基本阶,无穷零点和绝对能控能观系统

基本阶，无穷零点是Morgan问题中最重要的概念，本文讨论它们和绝对能控能观子系统的关系。

非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维变权p-Laplacian问题径向结点解的存在性

该文研究问题-div(φ_(p)(▽u))=γm(x)f(u),x∈B,u(x)=0,x∈∂B径向结点解的存在性.其中B是R^(N)上的一个单位球,N≥2,1<p<+∞,φ_(p)(s)=|s|^(p-2) s,m∈M(B)是变号函数且M(B)=m∈C(■)是径向对称的且|meas{x∈B,m(x)>0}≠0.γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.首先,当满足f_(0),f_(∞)∈(0,∞)时,引出上述问题的全局分歧结论;其次,给出序列集取极限的引理;再次,当满足f_(0)■(0,∞)或f_(∞)■(0,∞),且γ≠0满足一定区间时,利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法,可以获得上述问题径向结点解的存在性,其中f_(0)=lim/|s|→0 f(s)/φ_(p)(s),f_(∞)=lim/|s|→∞f(s)/φ_(p)(s).

零点存在定理及等价无穷小定理的补充

将数学分析中闭区间上连续函数的零点存在定理、等价无穷小的替换定理作了一点补充,拓广了数学分析教材中的结果。

矩形多项式矩阵的正则化与零点配置

考虑一个行满秩的矩形多项式矩阵,研究通过补偿一个矩形多项式矩阵使其成为方阵,并保持补偿后矩阵没有无穷远零点且可以实现有限零点任意配置,该问题可以称之为正则化问题.通过变换,该问题可以转化为广义系统的极点配置问题.运用多项式矩阵理论与广义系统理论,给出满足期望特性的补偿矩阵(正则化矩阵)存在的充要条件和构造方法.

奇异H^∞控制问题的二次矩阵不等式的可解性

研究具有无穷远零点的奇异Ｈ∞控制问题的二次矩阵不等式的可解性，证明了通过求解广义特征值问题，可以直接求得二次矩阵不等式的解，从而简化了原需通过复杂的系统分解和变换来求解二次矩阵不等式的方法．文中建立了基于几何控制理论和基于Ｊ－无损分解理论的两种不同的奇异Ｈ∞控制分析方法之间的联系，并揭示了具有无穷远零点的奇异Ｈ∞控制系统的特征空间结构．

Zeros of Differential Polynomial f（z）f（k）（z） -- a and Its Normality

Suppose that function f（z） is transcendental and meromorphic in the plane. The aim of this work is to investigate the conditions in which differential monomials f（z）f（k）（z） takes any non-zero finite complex number infinitely times and to consider the normality relation to differential monomials f（z）f（k） （z）.

Kirchhoff-类椭圆方程的单边全局分歧和保号解的存在性问题

将研究下列问题单边全局分歧及保号解的存在性{-M(∫δΩ|Δ↓|^(2)dx)△u=λa(x)f(u),x∈Ω,u=0,x∈δΩ,其中Ω是一个R^(N)中有界并且在其边界上光滑的区域,M(·)∈C(R^(+)),λ是一个参数,a(x)∈C(Ω,(0,+∞)),f∈C(R,R),对于s≠0,满足sf(s)>0.当f_(0)(0,+∞)或f_(∞)■(0,+∞)(其中f_(0)=lim_(|s|→0)f(s)/s,f_(∞)=lim_(|s|→+∞)f(s)/s.),λ≠0属于给定区间时,研究上述K-类方程保号解的存在性.我们用单边全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果.