无网格法在盾构刀盘结构分析中的适用性研究

盾构刀盘结构的CAE分析主要采用有限元法,其中网格质量对计算结果影响较大,需花费大量时间对模型进行前处理以满足计算要求。以某盾构刀盘为例,基于SimSolid软件采用无网格法进行静力学和模态分析。结果显示:相比有限元法,无网格法前处理时间缩短90%以上,应力偏差在7.5%以内,整体变形偏差最大不超过2.5 mm;模态振型一致,频率相差在7.3%以内。无网格法精度高,可用于刀盘结构的强度、刚度分析,能够提高设计效率,具有重要的工程意义。

基于时空无网格法的两种算法求解电报方程

从时空距离的角度出发,分别用时空MQ径向基无网格法和时空MQ径向基耦合时空多项式基的无网格法在时空尺度框架下离散电报方程,将问题转化为求解线性方程组问题,求出电报方程的数值解,并比较两种方法的精度。然而大多数情况下,会造成系数矩阵本身是病态而无法求得稳定解,因此引入了奇异值分解技术求解线性方程组。数值实验结果表明:两种方法都可以得到逼近效果较好的数值解,耦合时空多项式基可以提高精度和稳定性,更适合用来数值计算。

无网格法驱动径向基函数前置卷积神经网络

卷积神经网络通过卷积核的移动加权提取样本点的局部特征,而无网格法基于节点信息构造具有核近似特点的形函数进行离散建模,两者的内在相似性为采用卷积神经网络加速无网格计算过程提供了有利条件.但是基于传统卷积神经网络的改进无网格法包含较为繁琐耗时的非线性参数求解.为了克服这一问题,本文充分利用无网格法能够灵活构建数据样本的优点,提出了一种径向基函数前置卷积神经网络模型.该网络通过径向基函数的前置,提前激活输入数据,实现了非线性变换和数据特征维度跃升,随后再将数据传入传统卷积层得到输出.由于所提网络模型具备线性求解的特点,能够有效提升预测精度与计算效率.在数值算例中,通过对比无网格法直接计算结果、传统卷积神经网络和所提的径向基函数前置卷积神经网络预测结果,系统验证了所提网络模型的有效性.

边界元耦合径向基点插值无网格法在求解声散射问题中的应用

边界元耦合有限元方法(BEM-FEM)在求解无限域弹性结构声散射问题中得到广泛应用。传统有限元方法的计算精度依赖网格的类型和质量,而无网格方法离散问题域时不需要传统意义上的网格划分,其形函数构造不依赖网格且相对灵活。因此无网格方法相比传统有限元方法可以减少网格划分成本并减缓数值污染效应。将边界元方法(BEM)和径向基点插值无网格法(RPIM)结合,形成边界元耦合径向基点插值无网格法(BEMRPIM),用于求解无限域弹性结构声散射问题。本文分别从计算精度、收敛性和对不规则节点分布的适应性对BEM-RPIM和BEM-FEM进行比较,结果表明提出的BEM-RPIM在求解声散射问题中优于BEM-FEM。

无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用

基于无网格法的连续体结构拓扑优化,具有计算精度高、可消除传统拓扑优化中的数值不稳定性等优势,然而无网格法结构拓扑优化模型的求解存在计算耗时长的问题。为此引入GPU(Graphic processing unit,GPU)并行加速技术,开展无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用研究,以缩短拓扑优化模型的求解耗时。基于交叉节点对思想构建了拓扑迭代中刚度矩阵的GPU并行组装流程,结合CUDA(Compute unified device architecture,CUDA)库函数与预处理共轭梯度法实现了离散方程的GPU并行加速计算,且通过提前计算并存储形函数及其导数值以避免重复计算,建立了无网格法拓扑优化模型的GPU并行加速求解算法。通过二维悬臂梁算例验证了算法的正确性,完成了二维曲形支架、三维支撑平台以及多工况固支梁的拓扑优化设计,并分析了GPU并行算法的加速性能。算例结果表明所提GPU并行加速算法的计算结果正确,且极大地提高了无网格法拓扑优化模型的求解效率。

