半无限板边缘裂纹的权函数解法与评价

权函数法是求解裂纹体在任意受载条件下的应力强度因子和裂纹面位移等断裂力学参量的高效、高精度方法,与有限元等数值方法相比,在求解效率和可靠性方面均具有明显优势.针对半无限板边缘裂纹,系统分析了在国际断裂力学界较有代表性的Wu-Carlsson、Glinka-Shen和Fett-Munz三种解析形式的权函数法,进而以在远端均匀加载下的半无限板边缘裂纹面位移Wigglesworth解析解导得的权函数及其对应的格林函数解(即裂纹面受一对单位集中力作用下的应力强度因子)为基准,沿整个裂纹长度对3种权函数的精度逐点进行比较,并与文献中基于其他方法求得的权函数做了广泛对比,包括Bueckner,Hartranft-Sih以及Wigglesworth利用不同解析方法推导出的高精度的权函数.研究了3种参考载荷(均布/正反向线性分布应力、集中力)及其不同组合,以及裂纹嘴位移的几何条件对权函数精度的影响.结果表明,基于一种参考载荷下的裂纹面张开位移比基于两种参考载荷下的应力强度因子所得到的权函数具有更高的精度,而且后一种方法的精度明显受到所选参考载荷组合的影响;裂纹面位移在裂纹嘴处三阶导数等于零的条件对基于一个参考解的权函数精度的改进效果较小.最后给出了利用各种权函数方法计算得到的4种载荷条件下的应力强度因子,并对结果进行了比较.

移动荷载作用下层状饱和地基土上无限板的动力响应

利用Biot波动理论、无限大板的弹性理论和TRM方法研究移动荷载作用下层状饱和土地基上覆弹性板的动力响应问题。首先引入两类势函数解耦Biot波动方程。由所引入势函数及二维Fourier变换,得出土体位移、应力及孔压在变换域内的通解。再根据无限大板的弹性理论和传递、透射矩阵(TRM)方法求解变换域内层状土各层的波动系数及板的内力表达式。最后利用IFFT算法得出时间空间域内的解析解。通过具体算例,分析荷载移动速度、土层剪切模量对板内力、土体的动力响应的影响。

移动荷载作用下饱和土地基无限板的动力响应

利用Biot波动理论、无限大板的弹性理论,研究了移动荷载作用下饱和土地基上覆弹性板的动力响应问题.首先引入两类势函数解耦Biot波动方程,由所引入势函数及二维Fourier变换,得出了土体位移、应力及孔压在变换域内的通解.再根据无限大板的弹性理论求解变换域内饱和土的波动系数及板的内力表达式.最后利用IFFT算法得出时间-空间域内的解析解.通过具体算例,分析了荷载移动速度、土层剪切模量对板内力、土体的动力响应的影响.

横观各向同性饱和地基上无限板的稳态振动

研究了横观各向同性饱和土地基上无限板的稳态振动问题．基于直角坐标系下横观各向同性饱和介质Biot波动方程的一般解,采用双重Fourier积分变换技术,建立了饱和地基与无限矩形板相互作用的动力方程,利用数值方法求解该方程,得到任意谐振荷载作用下饱和半空间体上无限板稳态响应的一般解．数值结果表明,横观各向同性饱和地基上无限板的振动与各向同性饱和地基上的无限板的振动特性存在明显差异．

平面无限板类声子晶体结构带隙计算方法研究

针对结构在xy平面内具有无限周期性而在z方向上具有有限尺寸的特性,提出了平面无限板类声子晶体的概念。根据结构特征,将平面波展开法和有限元法的基本理论相结合从而建立了平面波展开有限元结合法。通过与借助于有限元软件计算求得的能带结构进行对比,从不同材料组分、不同散射体形状以及不同组元数等多角度检验了该方法对平面无限板类声子晶体结构的精确性和适用性。为工程上减振降噪领域板类声子晶体的应用提供了全新有效的理论研究方法。

