给定染色数的无符号Laplace谱半径(英文)

设Gkn(k≥2)为n阶的染色数为k的连通图的集合.本文确定了Gnk中具有极大无符号Laplace谱半径的图,即k =2时为完全二部图,k≥3时为Turán图.本文也讨论了Gnk中的具有极小无符号Laplace谱半径的图,对k≤3的情形给出了此类图的刻画.

结合无符号Laplace谱特征的触觉步态识别算法

针对单纯利用压力点分布特征进行触觉步态识别的不足,提出了一种结合无符号Laplace谱特征的动态触觉步态识别算法。利用足底压力数字化场地采集常速、快速和慢速三种情况下的触觉步态数据,生成足底压力分布图像,并根据足底解剖学的结构划分区域;以足底压力图像各区域为节点构造结构图,并采用无符号Laplace矩阵表示;通过对该矩阵进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)获取谱特征,并结合形状特征得到触觉步态特征;选择"一对一"的支持向量机(Support Vector Machine,SVM)多分类方法,按照人在行走过程中不同的速度分别构造分类器,从而实现动态触觉步态的识别。实验结果表明该识别算法对不同速度样本数据的触觉步态识别正确率都较高。

含割点的连通图的最小距离无符号Laplace谱半径

在含割点的n阶连通图类中,通过运用特征向量研究特征值的方法,确定了具有最小距离无符号Laplace谱半径的唯一的图,并且给出了距离无符号Laplace谱半径关于阶数n的一个下界.

给定独立数的连通图的无符号Laplace谱半径(英文)

本文刻画取得给定阶数和独立数连通图的谱半径最大值的图的结构,对特殊独立数也给出取得最小谱半径图的结构.

完全3-部图的无符号Laplace谱

给出了完全3-部图Km,n,l是Q-整图的充分必要条件,同时,通过计算构造了无穷多个Q-整的完全3-部图。

从日本唐传乐谱看节奏节拍符号的演变

日本唐传乐谱虽经历“平安朝乐制改革”的整合、改编和再创造,但其节奏、节拍符号仍具有承前启后的历时性特点。其中:节奏符号承自唐代谱式,后趋于简化,最终与演奏法融为一体;节拍符号上承《敦煌乐谱》并被赋予鼓谱的含义,在当今活态音乐中演变为“板眼”。日本唐乐古谱上承唐代谱式,下衔西安鼓乐、福建南音等活态乐谱,其蕴含的内在逻辑与中国传统乐谱体系脉脉相通,对其符号的解读破译,能补充中国乐谱体系从燕乐半字谱到工尺谱演变进程中所缺失的环节。

非平衡符号双圈图的拉普拉斯谱半径的排序

研究了非平衡符号双圈图的第一到第六大的拉普拉斯特征值的分布规律,完善了现有结论中一些不准确的情况,推广了现有的结果,并给出了取得极值情况的图例。

给定点连通度的图的补图的无符号拉普拉斯谱半径

假设G是一个具有点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}和边集E(G)的连通简单图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)被称为图G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别是图G的度对角矩阵和邻接矩阵。称矩阵Q(G)的最大特征值为图G的无符号拉普拉斯谱半径。图G的补图记为G^(c)=(V(G^(c))),E(G^(c)),这里V(G^(c))=V(G)和E(G^(c))={xy|x,y∈V(G),xy∉E(G)}.文章在给定点连通度且直径大于3的图的所有补图中,确定了无符号拉普拉斯谱半径达到最小时的唯一图。

s=4的完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…,a_sn_s)的无符号Laplace特征多项式

文中计算得到了完全多部图K(n1,n2,…,n)t=Ka1n1,a2n2,…,asns当s=4时的无符号Laplace特征多项式。

基于图的Laplace谱的特征匹配

为了能对等距变换和相似变换后的图像进行精确匹配,提出了一种基于图的Laplace谱的特征匹配方法,该方法是首先给定两幅图像的特征点,然后分别定义其Laplace矩阵,再通过分析该矩阵的特征值及特征向量来构造特征点匹配矩阵;最后根据匹配矩阵元素的大小和位置信息来实现特征点匹配,并从理论上证明了该算法在对图像进行等距变换或相似变换情况下能获得精确匹配。实验结果表明,该方法对真实图像的匹配精度可达到82%。

