一个无穷质点系统的马氏性和极限分布

设外界质点按泊松过程输入于一个可数集I^0=(1,2,…),质点一旦进入I^0后各自独立地按同一马氏过程规律作随机迁移运动;在给定的条件下,本文获得:系统的状态过程是马氏过程;对固定时间t>0,质点数目按空间配置形成泊松点过程且求出其极限分布;最后给出在排队网络系统(M/M/∞)的应用。

可逆测度与拟可逆测度的等价性

本文讨论了一类速度函数的可逆与拟可逆测度间的关系,证明了在[2]的条件下,可逆测度与拟可逆测度是等价的。

带有偏序的紧空间上单调连续函数的几个性质

本文给出无穷质点系统中的单调连续函数的几个性质的证明。这些性质主要是:当η_t是单调Feller过程时,如果f是x^n上的单调连续函数,则函数F(η)=Eηf(η,η_(s_1),…,η_(s_(n-1)))是X上的单调连续函数;当X={0,1}~s时,X上的全体单调连续函数所成集合M张成的线性空间在连续函数空间C(X)中稠,因而M是X上概率测度的决定类。