表现性评价在小学数学德育活动中的应用探析——以“创意无限的七巧板”项目式学习活动为例

2022年版课标将“立德树人”这一根本任务纳入数学课程目标体系中,明确赋予数学课程重要的育人意义。作为一种关注学生成长的综合评价方式,表现性评价具有既评定学习过程又评定学习结果的特性。表现性评价是指在尽量合乎真实的情境中,教师运用评分规则对学生完成复杂任务的过程表现、结果做出判断[1]。它通过“任务”引发学生相应的表现,由于这样的任务不存在唯一正确的答案。

无限的空间——莫比乌斯住宅之挑战

在莫比乌斯住宅的设计中,荷兰联合设计工作室运用计算机虚拟技术,将拓扑几何中的“莫比乌斯带”引入到建筑设计中。这样不仅满足了业主对空间“分而不断”的独特要求,而且由此也使室内各空间在多维向度上流动、连续,形成一个无限的空间。通过对此项目的分析,从中思考一些建筑问题,从而解读荷兰联合设计工作室的创作方法。

文科学生学习微积分前对无限的认识层次分析

大学文科学生学习微积分前对无限的认识状况将对其今后学习微积分产生直接影响.根据APOS理论,结合个人认识无限的具体外部表现,可将学生对无限的认识分为4个层次,分别是:感觉层次;分析层次;演绎层次;严密系统层次.中学阶段的无限认识水平影响极限的学习,用无限的一般方法论武装学生可以让学生“登高望远”而“心知肚明”.

从函数单调性的实无限谈起——学生对数学概念中隐含的无限的认识研究

总体来说，中学生对数学概念中隐含的实无限认识不足，影响学生实无限认识的主要因素是整体认知．极限的ε-δ定义是学生普遍感到困难的知识点，只有理解了ε-δ定义中的实无限涵义才能真正理解极限的定义．学生能否抓住ε-δ定义中的“有分界”的无限，是理解ε-δ定义的关键．教学中应帮助学生挖掘概念背后的实无限思想，培养学生的无限观．帮助学生分析概念中隐藏的无限．在ε-δ定义的教学中，教师应从无限操作过程、无限思辨方式、ε、δ本身具有的任意性和存在性的双重内涵、集合论知识角度详细诠释“有分界”的无限涵义，使学生更容易理解证明中的“适当放大”，从而深刻理解ε-δ定义的操作性内涵．

有限的土地 无限的景观——荷兰高柏伙伴公司多维景观规划

荷兰土地十分紧缺,多维的规划和利用昂贵的土地是可持续发展的关键。荷兰高柏伙伴公司通过“多维景观规划”的设计哲学,在有限的土地上创造出无限的景观。他们并不单纯局限于土地的高效功能规划,同时还关注于多样化、人性化、文化延续、可持续发展、人工与自然和谐等多维景观层面。

服装设计的双向思维——有限与无限的辨证

在服装设计的双向思维中,在未知中充满着无限,个体与空间的局限性以及行为的制约因素,促使服装设计者接受挑战从而给自己设定更大的空间;在有限中求无限,才能以一种辩证的思维方式去诠释服装设计领域中的审美意识、想像空间、人的创造力以及对艺术的表现形式。

无穷观问题的研究(Ⅴ)——一个兼容实无限与潜无限的公理集合论系统APAS

本组系列论文 ( )～ ( )从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状 ,确立了无穷观背景世界的三分法原则 ,指出了两种无穷观相互排斥的局限性 ,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点 ,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统 APAS。

宇宙是无限的吗?

哲学的谬误只有用哲学的方式才能最后清除,澄清概念和命题的含义是对传统哲学命题最有效的反思。本文认为,现代宇宙学对自己的对象即物理宇宙是比较清楚的,在研究物理宇宙时没有比自然科学更为优越的方法,物理宇宙的有限无限只能靠现代宇宙学去研究去下结论。以此为前提,本文对传统的宇宙无限论提出质疑,并指出,导致对宇宙无限论进行哲学辩护的重要原因是对现代宇宙学的不正确认识以及对有限无限的直观理解。本文最后分析了宇宙无限论的自然科学背景和现代诠释。

无限的数学与哲学

讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些观点分歧及其认识论根源,同时简要介绍本文作者与合作者的某些有关研究.

