关于域上无限方阵的逆方阵

用紧致性论证给出了任一域K上行列有限的无限方阵A具有各种逆方阵的基本的充分必要条件.主要结果是:A在K上具有唯一的行列有限双侧逆方阵当且只当A的各行向量在K上无限线性无关并且各列向量也在K上无限线性无关.

除环上无限方阵的逆方阵

本文探讨了除环上无限方阵的逆方阵，得到了除环上无限方阵存在左（或右）逆方阵的充要条件．

除环上无限方阵的对角化

讨论了除环上无限方阵的对角化问题，证明了除环上行列有限方阵等价于一类特殊对角矩阵Ｄｎ的两个等价条件．

一类特殊无限方阵的逆

研究了除环上一类特殊无限方阵的逆方阵．用紧致性论证给出了除环上无限上三角阵具有左（右）逆和双侧逆方阵的充分条件．

除环上一类特殊无限方阵的逆方阵

研究了除环R上一类特殊的行列有限的无限方阵A具有各种逆方阵的充分必要条件,指出:方阵A在除环R上具有唯一的行列有限的无限的上三角的双侧逆方阵当且仅当A的诸列向量在R上无限线性无关.

除环R上无限方阵可逆的条件

定义了无限初等方阵和无限方阵的初等变换,利用无限初等方阵和无限方阵的初等变换,证明了除环R上行有限无限方阵A有左(右)逆的充要条件是对A进行有限次第二、三类行(列)初等变换可将A的行向量化为标准单位向量,进而给出了rcf无限方阵可逆的充要条件.

除环上的无穷向量与无限方阵

研究除环上无穷向量的线性关系 ,利用除环上无限方阵乘法的左 (右 )消去律给出了除环上的无限方阵可逆的新的充分必要条件 .

关于域上无限方阵的可逆性

考察了域上的无限方阵。对于任一域Ｋ上行列有限的无限方阵，给出其逆方阵存在性的一些基本的充分必要条件。

关于无限方阵的注记

文章对文献[1]作了若干补充,并修正了其中一个定理的证明。

域上无限方阵的分解

讨论了域上无限上三角方阵存在单侧逆方阵的充分条件 。

关于有限环上的无限方阵

本文利用模型论方法证明在一些有限环(包括一切有限域在内)上关于无限方阵的若干结果,包括线性方阵方程的可解性以及把任一无限方阵表示为2平方和的定理。

关于块有限无限方阵的非异性

利用有向图给出了块有限无限方阵的概念 ,得到了该类矩阵的置换相似标准形 ,以及该类矩阵非异性的一个充分必要条件 .

域上无限方阵的弱对角化

用非标准分析中的技巧给出了复数域上无限方阵可弱对角化的一个充分条件。借助于模型论中的特殊模型，证明了饱和的域上无限方阵的可弱对角化的一个充分条件。

上三角无限方阵的可逆性

在复数域上,研究了无限上三角方阵的逆,给出复数域上无限上三角方阵可逆的判定条件,以及具有唯一双侧逆方阵的充分条件.

域K上的无穷向量与无限方阵

研究域K上无穷向量的线性关系 ,利用域K上无限方阵乘法的左 (右 )消去律 。

无限方阵相似性的转移定理

域上的无限方阵是一类不易处理的对象,其困难在于它们之间按通常定义的乘积未必存在,乘积存在时也未必适合结合律,可逆方阵的逆阵未必唯一,以及现在还没有与行列式相应的工具,等等.本文主要讨论行列有限的无限方阵(即每行每列都只含有限个非0元者,以下简称rcf阵),它们反映域(看作自身上的向量空间)的无限直和中的线性变换,有较好的性质.本文从模型论中“紧致性论证”的思路出发,在文献[1]中结果(见定理2)的基础上。

除环上无限方阵的分解

对除环上无限方阵的逆方阵作了简单讨论，证明了除环上无限方阵的分解定理．

除环上无限方阵的分解

对除环上无限方阵的逆方阵作了简单讨论,证明了除环上无限方阵的分解定理.

体上无限上(下)三角阵的双侧逆方阵

论文对体上一般的无限上 (下 )三角阵 (不要求是行有限的 )进行了研究。用紧致性论证给出了任一体R上无限上 (下 )三角阵具有唯一双侧逆方阵的充要条件。

域上无限上三角方阵的逆

利用模型论中的紧致性定理。