关于不定方程x^4－y^4＝z^n的局部性质

证明了不定方程ｘ４－ｙ４＝ｚｎ，（ｘ，ｙ）＝１时，ｎ＝３无ｘｙｚ≠０之整数解；ｎ为奇素数Ｐ１（ｍｏｄ２３）时，无ｐｘｙｚ之整数解．根据ｎ＝２无ｙｚ≠０之整数解［１］，我们猜想ｎ≥２时。