无限循环群上的亚同态

给出了无限循环群上的全体亚同态映射。

无限亚循环群的自同构群

研究了无限亚循环群的自同构,得到了它们的自同构群,并且证明了下面的定理：无限亚循环群G的自同构都是内自同构当且仅当G同构于下列群之一：（i）ZξZ^p）,其中p为奇素数,l为正整数,ξ把Z的生成元1变为ξ（1）=m时,p m,并且Aut Z（pl）=Z^pl＊=Z（pl-1）（p-1））=〈m〉;（ii）无限二面体群D∞.

由一个加群构造的一类交换环

由一个加群G=(〈x〉 ,〈y〉) ,此处mx≠ 0 ,my≠ 0 ,对任意非零整数m ,构造出一类交换环Rm,m=1 ,2 ,3,… ,使得Rm 与Rn(m ≠n)不同构 ,且对任何m与n ,Rm 有无穷多个同构于Rn 的子环 .