无约束非线性l_p问题的调节熵方法

本文构造了求解无约束非线性lp问题的新方法——调节熵函数法。给出了数值算法,证明了算法的收敛性。通过数值仿真将该方法与求解无约束非线性lp问题的极大熵函数法进行了比较,表明该算法是十分有效的。

改进的凝聚约束同伦方法求解一类非线性最优化问题

利用凝聚函数的一个等价形式,提出一种改进的凝聚约束同伦方法,使得初始可行域包含原问题的可行域,并从外部逐渐逼近原问题的可行域,从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题.改进的凝聚约束同伦法还扩大了初始点的选择范围.

一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

针对灰色约束非线性规划问题,设计了一种改进蚁群算法.该算法采用了正反馈机制,在对灰色约束非线性规划问题白化处理后,将罚函数方法引入到目标函数中,同时给出了改进蚁群算法的仿真流程.实例应用表明,将改进后的蚁群算法应用于灰色约束非线性规划问题的求解是可行有效的.

一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件

均衡约束优化问题在经济领域有着广泛的应用。研究了一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件,其中约束条件不仅含有互补约束,而且还含有包括第一水平变量和第二水平变量的非线性约束,给出了两个新的假设,进而推广了线性互补约束优化问题的可行性条件。在一定条件下,分别证明了非线性互补约束的均衡问题是可行的和一类均衡问题中的SQP算法子问题的可行域非空。

针对带约束非线性规划问题的遗传算法

研究了针对带约束非线性规划问题的遗传算法（CNP－GA），设计了相应的适应度函数及处理约束的方法，结合了排挤和排序以保证群体的多样性，通过邻域搜索和变异和变异算子进行联合演变，并利用多个群体的竞争得到全局解，对非线性限制规划例子的测试证明本算法是有效而可行的。

复合形法解决多维非线性有约束优化问题

由于实际工程中的优化问题大多为多维非线性有约束优化问题 ,本文针对问题考虑了搜索方向和约束条件 ,提出较为实用而且简便的复合形法来确定搜索区间。用其解决了一些实际问题 。

用正交设计方法求解非线性规划的区间约束最优化问题

给出了以正交设计原理为基础的两种方法———正交表法和加点正交表法,求解非线性规划的区间约束最优化问题。方法不要求目标函数可导,不依赖于初始点,计算速度快,算法简单,容易编成程序在计算机上执行。用检验考题对算法进行了验证。

非线性约束优化问题的一个修正Lagrangian算法

基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法．在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tucker点,并且建立了解的误差上界．最后给出一些约束优化问题的数值结果．

约束非线性l_p问题的调节熵方法

首先介绍了调节熵函数及其性质,然后通过调节熵函数及罚函数技术将一类约束非线性lp规划问题转化为可微的优化问题,再设计其求解算法,并通过数值算例与极大熵函数求法进行比较.结果表明该算法收敛速度更快.

解非线性互补问题的约束积分水平集算法

本文考虑有约束的非线性互补问题的全局最优化问题,在文[1][5]的基础上,利用数论中一致分布佳点集列,给出了以数论方法代替Monte-Caclo投点的实现算法,并证明了所给实现算法的全局收敛性.最后所给出的两个数值例子表明本算法对求非线性互补问题是有效的.

机会约束随机非线性互补问题的一个光滑近似

随机非线性互补问题在很多领域有重要的应用价值,由于该类问题参数的不确定性,给数值计算带来很大困难.基于Fischer-Burmeister NCP函数,将随机非线性互补问题重构为随机方程组,在一定的置信水平下,将随机非线性互补问题转化为机会约束随机非线性互补问题,使之以极大的概率成立.该类问题通常是非凸非光滑的,基于CHKS光滑和函数,构造光滑近似函数,建立了光滑近似问题并证明了两者的等价性.

