无阻尼结构系统的特征结构配置

无阻尼结构系统的特征结构配置问题是指选择反馈矩阵G∈Rm×n使得闭环束Qc(λ)=λMa-Ka-BG具有给定的特征值与特征向量。运用代数特征值反问题的理论与方法,研究了两类无阻尼结构系统的特征结构配置问题。对问题1,给出了求解此问题的数值算法,此方法的过程简单而且容易实现,并且能有效地改善系统的条件数;对问题2,给出了能保持系统对称性的条件和解的表达式。数值算例表明,该方法对求解此两类问题是有效的。

基于测量试验数据修正有限元模型质量矩阵

对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,基于循环投影方法,提出了求解矩阵最佳逼近问题的数值方法。数值结果说明了所给方法的有效性。