无约束最优化锥模型拟牛顿信赖域方法的收敛性(英)

本文研究无约束最优化雄模型拟牛顿信赖域方法的全局收敛性．文章给出了确保这类方法全局收敛的条件．文章还证明了，当用拆线法来求这类算法中锥模型信赖域子问题的近似解时。

无约束最优化问题的BFGS并行算法与实现

介绍无约束最优化问题的BFGS算法及其收敛性,提出利用行卷帘格式并行Cholesky分解法、同步并行Wolfe-Powell非线性搜索和并行处理BFGS修正公式来构建BFGS的并行算法,并对该算法的时间复杂性、加速比进行分析。在PC机群数值实验的结果表明,BFGS并行算法提高了无约束最优化问题的求解速度,理论分析与实验结果相一致,并行算法具有线性加速比。

一个关于无约束最优化的Powell搜索法和微粒群算法的混合算法

该文提出一种求解无约束最优化问题新的混合算法——Powell搜索法和微粒群算法的混合算法.主要目的是通过加入混合策略证明标准微粒群算法是能够被改进的.仿真结果证明了新算法是求解无约束最优化问题的一个高效的算法.

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的,也即信赖域子问题是严格凸二次规划.在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性.

修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题

基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CGESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条件下,证明了修正PRP共轭梯度方法的全局收敛性和线性收敛速度。数值结果展示了修正PRP方法对给定的测试问题是非常有效的。

大型稀疏无约束最优化问题的行列修正算法

本文提出了一类适用于大型稀疏最优化问题的简单易行的行列修正算法，获得了新算法的局部超线性收敛性，大量的数值试验表明这是一个较为理想的修正算法．

非单调无约束最优化信赖域方法

给出了解无约束最优化非单调信赖域方法,该方法允许目标函数值在某些步上升,而保持其全局收敛性.数值试验表明,非单调信赖域方法优于通常的信赖域方法.

无约束最优化的一个修正的类BFGS算法(英文)

利用前一步得到的曲率信息代替xk到xk+1段二次模型的曲率给出一个具有和BFGS类似的收敛性质的类BFGS算法,并揭示新算法与自调比拟牛顿法的关系.从试验函数库CUTE中选择标准试验函数,对比标准BFGS算法及其它改进BFGS算法进行数值试验.试验结果表明这个新算法的表现有点象自调比拟牛顿算法.

无约束最优化的一个信赖域梯度路径法

本文给出一种易于实现的解无约束最优化问题的信赖域梯度路径法．方法对海色矩阵无正定的限制，保留了信赖域方法的特色．并证明了方法的全局收敛性和在某些条件下的二次收敛性．

解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法

在文[19]的基础上,给出了一个解无约束最优化问题的非单调BFGS校正的信赖域算法.此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证是严格凸二次规划.在适当的条件下此算法具有全局收敛性和Q 二次收敛性.

一种基于无约束最优化的多用户检测算法

针对码分多址(CDMA)系统提出了一种基于无约束最优化的近最大似然多用户检测算法.最大似然检测算法可以看成是一个具有约束条件的组合优化问题,所提出的算法通过放松这个组合优化问题的约束条件,将最大似然检测算法转化成为一个无约束最优化问题,并利用无约束最优化问题的解近似得到最大似然解.数值结果显示,无论在加性高斯白噪声信道(AWGN)下,还是在随机时变多径信道下,该算法都与最大似然检测的性能十分接近,同时其复杂度在用户数比较大时仅与线性检测算法相当.

无约束最优化问题的二次梯度算法

根据无约束最优化问题的梯度算法 ,提出了二次梯度算法 ,并证明了其收敛性 .

求解无约束最优化问题算法比较

无约束最优化问题的计算方法是数值计算领域的重要研究课题,快速求解无约束最优化问题具有重要意义。由于现行求解无约束最优化问题的方法很多,而在选择求解方法时,需要选择一个较为快速且复杂度较小的方法,为解决这个问题,在详细介绍求解无约束问题的算法基础上,结合MATLAB软件针对具体问题将求解无约束最优化问题的六种算法进行对比研究,根据其时间复杂度和数值计算结果的精确度来确定一个相对有效的算法。

解无约束最优化问题的块共轭方向法

在给出块共轭概念的基础上，提出了适合并行计算的向量组的块共轭化方法，进而得到解无约束最优化问题的并行块共轭方向法．有大量数值结果表明块共轭方向法具有工作量少．适用函数范围广等特点，是一种比较有效的无约束最优化方法．

无约束最优化计算方法中的Newton法与BFGS法的组合方法

本文提出了适合于求解目标函数的Hesse矩阵不正定或病态等实际问题的Newton法与BFGS法的组合方法,并证明了该方法具有二次收敛性和全局收敛性。

无约束最优化的一个算法——隔步梯度法

介绍了无约束最优化的一个算法（隔步梯度法）的迭代模型证明了该算法的二次终止性，研制了相应的最优化计算程序．

无约束最优化的微分下降法

本文利用曲线线性搜索法和最优化的微分梯度法的特点,提出了一种一般的曲线搜索方式:微分下降法。这种方法通过下降方向对确定迭代矩阵,由初值微分方程的解析解确定迭代搜索曲线。本文给出了算法的整体收敛性证明,并给出了满意的数值实验结果。

等方向线的概念及其在无约束最优化中的应用前景

本文首次提出了等方向线的概念、讨论了其特征及其在无约束最优化中的应用前景:探讨了构筑无矩阵且具二阶收敛的算法和开辟新的全局最优化研究领域的可能性。 本文还讨论了等方向线在全局最优化和非线性方程组求解中的应用前景。

无约束最优化问题的扰动梯度算法

给出了一种扰动梯度算法 .证明了在一定条件下 ,算法产生的序列全局收敛到最优化问题的稳定点 。

求解无约束最优化问题的一类新共轭下降算法

提出了求解无约束最优化问题的一类新共轭下降算法 ,并在非精确线搜索下证明了该算法的全局收敛性 .数值结果表明 。