基于无网格法的风力发电机主轴强度仿真研究

风力发电机主轴强度有限元分析存在复杂且耗时的问题。为了提高风力发电机中传递载荷的关键部件—主轴的设计效率,以单SRB和双TRB两类机型的主轴结构为例,分析了无网格法在主轴装配体上的计算可靠性,及其在建模过程与计算时间上的优势,进而提出了一种利用无网格法提高迭代效率的主轴结构设计方法。首先,以含双列调心滚子轴承(SRB)或单列圆锥滚子轴承(TRB)的两类主轴装配结构为对象,建立了采用杆单元简化轴承建模的有限元模型;然后,基于外部有限元逼近法,建立了适用于三维原型的边界条件与接触关系,开展了无网格法建模研究;最后,在4种典型极限载荷工况下,计算了两类主轴无网格模型的变形与集中应力结果,并将其与业内公认的有限元强度分析方法的结果进行了对比,对主轴无网格法的适用性和有效性进行了验证。研究结果表明:与有限元强度分析方法相比,无网格法计算两类结构的最大位移相对误差在-6.06%~2.28%之间,主轴上的集中应力相对误差分别在-2.36%~2.94%及-6.71%~4.76%之间,两者结果较为吻合;由此可见,在保证刚度、应力准确的同时,无网格法的建模过程更加简便,且计算时间显著降低,可有效提高主轴的设计效率。

基于无网格法考虑热效应及剪切效应FGM梁的动力学建模与仿真

将无网格点插值法和无网格径向基点插值法用于温度场中旋转柔性功能梯度材料梁的动力学分析.在考虑剪切效应的基础上,在梁本构关系中计及热应变,采用4种离散方法描述梁的变形场,运用第二类Lagrange方程,推导出大范围运动功能梯度材料梁的一次近似刚柔耦合动力学方程,研究不同温度变化下梁的动力学响应.通过动力学仿真得出以下结论:温度场对沿横向对称分布的功能梯度材料梁的横向变形影响较小,对纵向变形的影响较大,且在计算温度荷载作用下的梁末端变形时不应忽略轴向变形影响.

基于无网格法的风力发电机塔架门框强度分析

针对风力发电机的塔架门框强度分析中,传统有限元方法建模复杂耗时的问题,提出一种基于无网格法的仿真模型。采用ANSYS和Simsolid软件,分别建立五组机型(3.6~6.25 MW)塔架门框的有限元和无网格仿真模型;计算塔架变形、门框极限应力,以及焊缝热点应力,比较两类模型的计算结果。研究结果表明:两类模型计算塔架变形趋势一致,最大位移相对误差0.94%~1.87%;在门框、焊缝极限应力方面,模型的相对误差分别在0.36%~4.63%之间、-0.50%~3.38%之间;无网格法在刚度、应力计算可靠的同时,建模效率显著提高,为塔架门框快速仿真评价提供了一种新的研究思路。

