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题名无阻尼单摆运动方程的精确解
被引量:9
- 1
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作者
汤正新
李向正
王明亮
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机构
河南科技大学理学院
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出处
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
2005年第5期84-86,共3页
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基金
河南省自然科学基金资助项目(0111050200)
河南省教育厅自然科学基金资助项目(2003110003)
河南科技大学科研基金资助项目(2001QN13)
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文摘
分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。无需计算Jacobi椭圆函数,得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解。
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关键词
F-展开法
无阻尼单摆运动方程
精确解
JACOBI椭圆函数
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Keywords
F-expansion Method
Undamped Single Pendulum equation of motion
Exact solutions
Jacobi elliptic functions
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
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题名无阻尼单摆运动微分方程对数函数形式的精确解
被引量:1
- 2
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作者
张广平
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机构
陇东学院电气工程学院
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出处
《江南大学学报(自然科学版)》
CAS
2011年第1期123-126,共4页
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文摘
通过变换正弦函数,将无阻尼单摆运动微分方程转化为等价的多项式类型的非线性常微分方程。这种常微分方程可以应用已推广的Riccati方程的方法求解,得到了对数函数形式的6类精确解。
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关键词
无阻尼单摆
非线性微分方程
Riccati方程方法
对数函数解
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Keywords
non-damped pendulum
The nonlinear differential equations
Riccati equation method
The logarithm function solution
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名无阻尼单摆运动方程精确解的讨论
被引量:4
- 3
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作者
张广平
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机构
陇东学院物理与电子工程学院
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出处
《青海大学学报(自然科学版)》
2009年第6期36-41,共6页
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文摘
采用F展开法,讨论无阻尼单摆运动方程精确的Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和常数4种表达形式,得到在普适形式、特殊形式和退化形式下45种精确解。
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关键词
非线性振动
F-展开法
无阻尼单摆
运动方程
精确解
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Keywords
non-linear vibration
F-expansion method
non-demped pendulum
motion equation
pricise solution
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
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题名无阻尼单摆运动方程的对数函数形式的特解
被引量:1
- 4
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作者
张广平
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机构
陇东学院物理与电子工程学院
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出处
《贵州大学学报(自然科学版)》
2010年第5期11-15,共5页
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文摘
通过变换正弦函数,将无阻尼单摆运动方程转为等价的多项式类型的非线性常微分方程。这种常微分方程在F展开法的基础上,可以应用推广的Riccati方程方法求解,能得到对数函数形式的多种特解。
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关键词
无阻尼单摆
非线性方程
Riccati方程方法
对数函数特解
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Keywords
undamped simple pendulum
nonlinear equations
Riccati equation method
special solution of logarithmic function
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名无阻尼单摆运动微分方程的广义孤立波解
- 5
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作者
张广平
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机构
陇东学院电气工程学院
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出处
《江南大学学报(自然科学版)》
CAS
2011年第3期358-360,共3页
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文摘
通过变换正弦函数,将无阻尼单摆运动微分方程转化为等价的多项式类型的非线性常微分方程。这种常微分方程可以应用指数函数方法求解,从而得到广义孤立波解。
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关键词
无阻尼单摆
非线性微分方程
指数函数方法
广义孤立波解
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Keywords
undamped simple pendulum
nonliear ordinary differential equation
exponential function
generalized solition solution
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分类号
O175.14
[理学—基础数学]
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题名无阻尼单摆运动微分方程的反正切分式变换精确解
- 6
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作者
张广平
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机构
陇东学院电气工程学院
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出处
《大学物理》
北大核心
2012年第2期16-18,共3页
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文摘
无阻尼单摆运动微分方程是一种具有物理背景的非线性常微分方程,研究其精确解和解法是非线性科学中的一个重要内容.在F展开法的基础上,应用反正切分式变换正弦函数方法,并引入Riccati辅助方程,得到了4种无阻尼单摆方程精确解的结果.达到了丰富此类方程求解技巧和精确解的目的.总结得出此类方程应用反正切分式变换方法具有一定普适性的结论.
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关键词
无阻尼单摆
非线性方程
F展开法
反正切分式变换
RICCATI方程
精确解
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Keywords
single pendulum without damping
nonlinear equation
F-expansion method
arctangent fractional transformation
Riccati equation
exact solution
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名无阻尼单摆运动方程反函数形式的精确解
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作者
张广平
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机构
陇东学院物理与电子工程学院
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出处
《陇东学院学报》
2010年第2期46-47,共2页
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文摘
利用函数进行变换,将单摆的二阶非线性微分方程化为一阶非线性微分方程进行积分求解,再利用三角函数变换,最后求出用Legendre椭圆积分表示的无阻尼单摆运动方程反函数形式的精确解。
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关键词
无阻尼单摆
运动方程
反函数形式
精确解
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Keywords
non - damped pendulum
equation of motion
inverse function form
exact solution
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分类号
O32
[理学—一般力学与力学基础]
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