SPH核函数光滑长度最优选取和自适应准则研究

基于小波分析理论和RKPM再生核函数研究无网格方法 SPH中多尺度诊断工具,多尺度再生核函数使得数值计算在不同尺度上的响应分离,并通过动态伸缩窗函数给出计算域不同位置的时频特性,实现在无网格体系下构造网格计算方法的"自适应网格",从而达到对不同流场位置多分辨率分析的目的.利用多尺度诊断工具中的小波分解算法给出SPH核函数在频域内能量残差估计,发展一种核函数光滑长度最优选取准则.最后,基于可压缩流场激波稀疏波共存的现象,针对传统的光滑长度自适应的缺陷,构造一种避免数值计算"拖尾"现象的自适应准则.

基于无网格的软组织形变模型研究

软组织形变模型直接决定了虚拟手术仿真的实时性和准确性,同时决定着视觉渲染和力反馈的效果。目前,常见的软组织形变模型有质点弹簧模型和有限元模型,这两种模型都是基于网格技术的,在形变过程中容易出现网格的畸变和扭曲。基于此,笔者提出采用改进的无网格SPH方法进行软组织形变仿真,基本思想是在交互区域采用SPH方法进行精确计算,在传播区域通过将受力点的物理量乘以衰减系数进行近似计算。研究表明,此方法大大减少了参与计算的粒子数量,缩短了计算时间,提高了仿真实时性。