油藏组分模型的无网格扩展有限体积法

本文开发了油藏组分模型的首个无网格数值求解器。该无网格求解器使用生成时受拓扑约束较少的点云和扩展有限体积法分别离散油藏计算域和控制方程,可以直接使用网格类模拟器中已有的非线性求解器计算全局非线性离散方程组而获取油藏计算域压力、相饱和度和组分浓度的分布。采用两个典型的油藏组分模型算例(包括CO_(2)驱和蒸汽驱)用以检验该无网格模拟器的计算表现。算例结果表明,相较于网格类方法,该无网格模拟器能够显著降低对复杂油藏计算域的离散难度,且能避免笛卡尔网格有限体积法的网格取向效应,提高了计算精度和非线性求解的收敛效率。

BFRP网格对大体积混凝土早期温度裂缝控制研究

黄茅海跨海通道索塔在早期养护中表面开裂现象严重,索塔是一种典型的大体积混凝土,其早期出现的开裂现象大部分是由较高的温度应力导致的,即温度裂缝。因此,为了对早期温度裂缝进行控制,同时考虑到海洋环境的腐蚀情况,工程采用BFRP网格对索塔表面进行裂缝控制,控裂效果显著,开裂现象被有效缓解。BFRP网格虽然成功应用于大体积混凝土的温度裂缝控制,但是,目前BFRP网格控裂机理尚不清晰。基于此,采用ABAQUS有限元软件模拟BFRP网格对大体积混凝土中的温度裂缝控制过程,其中裂缝是通过扩展有限元(XFEM)实现。模拟结果表明:BFRP网格可以有效控制大体积混凝土温度裂缝面积、体积以及开裂单元数量。随着BFRP网格网孔的减小,温度裂缝面积、体积以及开裂单元数量进一步下降,网孔为5 cm的BFRP网格将裂缝控制为仅有1条。BFRP网格可以有效控制裂缝主要是由于BFRP网格是一种双向受力结构并且具有强节点,在与混凝土黏结之后,发挥了协调混凝土应力发展的作用,有效地均匀化混凝土的应力分布,进而均匀化裂缝发展,最终达到减少裂缝的效果。

基于无结构网格有限体积法的风暴潮数值预报模式

基于无结构三角单元网格和有限体积法,建立了一个高精度高分辨率的风暴潮二维数值预报模式。该模式采用对岸线有较强拟合能力的无结构网格对求解区域进行离散,采用藤田公式和宫崎正卫风场模式模拟气压场和风场。由于台风暴潮在近岸地区受底部地形的影响,可能引起非线性较强的波动,从而产生陡度大的波面,因此模式中利用Roe的通量函数给出守恒方程的无粘性通量。针对复杂的海底地形,对模式专门进行了通量梯度项与源项的平衡。应用此模型模拟和预报珠江口地区的风暴潮增水,取得了较满意的结果。

基于非结构网格有限体积法的二维高精度物质输运模拟

在二维任意多边形无结构网格有限体积水流模型的基础上,通过无插值的通量重构和引入限制因子建立物质输运的高精度无数值震荡数学模型,并从理论上分析了模型的单调和稳定条件。通过旋转流中圆形分布的对流输运算例对模型进行检验,结果表明模型具有守恒、高精度无数值震荡等优点。最后将模型应用到瓯江河口的盐度输运模拟,计算的潮位、流速和盐度过程与原型吻合良好。

同位非结构和结构网格摄动有限体积法(PFV)求解二维Navier-Stokes方程组

根据NS方程组的一阶迎风和二阶中心有限体积(UFV和CFV)格式,导出NS方程组迎风和中心摄动有限体积(UPFV和CPFV)格式· 该格式通过把控制体界面质量通量摄动展开成网格间距的幂级数,并由守恒方程本身求得幂级数系数而获得· 迎风和中心摄动有限体积格式使用了与一阶迎风和二阶中心格式相同的基点数和相同的表达形式,宜于计算机编程· 顶盖驱动方腔流和驻点流标量输运的数值实验证明,迎风PFV格式比一阶UFV、二阶CFV格式有更高的精度,更高的分辨率· 尤其是良好的鲁棒特性· 对顶盖驱动方腔流,在Re数从102到104范围内,亚松弛系数可在0.3～0.8任取。

同位网格有限体积法在变密度浆液流场计算中的应用

为研究自膨胀浆液的扩散机理,基于现代计算流体动力学理论,建立了一种变密度浆液二维流场计算方法.该方法采用结构化同位网格剖分计算区域,利用有限体积法离散浆液流动控制方程,借助动量插值技术构建压力修正方程;采用压力耦合方程组的半隐式算法(SIMPLE)迭代求解动量离散方程和压力、速度修正方程.通过变密度浆液在二维矩形狭槽中自由膨胀算例对该算法进行检验.结果表明,该方法求解正确,并具有较高的计算精度,为建立膨胀性高聚物注浆材料在二维裂隙中流动扩散仿真分析方法奠定了基础.