无约束非线性l_p问题的区间极大熵方法

针对信号处理、系统识别等领域中涉及到的无约束非线性lp问题,为减小由于二进制编码的舍入误差对该问题计算结果的影响,对求解该问题的极大熵方法进行了区间扩张。证明了区间扩张后的极大熵函数至少具有二阶收敛性,并设计了具有多项式时间复杂度的区间算法进行求解,举例进行了数值计算。数值计算结果显示,该区间算法可靠,计算结果与区间扩张前相比,结果更加精确。

非线性方程组解法在梯度投影约束最优化问题中的应用

为解决自适应学习算法的寻优能力较差的问题,分析非线性方程组解法在梯度投影约束最优化问题中的应用.首先,构建一类具有齐次特征解的非线性方程组解,采用双曲波动特征分析方法对非线性方程组解的最优化求解,建立非线性方程组解的最优解向量分析问题;然后,采用最大特征分解方法分析非线性方程组解的扰动性,并分析梯度投影约束最优化问题,结合梯度投影约束寻优方法对非线性方程组解空间拟合.最后,实现非线性方程组解法优化和梯度投影约束最优化.分析得知非线性方程组解法在梯度投影约束最优化寻优中具有收敛性和稳定性特征.该方法具有很好的特征优化能力.

非线性等式约束离散minimax问题的区间极大熵算法

研究了求解非线性等式约束离散mimimax问题的区间算法,其中目标函数和约束函数都是C1类函数.利用极大熵函数和罚函数将问题转化为无约束可微优化问题,借助广义Krawczyk-Hansen算子建立了约束函数的区间迭代;讨论了极大熵函数和罚函数的区间扩张,证明了收敛性等性质,给出了无解区域删除原则,建立了区间极大熵算法.大量数值算例表明该算法是可靠和有效的.

约束非线性规划问题的辅助函数算法

研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和"准"罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数的局部极小点y*很容易求得,并且y*位于比x*更低的盆域中,从而y*可以作为第一阶段中的初始点,从而找到另一个更好的局部极小点.两个阶段不断循环,只要原问题具有有限个局部极小点,就可以找到它的全局极小点.为了测试算法的性能,对几个测试问题进行了求解.结果表明算法有效的,可以快捷的跳出局部极小点达到全局极小点.

约束非线性l_1问题的极大熵方法

本文给出求解约束非线性l1问题的极大熵方法并证明了其收敛性。给出了极大熵与增广La grange乘子法相结合的算法 ,最后给出一个算例。

一个高维约束非线性最优化问题的直接法及其应用

最优化计算方法的研究虽然发展很快,但对于工程设计中遇到的典型的多维非线性约束最优化问题,却缺乏一些设计工作者所期望的简便有效的方法,因对这些问题,人们一般难于利用其解析性质.现有的几种直接法均存在收敛慢的问题,将其运用于高维的情况则变得十分无效,针对上述情况国,作者提出了“严格单纯形”法,用以求解一个建筑群的优化数学模型获得了成功.

非线性约束极值问题的改进单纯形法

设有问题 minf（x） x∈kn §1 Nelder、Mead的单纯形法设x（0）,x（1）,……,x（n）为kn中的点,由这些点作顶点形成初始单纯形。定义: f[x（H）]=max{f[x（i）],i=0,1,2……n}、x（H）称为最高点; f[x（L）]=min{f[x（i）,i=0,1,2……n},x（l）称为最低点; f[x（G）]=max{f[x（i）],i=0,1,2……n,i≠H),x（G）称为次高点。

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数,作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围,使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向,从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法.然后在较弱条件下证明了算法的收敛性,同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算.数值例子表明算法是有效的.

基于量子遗传算法的一类非线性lp问题的求解方法

文章构造了求解非线性lp问题的新方法——量子遗传法。给出了具体的量子遗传算法步骤,并且结合文献[6]相关算例,将用量子遗传算法求解出的结果与其对比分析,结果显示量子遗传算法求在解非线性lp问题是十分有效和实用的。