无约束极值问题的拟合方法(英文)

我们在本文中从一个完全不同的观点提出了一个用于求解无约束最优化问题 的拟合算法.算法中的迭代方向是从函数拟合中得到,而不是由传统的拟牛顿方程得到. 此方法有许多好的性质,并且在较弱的假设下证明算法是线性收敛的.

求解线性不等式组的一类无约束极值方法

求解线性不等式组可行解的方法会带来计算的不稳定性或者是低效率。提出了一类新的求解线性不等式组可行解的方法——无约束极值方法。在非空的线性不等式组可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题,根据对偶原理,得到一个对偶空间的无约束极值问题和原始、对偶变量之间的简单线性映射关系,将原来的求解线性不等式组问题转化为一个无约束极值问题。应用了Newton法和共轭梯度法。数值实验结果表明,此方法是有效的。

关于约束极值问题降维法的探讨

讨论等式约束极值问题的降维法,分析了可能出现的几种问题,并给出相应的求解方法,最后还提出了约束极值问题的逆向思维求解法,并给出了具体的例子.

一种求解无约束极值问题的无记忆拟牛顿算法

§1.引言 求无约束极值常用的方法,有CG算法、变尺度算法以及拟牛顿算法等等.变尺度算法虽然收敛速度快,但是存贮量大(为O(n^2))。CG算法所需存贮量(为O(n))虽小,但在收敛速度上一般不如变尺度法.因此,本文探索收敛速度快且所需存贮量小的算法。

关于条件极值充分条件的重新推导和证明

李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的.本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件.推导的过程也是条件极值充分条件的证明过程.

一个新的条件极值的充分条件

李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的。不仅如此,李氏的充分条件要求过高,一般函数难以满足,这妨碍了充分条件的应用。本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件,并提出一个新的充分性条件。

无约束最优化问题的二次梯度算法

根据无约束最优化问题的梯度算法 ,提出了二次梯度算法 ,并证明了其收敛性 .

二次规划的极大熵方法

利用对偶变换 ,将二次规划问题转化为无约束极大极小问题 ,然后运用极大熵方法 ,将极大极小问题转化为求解一个无约束凸规划极值问题 ,从而能够同时求出原问题及其对偶问题的近似解 .

供应链中委托代理模型及其促销策略

供应链领域的供应、制造、销售基本环节存在委托代理关系·针对这种关系 ,构造了制造商、销售商和消费者的委托代理模型·其中制造商即委托人的目标函数是利润最大化 ,销售商即代理人的激励条件是不低于最低销售利润 ,销售商及消费者即代理人的参与条件是一组动态方程·这一模型的控制变量是商业折扣和广告费用·文中将上述问题化为一个无约束极值问题 。

一类问题中的 DFP 方法加速收敛的处理

一类问题中的ＤＦＰ方法加速收敛的处理＊韩宝亮王巍然王耀辉关信［东北电力学院（基础教学部）（计算中心），吉林１３２０１２］０问题的提出ＤＦＰ方法［１］是求解无约束极值的变尺度方法，在很多情况下，这一方法都表现出极为满意的结果。在研究的工作中［２，３］，...

膜结构裁剪下料分析

本文介绍了用有限元法计算膜结构曲面测地线的方法，实际计算表明，该方法具有较好的精度，最后用几何法和无约束极值法将三维曲面展成二维平面，完成膜结构的裁剪下料分析．

考虑平台佣金的制造商双渠道定价与渠道选择

随着电子商务的发展,电商平台带来了销售渠道的改变。平台收取佣金模式下,渠道选择与定价成为制造商产品分销过程中的核心问题。基于双渠道价格敏感强度构建的渠道选择与定价模型显示:在制造商净收益函数极值存在的充要条件下,佣金率与价格敏感强度之间存在函数关系;双渠道需求的直销价与零售价都大于零且其余约束的严格不等式成立时,制造商采取双渠道销售。研究结果表明:在平台佣金模式下,敏感强度是制造商渠道选择的决定性因素;渠道选择的判断条件是传统渠道和平台渠道共存或只存在其一。

介绍“多维直接寻优法__单纯形法”

直接寻优法是最优化问题求解方法中的一种。它与解析法不同,解析法的求解方法是先求出最优化问题的必要条件,一般是用求导数的方法,因为函数的导数是函数性态的反映。在逐次作线性寻找的方法中。