一种结合形状上下文分析的Laplace谱匹配算法

提出了一种结合形状上下文分析的Laplace谱匹配算法。工作主要侧重于如何提高Laplace谱匹配算法对点的位置随机抖动的鲁棒性。首先,使用Laplace矩阵的特征向量和特征值以及双随机矩阵的方法计算初始匹配概率。然后,借助于概率松弛算法,将用形状上下文表示的局部相似性融入Laplace谱匹配算法以优化谱匹配的结果。对真实和合成数据的实验表明该方法具有比较高的精度。

基于最小生成树的LAPLACE谱图像匹配算法

提出了一种基于最小生成树的Laplace谱图像匹配算法。首先分别对两幅待匹配图像的特征点集构造完全图,其次寻找最小生成树,然后通过各自的最小生成树构造Laplace矩阵,接下来进行分解并利用分解结果构造匹配矩阵,最后通过匹配矩阵实现两幅图像匹配。实验验证了该算法能够降低匹配的时间复杂度和获得较高的匹配精度。

一种使用TPS变形模型的Laplace谱匹配算法

提出一种基于图的Laplace谱的点模式匹配算法。该方法在每次迭代过程中,利用Laplace矩阵的特征向量和双随机矩阵计算点之间的匹配概率,然后求解已知匹配点之间的TPS(thin plate spline)变换关系,再利用获得的TPS变换参数使待匹配点集相互逼近。随着点集的接近,由Laplace谱分析方法获得的匹配精度也随之提高。对真实和合成数据的实验验证了该方法的有效性。

癌症基因分类的Laplace谱方法

本文尝试着将图的Laplace谱理论应用于癌症基因表达谱数据的分类上.计算出训练集中每个类的均值作为类中心,选出与类中心欧式距离最小的若干样本用laplace矩阵构造完全图,记为代表该类的标准图.用待测样本依次替换标准图中所有的点,将生成的新图与标准图进行特征点匹配,并计算匹配点数总和.将待测样本划分为总匹配点数最多的那个类.通过对白血病两个亚型(ALL与AML)与结肠癌数据进行留一法实验,验证了本文方法的有效性.

双圈图的Laplace谱半径

利用图的度序列和顶点的邻域 ,根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值 .确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图 ,以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n -

树的最小Laplace谱半径的排序

袁西英等运用树的一些结构变换和运算,排出了具有最小Laplace谱半径的前7棵n阶树.基于此,进一步运用图的嫁接、剖分和收缩等运算,继续这个顺序,将具有最小Laplace谱半径的n阶树从第8棵排至第11棵,从而得到了Laplace谱半径最小的前11棵n阶树.

单圈图Laplace谱半径的排序

在郭曙光和刘颖等人确定了阶数固定的单圈图的第一到第九大Laplace谱半径的基础上,给出了阶数为n(n≥11)的单圈图的Laplace谱半径的第十大值到第十三大值,并刻画达到这4个数值的n阶单圈图.

基于拟Laplace谱的形状表示与聚类

基于谱图理论的形状表示与聚类是计算机视觉和模式识别领域的重要研究方向。针对不同形状的结构特征,通过对形状骨架点所构完全图的拟Laplace矩阵进行奇异值分解,将得到的高维数据投影至低维空间中,进而分析该数据在低维空间中的分布情况实现聚类。针对公共数据集的对比实验验证了该算法的有效性。

圈长和顶点数给定的单圈图的Laplace谱半径排序

只含一个圈的简单连通图称为单圈图.郭继明给出了固定圈长的单圈图的Laplace谱半径并刻画了相应的极图.该文在此基础上确定了圈长为g的所有n=g+k(g≥5,k≥3)阶单圈图的Laplace谱半径从大到小的前[g/2]个图.

有向图的Laplace谱半径

Laplace矩阵的谱半径一直是近年来谱图理论的研究热点.本文主要讨论有向图Laplace矩阵的谱半径,用顶点的出度和公共邻域数给出了谱半径上界,用图的最大出度给出了一些特殊图类谱半径的下界.