无限板上的Laplace积分法

本文讨论运用应力函数推出Laplace积分的一种方法,也就是在无限平面上用近似的概念,分析直线边附近的局部状态,处理一个弹性力学问题。

移动荷载作用下饱和地基土上无限板的动力响应

利用Biot波动理论、无限大板的弹性理论研究了移动荷载作用下饱和土地基上覆弹性板的动力响应问题。首先引入两类势函数解耦Biot波动方程。由所引入势函数及二维Fourier变换,得出了土体位移、应力及孔压在变换域内的通解。再根据无限大板的弹性理论求解了变换域内饱和土的波动系数及板的内力表达式。最后利用IFFT算法得出了时间-空间域内的解析解。文中通过具体算例,分析了荷载移动速度、土层剪切模量对板内力、土体的动力响应的影响。

半无限板类声子晶体带隙仿真的PWE/NS-FEM方法

声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期性功能材料,可以对在介质中传播的弹性波起到衰减作用,因此,在汽车减振降噪方面有极大的应用价值。文章针对现有数值方法求解半无限板类声子晶体的能带结构时计算复杂和精度低的缺陷,在传统有限元法的基础上引入梯度光滑技术,结合空间傅里叶级数展开理论,构造了平面波展开/点光滑有限元法数值模型。数值算例表明,对于半无限板类声子晶体,所构造方法能够适当软化离散系统刚度,提供更加精确、高效的能带结构仿真结果,在工业应用中有较大潜力。

三层流体中斜入射波作用下半无限板的水弹性响应

解析地研究了在三层流体中斜入射波浪与半无限弹性板的相互作用引起的波散射和板的水弹性响应.三层流体在界面处的密度发生阶跃,各层为一常数.假设流体不可压缩、无黏、流体运动无旋.在线性势流理论框架下,使用本征函数展开法和内积式给出波板相互作用的半解析解.根据色散关系分析,得到了表面波模态和界面波模态入射时的临界入射角.随着物理参数的变化,临界角将随之发生变化.临界角决定了当由开阔水域向板覆盖水域传播的表面波或界面波的存在性:(1)板覆盖水域入射界面上,透射波能否存在;(2)入射界面之上界面中,板覆盖水域中的透射波以及开阔水域中的反射波能否存在.当下界面波入射时并且入射角足够大时,开阔水域中的下界面波模态是整个流体域中唯一存在的模态.

弹丸超高速撞击半无限厚铝板数值模拟

微流星体及空间碎片的超高速撞击威胁着长寿命、大尺寸航天器的安全运行,导致其严重的损伤和灾难性的失效.撞击损伤特性研究是航天器防护设计的一个重要问题.本文采用AUTODYN软件的Lagrange法对半无限铝板的超高速斜撞击和与其具有相同法向速度的正撞击进行了模拟,给出了不同撞击角和不同法向速度下半无限厚铝板弹坑深度、宽度、长度的变化规律及多弹坑的形成过程,并与经验方程进行了比较分析.结果发现:随撞击角的增加,弹坑的深度和宽度减小,而弹坑的长度增加;随撞击速度的增加弹坑的直径和深度增加;在撞击角大于70度时出现多弹坑.

粘弹性地基上无限大板的瞬态响应

首先用弹性动力学Ｂｅｔｔｉ－Ｒａｙｌｅｉｇｈ互易定理证明并建立了处理运动负荷作用下结构动力响应的广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分表示式，把运动荷载问题转化为求解位移脉冲响应函数，然后利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和Ｈａｎｋｅｌ变换求得了板的竖向位移在变换域中的解；最后通过积分反演。

弹性无限体板基础在多荷载作用下的内力计算探讨

基于Gorbunov-Posadov关于均质弹性无限板的理论,提出了均质弹性无限板基础在多荷载作用下的内力计算方法,并将算法应用于工程实践中。

车辆荷载下上覆无限大薄板加筋路堤的三维动力响应

利用半解析的方法研究了车辆荷载作用下加筋路堤上覆薄板的动力响应问题。基于Biot多孔弹性介质的波动理论,建立了加筋路堤-道路系统模型。采用上覆Kirchhoff小变形无限大薄板模拟路面板,车辆荷载用4个均布矩形荷载来模拟。在忽略土颗粒自重的情况下,半空间土体引入Biot方程,通过Fourier变换以及边界条件求得变换域里的加筋路堤层位移表达式,采用快速Fourier变换求出时域里的位移。通过数值计算,给出了移动荷载速度、加筋路堤层厚度、板刚度以及加筋率对道路系统位移响应的影响。

