无约束优化算法比较及其极值点研究

求解无约束优化问题是数值计算方面的重要研究内容,求解无约束优化问题的方法较多,选择一种较为快速且复杂度较小的方法具有重要意义。介绍无约束优化问题中7种算法的基本思想和具体步骤,并结合MATLAB软件编程仿真,依据定量分析对仿真结果进行对比分析,对这7种算法的优缺点和极限点的收敛情况进行对比研究,并且根据其收敛迭代次数和数值计算结果精确度确定一个相对有效的算法。

基于9种无约束优化算法的岩爆预测BP模型优选

为研究不同训练样本数量和无约束优化算法对岩爆BP(Back Propagation)神经网络模型预测准确率的影响,选取围岩最大切向应力与岩石单轴抗压强度比σ_(θ)/σ_(c)、岩石单轴抗压强度与单轴抗拉强度比σ_(c)/σ_(t)和弹性能量指数Wet作为预测指标,广泛搜集整理100组典型岩爆实例建立了训练样本数据库.在样本数量分别为40、70和100时,基于标准算法和9种无约束优化算法建立了10个岩爆BP神经网络预测模型,并提出了考虑不同样本规模影响的岩爆烈度等级预测指数——综合准确值N.比较研究结果表明:BP模型的预测准确率随样本数量增加而提高,3种样本数量下的模型平均预测准确率分别为62.5%、76.4%和87.5%;基于9种优化算法建立的BP网络模型的N值均高于标准BP模型;基于Ploak-Ribiere共轭梯度法优化的BP模型的N值(195)和预测准确率(99.0%)均最高,且在5个工程实例中的预测结果完全符合现场实际,优于标准BP模型、支持向量机模型和其他优化模型,为岩爆烈度等级预测的最佳模型.

大规模化工过程系统的分解协调优化并行算法

该文针对大规模化工过程系统优化中计算能力不够的情况 ,研究一种适合于大系统求解的分解协调算法。在SQP算法分解计算的基础上 ,利用无约束优化算法进行协调 ,同时采用并行技术以提高求解效率。利用单机与机群系统建构仿真计算环境 ,对一换热器系统进行了实际解算。算例结果表明 ,此算法是行之有效的 。

简单下降梯度法

构造了一解无约束优化问题算法 ,与其它算法比较 ,最主要不同在于此类算法每次迭代只需简单下降 ,不需要充分下降 在一般性假设下 ,算法是收敛的