一种基于有限元法与改进无网格法耦合的双定子电机振动噪声分析方法

针对传统有限元法在电机的多物理场耦合计算过程中存在计算量大、耗时长、精度过于依赖网格剖分的缺点,而传统无网格法又存在边界条件施加不方便,在收敛计算过程中矩阵容易产生病态的缺陷。以一台电动汽车用双定子永磁电机为例,提出一种将有限元法与改进无网格法结合的多物理场耦合分析计算方法,来解决旋转机械的振动噪声计算问题。首先,建立电机二维有限元电磁模型,然后深入研究了考虑任意电流激励下的电机电磁力。其次,分别将内外定子齿及永磁体电磁力导入基于有限元和无网格法的三维结构场中进行谐响应分析。在多物理场耦合分析过程中,精确的边界条件和数据传输是求解的关键所在。该文通过在有限元法与无网格法交界面之间的过渡区域内构造一个不匹配的网格数据映射矩阵,可以较好地解决有限元-无网格耦合计算边值问题,实现了两种方法之间的数据映射。然后,将振动分析结果作为边界条件,利用有限元法计算辐射噪声。再次,针对传统无网格-有限元耦合方法求解过程中存在截断误差的缺点,提出构造一种通过修改局部基函数的方法对无网格法进行优化并重新计算谐响应运动。最后,将这两种无网格方法仿真结果与基于有限元计算结果及实验进行对比,在验证了该文耦合计算结果的准确性的同时,还发现改进后的无网格耦合计算方法不仅在精度和鲁棒性上有所提高,而且求解速度远高于传统有限元法耦合求解。该计算方法可以为旋转机械的多物理场耦合计算提供新的思路。

基于无网格法的土质心墙坝防渗墙顶部土体剪切带变形监测研究

当前的防渗墙土体剪切带变形监测节点设定多为单方向,监测范围受到极大的限制,导致监测响应时间增加,为此文章提出对基于无网格法的土质心墙坝防渗墙顶部土体剪切带变形监测的设计和研究。根据实际的监测需求及标准,先进行初始土体剪切带数据采集,采用多阶的监测方式,布设节点的具体的位置,打破传统监测范围的限制,完成节点的最终设置。以此为基础,设计自适应监测矩阵,构建无网格土体剪切带变形监测模型,采用SNR协方修正实现变形监测处理。最终的测试结果表明:针对5个区域的土体剪切带变形情况,综合设计的监测模型,测定得出的响应时间被较好的控制在了0.25s以下,说明此种监测形式相对更加灵活、多变,监测的针对性更高,具有实际的应用价值。

配点型广义节点无网格法的基本原理及其应用

借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对传统的无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法。同时采用径向插值函数构造具有插值特性的逼近函数;采用配点法建立系统的离散方程。在阐述了这种方法基本原理的同时,针对线弹性力学问题给出了这种方法的数值计算列式。与传统无网格方法相比,这种方法更具有一般性;同时由于采用了配点法而不需要背景积分网格,所以可以认为这种方法是某种真正意义上的无网格法。当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法;在不增加支持域内节点数目的条件下,通过选取高阶广义节点位移插值函数可以提高计算精度。最后通过算例分析,对0阶、1阶及2阶广义节点无网格法与现有的有关解答进行了对比,论证了其合理性。

基于无网格法的结构拓扑优化研究综述

结构优化作为一种多学科交叉的新技术,能够寻求结构某种性能或者多种性能最优的设计,有助于结构安全性及经济性提升,促进结构设计往精细化方向发展。本文从无网格法与有限元法的优劣分析出发,系统整理无网格法的发展历程,简单阐述几种常见无网格法的基本理论。探讨结构拓扑优化理论的发展历程,针对不同拓扑优化的基本理论及所存在问题进行深入研究。重点研究无网格法在结构拓扑优化中的应用现状,追寻其发展的起源,以及在相关领域应用过程中重要的基础理论,探讨“无网格法+拓扑优化+群智能算法”的新型结构优化理论发展模式。

无网格法在风电机组轮毂吊具强度分析中的适用性研究

为了研究无网格法在风电机组轮毂吊具强度分析中的适用性,选择具有代表性的两个案例,一个是包含摩擦接触关系的轮毂平吊吊具,另一个是考虑螺栓预紧力的轮毂翻身吊具,分别利用有限元法和无网格法进行强度分析。相比于传统有限元法,无网格法计算时间缩短了约90%,总体变形偏差约1%,应力偏差约在5%以内,螺栓轴向力的平均偏差大约在5%以内。可知无网格法的计算结果具有很高的精度,可以很好地适用于轮毂吊具的强度分析。建议设计工程师采用无网格法进行设计计算,提高设计效率。