移动荷载下Kelvin地基上无限大板的稳态响应

为评价机场跑道、公路、铁路道床等承载结构在交通荷载作用下的动态响应,以移动荷载作用下Kelvin地基上无限大板挠度的数值计算分析为重点,采用积分变换法求得了Green函数,并就移动集中荷载、移动线源均布荷载和移动矩形均布荷载等荷载工况分别进行讨论,通过线性系统的叠加原理得到了相应的板挠度的积分形式解,并对此进行了数值计算分析.通过具体算例,对板挠度的时间变化规律、空间分布规律等重要特性以及地基阻尼、荷载移动速度等参数的影响效果进行了分析.发现板挠度分布受荷载移动速度的影响,而且随着地基阻尼的增大影响渐趋明显.

移动荷载下粘弹性地基上无限大板的稳态响应

针对高速交通体系引起的结构与地基振动问题,采用移动荷载作用下Kelvin地基上的无限大板作为力学分析模型,分析了运动车辆荷载作用下路面体系的动力响应。首先采用三维Fourier变换法导出了板在任意匀速运动荷载作用下的稳态挠度的一般解,然后推导了各种移动荷载作用下板挠度的二维积分解析解,包括恒常和简谐移动矩形均布荷载、线均布荷载、集中荷载,最后采用自适应数值积分算法计算了板在移动集中恒载和移动矩形均布恒载作用下的挠度,比较了两种荷载作用下板挠度的异同。结果表明:上述两种荷载作用下板挠度的差异较小,可尝试将运动车辆作用于路面体系的荷载简化为移动集中荷载阵列考虑。

异型侵彻体垂直侵彻半无限靶板的分析模型

针对长径比为20,截面形状分别为三角形和四边形的两种异型杆,在1 600~1 800 m/s速度范围内,开展了其垂直侵彻半无限靶板的试验研究和模型分析,在模型中考虑了弹杆横截面对异型杆侵彻均质靶板的影响。理论与试验结果的对比表明,该理论模型可以较好地分析异型杆垂直侵彻半无限靶板的侵彻特性。

双层药型罩侵彻半无限靶板的数值仿真研究

为了研究双层药型罩参数对其侵彻半无限靶板的影响,使用有限元软件AUTODYN,对双层药型罩的射流形成、延伸和破甲进行了数值仿真研究,得出了不同厚度比情况下炸高对侵深和孔径的影响规律。通过分析确定:厚度比为1时铝铜双层罩侵彻性能最好。给出了厚度比为1时多种材料的不同组合对侵深和孔径的影响规律,研究了相同质量条件下不同材料组合对侵深的影响。仿真结果为对进一步研究双层药型罩成型装药战斗部提供了依据。

异型侵彻体垂直侵彻半无限靶板试验研究

针对速度为1．4～1．9km／s，长径比为20，在相同的质量和横截面积条件下，3种截面形状（三角形、四边形及圆形截面）的长杆体，对其垂直侵彻半无限靶板特性进行了试验研究．研究表明：在此速度范围区间，3种截面形状杆体的侵彻深度随速度变化趋势相同，但当着靶速度高于1．7km／s时，三角形截面杆的侵彻性能最好，四边形次之，圆形截面杆最差．

弹性基础无限大板对移动荷载的响应

用积分变换方法研究了无限大板在移运的任意点源荷载作用下的一般解．发现对于运动的平稳随机荷载。

长杆弹侵彻半无限靶板的影响因素及其影响规律

针对长杆弹垂直侵彻半无限厚靶板的问题,理论上分析了影响弹体侵彻效率的主要因素,并就其对长杆弹归一化侵彻深度的影响规律及机理进行了系统的探讨,得出了长杆弹截面形状、头部形状、长径比、入射速度、弹靶材料密度比、弹靶材料泊松比、弹靶材料强度在长杆弹侵彻过程中的影响机理和其对最终归一化侵彻深度的影响规律。这些结论能够对长杆弹、防护装甲以及防护工事的设计提供一定的科学依据。