动边界一维无限深势阱中粒子的演化

因其时间上的周期性,周期驱动的量子系统在很多方面都展现出了奇异的物理性质,如绝热演化和时间晶体。在简单物理系统中展示这些奇异性质不仅可以加深对量子力学的理解,还可以培养学生的科研兴趣。本文展示当一维无限深方势阱的边界发生周期变化时,处于势阱中粒子的时间演化规律。研究考虑了绝热演化与非绝热演化两种情况,通过解析分析和数值模拟,求解了绝热和非绝热两种情况下,系统在不同参数以及边界运动模式下基态的占据几率。通过求解系统能量期望值和能量偏离值,给出了边界的振动频率和强度对粒子处于不同能级概率的影响。结果表明:相同速度的势阱扩张和收缩运动对阱中粒子的时间演化影响不同;不同的阱壁周期运动模式对粒子的时间演化影响也不同。本文还对数值方法给出的结果进行了简单的解释。

二维、三维无限深环形势阱中波函数的求解与可视化

利用分离变量法对二维以及三维无限深环形势阱的薛定谔方程求解,径向方向波函数的本征值由贝塞尔函数的交叉乘积组合零点确定.对于三维的情况,可以求得基态波函数的解析解,而激发态的波函数则由数值方法给出其径向的概率密度分布.对于二维的无限深环形势阱,基态以及激发态的径向概率密度分布均通过数值方法给出.

无限深势阱下杂质量子点的能级计算

在有效质量近似下,垂直方向采用无限深势阱限制势,在x-y平面上,量子点内采用抛物势近似,在量子点边界处采用与实际情况更接近的无限深势阱。在中心杂质电荷为ηe时,利用波函数近似,得到基态和低激发态的能级,与x-y平面均采用抛物势时得到的能级进行了比较。计算发现在量子点真实半径比较小时,电子的基态和低激发态受其影响很大,而相应的能级随量子点的半径逐步增大。在量子点半径大于5倍有效玻尔半径时,能级受其影响已经变得很弱。并且,随着磁场的变化,量子点半径对基态和第一激发态的能级差的影响也很大。最后我们计算了杂质电子的基态束缚能并讨论了声子对其影响。

无限深量子阱中强耦合极化子的基态结合能

研究了无限深量子阱中极化子的基态性质,采用线性组合算符和变分相结合的方法导出了强耦合极化子的振动频率λ、基态能量E0和基态结合能Eb,讨论了阱宽L和电子-LO声子耦合强度α对强耦合极化子的振动频率λ、基态能量E0和基态结合能Eb的影响。通过数值计算,结果表明:强耦合极化子的振动频率和基态结合能随阱宽L的增大而减小,随电子-LO声子耦合强度α的增强而增大;基态能量随阱宽L的增大而减小,其绝对值随电子-LO声子耦合强度α的增强而增大;当量子阱阱宽L趋近于无限大和无限小两种极限情况下,分别与三维和二维极化子的结果相一致。

基于GUI的三维无限深势阱可视化研究

无限深势阱中粒子的量子力学图像是教师教学和学生学习的一个难点,本文利用Matlab的GUI功能对三维无限深势阱粒子的量子化行为进行可视化研究。通过对控件的选取与设置,分别给出了三维无限深势阱不同量子数下零平面、极值点所在平面的波函数切片分布图,以及垂直x方向任意截面处的波函数立体分布图,实现了三维无限深势阱任意量子数及任意截面处波函数的可视化。利用GUI实现三维无限深势阱粒子量子化行为的可视化,可以很好地实现人机互动,便于形象分析不同条件下的波函数分布情况,有助于教师教学和学生学习。

用最小二乘法求无限深势阱基态能量和波函数

用最小二乘法求出了粒子在无限深势阱中运动时的基态能量和波函数,并与精确解进行比较,结果表明二者相差很小.

基于LabVIEW无限深势箱中粒子能级与波函数可视化程序设计

编程实现了基于LabVIEW的一维和二维无限深势箱中粒子能级与波函数的可视化程序,该程序能完成粒子量子效应图形化、实时绘制波函数、概率密度波函数及波函数概率区间的精确求解。应用表明：该基于LabVIEW的可视化程序根据势箱中粒子Schrdinger方程及其通解,将书本复杂的理论知识联系实际编程实现波函数图形化和自动完成精确计算任务,该程序改进和优化了教学方法,加强了理论学习效果,提高了教学质量;同时基于LabVIEW开发的可视化程序具有编程直观高效、界面友好、功能易扩展等优点。

三维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了三维无限深方势阱中粒子的传播子,进而求得三维无限深方势阱中粒子的波函数和能量.

