细长压杆失稳理论对一级台阶凸模的设计指导

分析了一级台阶凸模在冲裁过程中的受力特点,结合细长压杆失稳理论,将台阶凸模刃口长度部分视为弹性杆,其余部分视为刚性杆,建立了弹性和刚性的混合杆系的力学模型。通过分析该模型,取得了一个关于临界载荷的特征根方程。该特征根方程是含有正切三角函数的超越方程,同时含有两个未知数,无法求出其显式解析解,所以对该超越方程引进适当的无量纲量,用反三角函数求解,并计算了其初值和一阶导数,这样,问题就转化为一阶常微分方程的初值问题。进而采用4阶经典Rung-Kutta法,计算了弹性和刚性的混合杆系的力学模型的数值解,给出了随一级台阶凸模的弹性长度与刚性长度之比的大范围变化的载荷参数的关系曲线。为同类结构冷冲模设计提供了参考。