论物质有限还是无限的争论——上世纪八十年代科学与哲学关系的论战

文章考察上世纪八十年代中国自然辩证法界四大论战之一——物质有限还是无限论战。论文考察了引发论战的原由;接着详细探讨了双方观点分歧和论战始末;最后对争论做了总结和思考,指出论战与上世纪八十年代的思想解放紧密联系在一起,有力地推动了思想解放的深入。

无限的循环往复——动态海报设计的创新研究

通过解读图像运动的原理,结合动态海报呈现的媒体,从动态海报设计的动作、时间的循环、德罗斯特效应的运用、文字设计、可控的随机性五个方面展开全面研究,对海报动态元素的速度、节奏、大小、方向等进行调整和操控,并利用电脑程序计算函数,生成分形图像,重构视觉艺术的时间结构。利用无限循环的新的视觉设计语言,可以使动态海报作品具有更高的辨识度和更适合的表现形式,呈现出更大的视觉张力,为我国信息时代设计产业的生态发展提供精神动力和文化滋养。

谈谈有限与无限的辩证关系

某物之所以为某物,是由于其内在规定性,这个规定也就构成了它的界限、有限性。然而事物由于其内在的矛盾必然要向前发展,这样它就势必会冲破自身的界限否定自身从而走向无限。这个过程就是事物由有限升入无限的过程,也是事物扬弃自身转变为他物的过程,这是一个无限的过程。任何事物在自身的发展过程中都是无限与有限的统一体,是有限,同时也是无限,这就是有限与无限之间的辩证法。

关于宇宙有限还是无限的争论——上世纪八十年代科学与哲学关系的论战

文章考察八十年代中国自然辩证法界四大论战之一——宇宙有限还是无限的论战。其中考察了引发论战的原由;接着详细探讨了双方观点分歧和论战始末;最后对争论做了总结和思考,指出论战与八十年代的思想解放紧密联系在一起,有力地推动了思想解放的深入。

无限的数学与哲学(续二)

讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些观点分歧及其认识论根源,同时简要介绍本文作者与合作者的某些有关研究.

洞察变量的变化趋势 用有限与无限的思想解决问题

数学研究的对象中有数量关系，即一个量随另一个量的变化而变化，这种变化可能是有限的，也可能是无限的，有限与无限相比，有限显得具体，无限显得抽象，对有限的研究往往有章法可循，并可以积累一定的经验．而对无限个对象的研究．却往往不知如何下手，显得经验不足，于是将对无限的研究转化为对有限的研究，就成了解决无限问题的必由之路．反之，

能量无限的信号的小波分析方法

利用连续小波变换研究了能量为无限的信号的谱分析，引进了时－频功率谱的概念，并研究了时－频功率谱与经典的功率谱及平均功率的关系；还引进了自相关函数的小波变换，且研究了它与时－频功率谱之间的关系。

无限的数学与哲学(续一)

讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些观点分歧及其认识论根源,同时简要介绍本文作者与合作者的某些有关研究.

均值无限的随机游动上确界的尾渐近性和局部渐近性

对于增量具有无限均值及长尾分布的随机游动,Denisov D.等给出了其上确界的尾渐近性的一个充分条件.本文将增量的长尾分布的范围扩大到一个更大的分布族,它真包含了长尾分布族和控制变化尾分布族等.同时,证明了上述的充分条件也是必要的.为此,研究了这个更大分布族的性质,给出了积分加权分布是长尾或次指数的一些充分条件.相应地,还得到了增量具有无限均值的随机游动上确界的局部渐近性的一个等价条件.

关于极限与无限的模糊性

指出由于没有区分不同的无限，极限理论掩盖了经典微积分的不严密性。在讨论了无限的模糊性之后，指出引进模糊基数的必要性。

无限的可解SD_3-群

设Ｇ是个无限的多重循环群，若Ｇ的任意指数有限的真子群都是３元生成的，则Ｇ（６）＝１。