一维无限深方势阱中粒子动量概率分布引出的问题

本文强调泡利关于一维无限深方势阱中粒子动量的结论与标准量子力学的逻辑推论不一致，而标准量子力学是自洽的．指出，当我们在一个量子态上掺入某种直观的经典力学内容时要很谨慎．至于对量子力学本身，至今尚无一种公认的诠释．

二维无限深圆方势阱的定态几率分布

在平面极坐标系中,利用薛定谔方程求解二维无限深圆方势阱中的波函数。从而分析粒子在该势阱中的运动规律,最后运用Matlab作出前面几个本征态及其概率密度分布图。圆形的量子围栏就是一个二维无限深圆方势阱,表面态电子被完全束缚在这个势阱中。在这一理论模型基础之上用MATLAB对模型计算结果进行了模拟和讨论,较好地解释了量子围栏中的表面电子所展现出的波动现象。

二维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了二维无限深方势阱中粒子的传播子,并由传播函数推导出二维无限深方势阱中粒子的波函数和能量,进一步体现了路径积分与其他经典量子化方法的等价性,反映了路径积分应用于难以处理的量子力学问题的价值.

“不确定原理”的一种新讲法——从一维无限深势阱中的粒子引入

海森伯不确定原理是大学物理的教学难点之一,其严格证明方法超出了大学物理课程的教学范围,所以目前国内多数大学物理教材采取的讲法,都是以电子单缝衍射为例引出动量-坐标不确定关系,然后对此关系进行讨论说明和推广.这种讲法比较形象直观,其难度与一般非物理专业本科教学颇相适合,但其缺点在于没有指明不确定度的确切含义,而且由于叙述过程中仍然暗含着轨道概念,从而容易使学习者产生困惑,不利于学生扬弃经典轨道概念、深化对建立波粒二象性的理解.本文对此略加分析,并提出从一维无限深方势阱内定态粒子的动量-坐标不确定度出发的新讲法,或能在不加大教学难度的前提下,使学生对不确定度的意义有比较确切的理解,并帮助其进一步理解不确定关系的实质.

用Numerov算法求解一维无限深势阱的本征问题

用Numerov算法求解一维无限深势阱的十个本征值以及基态、第一、第二和第三激发态波函数的数值解 ,所得到的数值结果和解析解吻合很好 。

一维无限深势阱模型的进一步讨论

一维无限深势阱模型是量子力学中重要的问题之一,使用坐标-动量不确定度关系和算符理论分别证明了能量E大于0,并对该模型中的定态波函数、物理量量子化、能级间隔、零点能、坐标-动量不确定度关系以及一维无限深势阱模型成立的条件作了进一步的讨论。

一维无限深方阱中低能级单量子比特在y?轴方向的实现与操控

量子比特是量子计算的基本信息单元,双能级量子系统能够提供单量子比特物理实现的基本模型。分析了一维无限深势阱模型中的低能级(n=1,2)所表示的单量子比特在y?轴方向的实现和调控,并计算了一阶摄动项T(x)的表述形式。

一维无限深势阱内粒子的动量概率分布

本文对现行教材中一维无限深势阱内粒子动量概率分布的两种不同结论进行了较深入的讨论，认为ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ公理系统在处理无限深势阱问题时确有困难。最后采用一种新的态空间概念，使上述困难得以解决。

一维无限深势阱问题的可视化研究

采用解析法和可视化分析两种方法,对一维无限深势阱中微观粒子的能级、波函数和概率密度函数的特征进行了研究。结果表明:坐标轴的平移变换是求解一维无限深势阱中微观粒子的能级、波函数简洁可行的方法。随着势阱宽度增加,微观粒子体系能量减小,各能级之间的能量间隔减小;微观粒子的波函数和概率密度函数曲线与x轴有n+1个交点,波函数具有n个极值,概率密度函数具有2n-1个极值。

一维无限深势阱中粒子动量分布的一个佯谬

对一维无限深势阱内粒子(基态)动量的概率分布,朗道和泡利分别给出了两种不同的结论。本文对这两个 结论进行了详细分析,指出产生这个佯谬的来源,并讨论其结果的意义。

量子力学教学中关于无限深势阱问题的处理

无限深势阱是量子力学中一个比较典型的模型,在教学过程中合理安排无限深势阱的授课内容,可以增强学生学习量子力学的信心,提高学习的主动性,从而提高教学质量。

一维无限深势阱内粒子概率密度演示仪

设计了一维无限深势阱中粒子概率密度演示仪,利用粒子的态函数的驻波图像来演示粒子的概率密度,使学生能直观地观察一维无限深势阱内粒子的概率密度分布规律.