适用于任意网格拓扑和质量的格心有限体积法

针对格心有限体积法的离散精度易受网格类型影响的问题,基于最小二乘原理,提出了一种适用于任意网格拓扑和网格质量的有限体积方法.在解的光滑区能保证二阶精度,可光滑、陡峭地捕捉激波等强间断面.精度与网格无关,且算法统一的特性使其非常适用于网格自适应和多重网格等计算应用,同时也降低了网格生成和流场求解的复杂性.跨音速算例的网格含有多种网格拓扑,计算结果表明发展的线性重构方法(linearreconstruction method,LRM)适用于不同的网格拓扑,计算得到的激波位置准确、陡峭,未产生数值振荡.运用Ringleb流动考查了该方法对低质量网格的收敛性,与传统方法相比,线性重构方法(LRM)不仅平均误差较小,而且误差随网格尺度的收敛性也更好,其精度接近二阶.三段翼型的黏性绕流计算进一步表明网格质量对其精度的影响较小.

基于无结构网格的有限体积法和颗粒方法相结合求解湍流的联合PDF方程

本研究着力于发展一种新的有限体积法和颗粒方法的混合算法 ,用于湍流 (冷态流以及反应流 )的速度 频率 标量联合PDF(probabilitydensityfunction)输运模型方程的数值求解 .采用一种基于无结构网格的有限体积法 ,求解质量、动量、能量平均守恒方程和平均状态方程 ,为联合PDF的输运模型方程的求解提供其所需的平均速度场和平均密度场 ;颗粒方法中 ,用MonteCarlo算法来求解PDF方程 ,为平均场的计算提供能源源项、雷诺应力、热通量、比热比等信息 .两种方法之间的耦合是一个关键 ,为了验证该算法的可行性 ,论文还对二维V型槽后的湍流冷态流场进行了数值模拟 ,并与实验、大涡模拟、k 模型的结果进行了比较 ,结果表明 ,该算法的结果与实验结果吻合得较好 .

基于非正交结构网格有限体积法的铝型材挤压过程数值模拟关键技术

文章基于非正交结构网格,建立了大变形铝型材非稳态挤压过程有限体积法数值模拟的数学模型。给出了非正交结构网格上有限体积法的基本控制方程,研究了非正交网格上有限体积法模拟铝型材挤压过程的关键技术。将流体体积法(VOF)应用于三维非正交网格来捕捉材料流动前沿,采用塑性剪切模型施加了摩擦边界,结合本构方程和粘度迭代,开发了铝型材挤压过程数值模拟程序。针对一大挤压比的典型薄壁铝型材挤压过程进行了数值模拟,得出了速度场、等效应力、等效应变速率等。将模拟结果与有限元软件DEFORM-3D的模拟结果进行对比,验证了该文所建立数学模型的可行性和正确性。

二维浅水波方程的非结构网格ENO型有限体积法

考虑二维浅水波方程及其离散方法,对二维非结构三角形网格给出了ENO型有限体积法,主要思想是在每一个单元上对各物理量构造线性插值多项式,再选择不同的数值流函数,得到两种复合型有限体积格式,时间离散采用二阶Runge-Kutta方法.对二维溃坝问题进行数值模拟,结果表明,这两种格式精度高且稳定.

铝型材挤压过程非正交网格有限体积法数值模拟与模具优化设计

将流体力学中的有限体积法(FVM)基本理论与刚黏塑性流动理论相结合,建立了基于非正交结构网格的铝型材挤压过程有限体积法数值模拟模型。模型采用非正交结构网格拟合复杂几何形状边界,可实现局部细化;在非正交网格上直接离散直角坐标系下的控制方程,避免了采用适体坐标系带来的复杂坐标转换问题。采用SIMPLE算法耦合求解压力场和速度场,推导了非正交网格上的压力修正方程。开发了铝型材非稳态挤压有限体积法数值模拟程序AE-FVM,并对典型薄壁铝型材挤压过程进行了模拟和模具优化,通过将模拟结果与基于有限体积法的模拟软件MSC/SuperForge的结果进行比较,验证了所建立的数学模型的正确性。

杂交型无网格有限体积法及其应用

从有限体积法基本思想出发,采用移动最小二乘近似方案实现有限体积法与无网格法的结合,从而使有限体法摆脱网格的约束,在此基础上,提出杂交型无网格有限体积法,所谓杂交是指对位移和应力都分别进行独立插值,这样可避免在子域积分过程中被积函数出现形函数的偏导数。至于应力和位移之间的协调关系则通过配点法强制实现,采用修正配点法施加本质边界条件。算例结果表明,该方法具有很高的精度和计算效率。