广义节点无网格法在土力学固结分析中的应用

借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对传统的无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法。与传统无网格方法相比,广义节点无网格方法更具有一般性,当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法。结合土工固结问题,通过推导建立了Biot固结方程的数值计算列式,对静态固结问题进行数值计算,通过对比分析验证了所建议方法的可行性。

广义节点无网格法基本原理及其应用

借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对传统的无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法,在阐述这种方法基本原理的同时,针对线弹性力学问题给出了其计算列式.与传统无网格方法相比,这种方法更具有一般性,当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法;可以通过提高广义节点位移插值函数的阶数降低完备基函数的次数,从而可减少支持域内节点的数目并保证计算精度.最后通过一端承受剪力悬臂梁和中间开口无穷板算例分析,论证了这种方法的合理性.

无网格法在金属成形塑性分析中的应用

比较了有限元法与无网格法在金属成形应用中的优缺点,分析描述了无网格法在金属弹塑性变形、金属体积成形、板料成形等金属成形加工方面的应用现状,并阐述了无网格法的不足、亟待继续深入解决的问题以及未来的展望。

加权最小二乘无网格法

在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法。该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入。另外对移动最小二乘近似进行了改进,并给出了最小二乘法中泛函的简化格式,因而提高了计算效率。与配点法相比,新方法精度高,稳定性好,并且系数矩阵是对称正定矩阵。与Galerkin法相比,该方法不需要进行高斯积分,因而计算量小。算例表明该方法具有效率高、精度高和稳定性好等优点,并且易于实现。

无网格法的理论及应用

详细论述了近年来迅速发展的无网格法的理论基础及其在各个领域内的应用.无网格法网格依赖性弱,避免了传统的有限元、边界元等基于网格的数值方法中可能出现的网格畸变和扭曲,在一些有限元、边界元等方法难以较好处理的领域体现出独特的优势.以加权余量法为主线归纳了已有的30多种无网格法,各类无网格法的主要区别在于使用了不同的加权余量法和近似函数.详尽介绍了各种无网格近似方案(包括移动最小二乘近似、核近似和重构核近似、单位分解近似、径向基函数近似、点插值近似、自然邻接点插值近似等)和无网格法中常用的各类加权余量法(伽辽金格式、配点格式、局部弱形式、加权最小二乘格式和边界积分格式等),并讨论了数值积分方法和边界条件的处理等问题.在此基础上较系统地总结了无网格法在冲击爆炸、裂纹传播、超大变形、结构优化、流固耦合、生物力学和微纳米力学等领域的应用,展示了无网格法相对于传统数值方法的优势.

无网格法研究进展及其应用

从加权残量法的角度出发,系统地总结了现有各种无网格法的基本格式,阐明了无网格法的特点,论述了无网格法的研究进展,给出了无网格法在碰撞、动态裂纹扩展、金属加工成型、流体力学以及其它领域中的应用。

起伏地形下各向异性的2D大地电磁无网格法数值模拟

作为一种基于节点的计算方法,无网格法具有构造高阶导数方便,自适应分析便利的优点,特别适合复杂地质构造的数值模拟.本文针对实际地球物理勘探中存在的起伏地形和各向异性的地电结构,提出用无网格法来模拟大地电磁响应,采用复合二次径向基函数构造了形函数,推导了大地电磁无网格法等价线性方程组,研究了系数矩阵的压缩存储方法以及大型稀疏复线性方程组快速求解算法,实现了起伏地形下各向异性的2D大地电磁高精度数值模拟.基于层状模型验证了算法的正确性,计算结果表明:无论是TM模式还是TE模式,计算相对误差均小于1%;通过对地垒和地堑模型的模拟,得出了起伏地形对视电阻率和相位的影响规律;对起伏地形下含有不同各向异性系数异常体的模型进行了数值模拟,为开展复杂地质结构的电磁场特征研究以及地形校正奠定了理论基础.随着计算科学的快速发展,无网格法必将成为新的高精度电磁场数值模拟方法.