性和实用性。

最终严格对角占优矩阵逆矩阵无穷范数的新上界

研究矩阵条件数计算中A的逆矩阵A^(-1)的‖A^(-1)‖∞的估计问题,利用Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数最新的估计式,结合最终严格对角占优矩阵变形的定义式,得到了最终严格对角占优矩阵逆矩阵无穷范数的新上界。