基于迎风型有限体积法的非结构化网格流场格心数据高质量体绘制方法

在计算流体力学领域,对复杂流场进行数值模拟时常用非结构化网格划分空间,并广泛采用迎风型有限体积法求解流场。该方法将数值解存储在非结构化网格单元(控制体)中心,产生格心数据,并假设物理量在相邻单元邻接面上形成"间断"。然而,在可视化此类数据时,目前的重构方法破坏了间断约束,导致"流间断"信息丢失,严重制约了绘制质量。为此,在多遍光线投射算法框架下,设计了基于双控制体的采样点间断态重构方法,确保了邻接面上产生间断的流场值,使重构结果如实反映数值计算结果;并针对该重构过程,设计了基于间断片段的图像合成方案,将数值解中的"流间断"信息传递给绘制数据。实验表明,方法能显著提高绘制质量,清晰准确地显示流场内部特征。

非结构三角形网格的一个 ENO 型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程，对非结构三角形网格给出了一种ＥＮＯ（ＥｓｅｎｔｉａｌｙＮｏｎｏｓｃｉｌａｔｏｒｙＳｃｈｅｍｅ）型有限体积格式，方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式，而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度，时间离散采用三阶ＴＶＤＲｕｎｇｅＫｕｔａ方法．最后给出了该格式收敛的数值阶。

结构/直角切割网格下时域有限体积法在计算电磁中的应用研究

采用有限体积法直接求解时域麦克斯韦方程组,研究了二维圆柱、翼型和三维球体、立方体、双球体等典型完全导电目标的电磁散射问题。空间离散使用近似黎曼解构建网格通量,并针对二维结构网格、三维自适应直角切割网格分别给出重构方法,时间方向采用二步龙格库塔法。计算与理论、实验或文献结果符合良好。

用于非均质复合材料应力分析的交错网格有限体积法

针对非均质复合材料的应力问题,发展了一种交错网格有限体积法(SCV-FVM)。该方法基于非结构网格离散线弹性平衡方程,采用交错网格技术将材料的空间变化引入离散过程,从而不需要显式处理复合材料交界面。用SCV-FVM对宏观非均质复合材料应力场进行了数值模拟,结果与理论解吻合良好。与其他数值结果的对比表明,SCV-FVM能够避免材料物性突变引起的牵引力方向的应力数值波动及不连续现象,但是难以捕捉垂直于牵引力方向的应力跳跃现象,可以通过加密交界面网格来改善计算结果。用SCV-FVM对微观非均质复合材料应力场进行了数值模拟,结果不存在由物性参数空间变化引起的数值不连续现象及应力集中现象,表明SCV-FVM适合对微观非均质材料进行应力分析。

二维浅水波方程的非结构网格TVD型有限体积法

考虑二维浅水波方程及其离散方法,对非结构三角形网格给出了TVD型有限体积法。在离散单元对物理量作单调线性重构函数,通过选择不同的数值流函数,构造了两种复合型有限体积格式;时间离散采用二阶Runge-Kutta方法。对二维溃坝问题及非平底部溃坝问题进行数值模拟,结果表明,两种方法精度高且稳定,可以处理具有任意水下地形的二维浅水波问题。

基于不规则三角形网格和有限体积法的物理性流域水文模型

传统的栅格离散方式不能很好反映流域水文过程的边界特征,且难以实现流域水文过程的多尺度模拟。采用有限体积法构建了基于不规则三角形网格的物理性水文模型,将物理性描述的偏微分方程组在控制体积内积分得到空间半离散的常微分方程组,保证数值求解中的水量平衡,并可与概念性描述部分水文过程(如截留、填洼等)的常微分方程组更好地耦合;建立了数值求解方案,采用Triangle对计算区域进行离散,并在沁河上游流域进行了验证,结果表明模型具有较高的模拟精度和良好的应用前景。

Jameson有限体积法对非结构网格推广的改进

本文将Ｄｅｌａｕｎａｙ法用于复杂物形的非结构网格生成，并利用黄明恪提出的布点原理避免边界穿透。绕流的计算采用Ｅｕｌｅｒ方程和Ｊａｍｅｓｏｎ的有限体积法。本文对三维问题提出新的激波敏感器，对方法做了改进，并用于ＡＧＡＲＤＭ６机翼、导弹模型和飞机模型的绕流计算。

渗流分析的非正交网格有限体积法

将有限体积法的体积积分用Ｇｒｅｅｎ公式转化为单元边界积分，使之能应用于非正交网格的渗流分析计算；保留有限体积法计算简单实用、计算精度高、省机时省内存的特点，又有网格划分灵活方便，对复杂计算域适应性强的优点．