数列极限概念教法探讨

通过教学的不同分析方法,使学生能较好地理解极限的概念,并为今后的进一步学习打下良好的基础。

“一尺之槌,日取其半,……”——谈谈极限概念

极限概念是贯串整个微积分学的一个最重要的甚至也是最难的一个概念,在数学的其它领域中也起着重要作用.本文想和同学们谈一谈怎样理解并掌握这一概念.

素质教育与极限教学

实现由“应试教育”向“素质教育”的转轨,必须从课堂教学入手,下面以如何讲好数列极限的概念为例,探讨一下如何贯彻“素质教育”的问题.1.课前:既要认真分析教材,又要具体分析学生数列极限概念是高中阶段比较抽象的一个概念,其主要原因有两个:1.1“无限概念”的理解;学生在以前的生活和学习中,没有注意过无限的数学模型,更没有无限变化过程的实践.可是在数列{a_n}的极限是A的定义中,恰巧有两个“无限”,一个是“自然数n无限增大”,另一个是“a_n无限的趋近于A”.而这两个“无限”又是数列极限定义的核心.学生对无限没有全面准确的认识是极限难学的原因之一.以前学生接受的是有限的过程,而人们为了认识某些客观事物的本质,必须把它们放在无限的过程之中,才能完成这个认识.这就需要老师的诱导达到思维上的一个飞跃.1.2 学会和理解用数学语言描述无限:无限不能脱离有限而存在,没有有限也就没有无限.定性地“描述”a_n无限趋近于A,必须借助于“任意小的ε】0,总有|a_n-A|【ε”的数学语言.这样的数学描述,将数列极限定义的“两个无限”的表述的准确、清晰.学生不理解用数学语言表达数列极限的“两个无限过程”是极限难学的原因之二.鉴于上述原因,在备课时必须把握重点,除着重分析好这两个无限的过程外。

对高等数学中“数列极限”教学的处理

对高等数学中“数列极限”教学的处理甘洁芳，涂努民（五邑大学数理系江门市５２９０２０）极限是高等数学最基本的概念，因为从它可以定义出高等数学的其它概念；极限又是初学者较难理解的一个概念，因为它用有限的形式来叙述变量无限变化的过程．＂无限变化＂使人感到深...

关于极限定义的一教学

关于极限定义的一教学詹明全（江苏省海安县西场中学２２６６２１）数列极限的定义，历来是高中数学教学的难点，我在处理这一教材时，注意从实例出发，采用分散难点逐步深化的方法，概括出数列极限的定义，收到了“随风潜入夜，润物细无声”的教学效果．一、创设情境，调...

微积分极限概念的教学方法

本文针对极限概念术语抽象、符号陌生以及有些辩证关系不易搞清等特点，提出了微积分中极限概念教学的具体思路和方法。

谈数学概念教学

谈数学概念教学河北省涉县师范学校王周付，李淑芳数学是由概念和命题等内容组成的知识体系，概念是数学知识体系中的“细胞”．教师只有教会学生正确理解并真正掌握数学中的每个概念，才能正确地掌握与运用这些概念所形成和发展起来的数学知识．掌握概念一般有两条途径：...

极限教学探讨

极限概念是高等数学的最重要的、最基本的概念之一.极限理论是整个有关变量研究的基础,它是从方法论上突出地表现了变量数学不同于常量数学的特点.因此,如何教好极限,就成为高等数学教学的一项重要任务,也是数学中的一个难点.本文对此作一些探讨.

数列极限概念的教学探讨

正数列极限是由初等数学向高等数学过渡的关键内容,它是数学由具体到抽象、由有限到无限的桥梁,是微积分学的基础,微积分学中几乎所有的重要基本概念,如连续、导数、积分等都是建立在数列极限概念的基础上,因此学好数列极限非常重要,所以历来也是教学的重点及难点.

三角形的一个有趣性质及推广

本文从正三角形的一个有趣的性质入手,不断深化和推广,最后得出一个适用于任意凸多边形的有趣性质。 命题一 在边长为a的正三角形ABC的边AB上任取一点P1。自P1作BC的垂线,垂足为Q1,自Q1作AC的垂线,垂足为R1,自R1作AB的垂线,垂足为P2,以下用同样的方法向BC作垂线,等等。顺次作得Q2,R2,P3,Q3,R3,…,Pn,Qn,Rn,…。当n无限增大时,Pn将无限接近于固定的K点。

生命的厚重

娃娃告诉我,姑婆过世了。我说,节哀。她说,不要担心,生老病死都是自然规律,我们也会有那么一天。是的,人的一生,难免有这样的经历。亲友的远去,痛彻心扉的诀别。每一个生命从呱呱坠地开始,到最后又悄无声息的离去。

求函数值域的六种常用策略

一、直接法例1求函数y=1/(2+x2)的值域. 解∵x2的最小值为0, ∴y的最大值为1/2. 又∵当x无限增大时,y接近0,但总是大于0, ∴函数的值域为{y|0【y≤1/2}. 二、反函数法例2求函数y=In(1+x)/(1-x)的值域. 解由原函数得ey=(1+x)/(1-x),∴x=(xy-1)/(xy+1)