黑洞的稳定性和数学美

从常人看来,数学结构,特别是应用于物理学的数学结构实在太复杂,除了赞叹不已外,很难发生共鸣。广义相对论如此,粒子物理的规范模型也是如此,而黑洞稳定性的论证更是如此。新近,美国哥伦比亚大学的埃莱娜·乔治(Elena Giorgi)、杰里米·赛福特(Jeremie Szeftel)和普林斯顿大学的赛奇尤·克拉纳曼(Sergiu Klainerman)在长达2100页的5篇论文中,证明了缓慢转动的克尔黑洞确实是稳定的,这是广义相对论的数学进展中的一座里程碑。

对克尔—纽曼度规的讨论

由于爱因斯坦引力场方程具有高度的非线性性质,所以通常对其很难严格求解.但有些具有对称性的时空度规却能简化方程,并得出严格解来.克尔—纽曼度规就是这样一种具有对称性的静态轴对称度规.它是质量为m,电荷为Q,内禀角动量为J的转动球体外部引力场的度规.当电荷Q=0时,它转化成克尔度规;当内禀角动量J=0时,它转化成雷斯纳—诺德斯特罗姆度规;当P=J=0时,则转化成史瓦西度规.用克尔—纽曼度规描写黑洞的充要条件是m^2≥Q^2+a^2,克尔一纫曼度规的标准形式如下:

具有电荷和磁矩的天体的引力效应

本文根据文得到的具有电荷和磁矩的天体的度规,计算了这类天体的无限红移面和这种天体的引力场中光线的引力偏转,雷达信号的延迟。结果表明,电荷和磁矩的存在,减小了引力质量产生的相应效应,当电荷和磁矩不存在时,所得结果均退化为Schwarzshild天体的情况。