Levi定理的新证明

如果群是序群 ,则它的任意一非单位元都是无限阶的 .在交换群的情况下 ,Levi给出了此定理的一个逆定理 :如果群是交换群 ,且它的任意一非单位元都是无限阶的 ,则此群一定可成为序群 .在Levi的证明中用到了关于交换群的基本定理 .本文给出了不同于Levi的方法 。