无限非局域热非线性介质中高斯光束传输的变分研究

通过简化由薛定谔方程与泊松方程组成的耦合方程组,得到描述无限非局域热非线性系统所对应的拉格朗日密度,进而利用变分原理对高斯光束在该系统中的传输进行分析,得到高斯光束的束宽、振幅和波前曲率的演化方程,特别是利用势函数分析了形成空间孤子的条件与束宽变化规律.最终数值地验证了该变分计算结果,表明高斯函数是该非局域介质中空间孤子轮廓的一个很好的近似,从而为孤子的相互作用及其偏转特性提供了依据.

无限非局域热非线性介质中矢量孤子的传输特性

利用变分法研究无限非局域热非线性介质中矢量孤子的传输特性.首先对试探解高斯-高斯光束进行变分分析,得到关于振幅、束宽、相位和波前曲率的演化方程;然后利用势函数对形成矢量孤子的束宽变化进行分析;最后对变分计算得到的结果进行数值验证.结果表明:当初始功率P0=2π时,高斯-高斯光束是矢量孤子很好的近似;而当P0<2π时,光束束宽先压缩后展宽,形成周期性振荡;当P0>2π时,光束束宽先展宽后压缩,形成周期性振荡.

非局域非线性介质中孤子的绝热捷径压缩

近年来,量子绝热捷径(shortcut to adiabaticity,STA)技术被用以加速缓慢的绝热过程.基于光学类比方法,采用结合变分法和绝热捷径技术的反控制方法研究非局域非线性介质中孤子的快速压缩,并与绝热压缩技术进行了对比.研究结果表明,非局域对于非线性具有抑制作用,非局域度越大,绝热压缩技术需要的传播距离越长,使得在非局域介质中用绝热方法压缩孤子变得比较困难,而绝热捷径技术却依然可以在短距离内有效压缩孤子,优势明显.

强非局域非线性介质中的非相干孤子研究

本文从一维强非局域非线性模型出发,推导出非相干光满足的非线性薛定谔方程。按照相干密度描述方法,写出非相干光的描述方式,求出了非相干光孤子的形成条件和孤子形式,还得到了相干光和非相干光在强非局域非线性介质中形成孤子的临界功率,结果说明非相干光形成孤子时,需要更高的能量。当非相干光孤子的条件不满足时,非相干光束以呈现振荡行为。空间振荡周期仅与介质、入射的非相干光的光功率有关,而与光源的非相干角功率谱宽度及具体组分无关。同时,我们还数值模拟了这种非相干光束的振荡行为和单一组分、一对组分的非相干强度演化过程。

非局域非线性介质中一个耦合系统的时空光孤子解

多维(2维和3维)孤子在光学中引起了许多人的关注,最重要的3维时空孤子常被称作"光弹".已有结论证明了非局域非线性介质中一个耦合系统存在稳定3维时空孤子.应用一个辅助常微分方程,借助Maple软件,求得这个系统的时空光孤子解.结果表明,这个系统存在不同形式的包络孤子解.

非局域非线性介质中厄米高斯光束的变分解

非局域非线性介质中的薛定谔方程很难用传统的方法得出精确解析解,利用变分法系统研究了强非局域非线性介质中厄米高斯光束的传输问题。通过对非线性介质中响应函数的展开,使得非线性薛定谔方程得以简化,求解出高阶高斯光束孤子解。利用数值模拟研究了厄米高斯光束在介质中传输时束宽不变的问题,结果显示当非局域程度非常大时,解析解非常接近数值解。

非局域高次非线性介质中的多极暗孤子

研究一维非局域三-五次非线性模型下,暗孤子和多极暗孤子的新解和传输特性.发现非局域程度和非线性参量变化对暗孤子的峰值和束宽产生影响,并且在特定的竞争非局域非线性参数下存在稳定基态暗孤子和多极暗孤子的束缚态.另外,讨论了在局域自聚焦三次和非局域自散焦五次非线性介质中暗孤子和两极暗孤子的传输特性,发现孤子比在自散焦三次和自聚焦五次的非线性介质中传输更加稳定.进一步研究了单暗孤子和三极暗孤子的功率与传播常数和非局域程度的关系,并讨论了不同类型暗孤子的线性稳定性问题.

非线性理论与局域化测量

李剑浩．非线性理论与局域化测量．测井技术，１９９８，２２（６）：４５６～４５７文中指出地层局域化后的非均质导致地层电导率公式的非线性。建议测井技术的发展要从非均质地层出发，建立非线性理论，实现局域化测量。

热局部非平衡流体多孔弹性半平面问题的非线性研究

在几何非线性和热局部非平衡条件下,对不可压流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热动力学特性进行研究。首先基于多孔介质混合物理论给出了问题的动力学数学模型。然后提出了一种综合的数值计算方法来求解问题,该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式在空间域和时间域离散数学模型,利用Newton-Raphson法求解非线性代数方程组,从而可得到问题的数值结果。研究表明,求解方法是有效可靠的,且具有计算量小、精度高等优点。最后,研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷下的热力学特性,考察了材料参数和几何非线性对半平面动力学行为的影响。

强非局域介质中高斯型损耗空间光孤子

利用变分法研究了1+1维傍轴高斯光束在含有小损耗的强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程、束宽的演化规律和一个临界功率。在介质损耗足够小的前提下,当光束初始功率等于临界功率时,得到了一个束宽随传输距离缓慢展宽的准空间光孤子——损耗空间光孤子;当光束初始功率小于临界功率时,光束束宽则按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作准周期展宽变化;当光束初始功率大于临界功率时,光束束宽将从按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作准周期压缩变化过渡到按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数准周期展宽变化。

亚强非局域介质中的超高斯空间光孤子族研究

研究了亚强非局域介质中超高斯光束的传播特性.运用变分法,对任意实对称响应函数泰勒级数展开取至四阶,得到了1 +1维亚强非局域非线性介质中光束传输的超高斯光束的近似分析解.分析结果表明:束宽解是椭圆雅可比双周期函数,相移、空间啁啾以及临界输入功率都正比于超高斯光束的阶数.提出了超高斯空间光孤子族模型和准方波形空间光孤子的实现可能性.

弱非局域介质中1+2维高斯型空间光孤子

利用变分法研究1+2维傍轴Gauss光束在弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了Gauss光束各参量的演化方程、空间光孤子及其存在的条件,并对Gauss型光孤子的稳定性进行了分析。

弱非局域介质中的高斯型空间光孤子

利用变分法研究了1+1维傍轴高斯光束在弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程以及空间孤子存在的条件,并对弱非局域非线性介质中的高斯型空间光孤子的稳定性进行了分析。

Sech光束在强非局域介质中传输特性的研究

应用变分法研究了双曲正割光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束参量的演化方程以及空间孤子存在的条件。

具有e指数响应的弱非局域介质中的Sech空间光孤子

运用变分法研究了1+1维sech型光束在具有e指数响应的弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和一个临界功率.当光束初始功率等于临界功率时,得到了一个稳定的sech型空间光孤子.

竞争非局域介质中光束调控

非局域空间孤子具有低功率、类似粒子的弹性碰撞特性,因此在光信息处理和光连接领域具有潜在应用。为了获得光束传输的有效控制方法,数值计算了亮孤子及亮孤子对由非局域介质进入竞争非局域介质后的传输行为。发现,非局域亮孤子进入竞争非局域介质后以呼吸子的形式传输。非局域偶极孤子进入竞争非局域介质后分裂成两个独立传输的亮孤子。反位相非局域亮孤子组成的震荡束缚态进入竞争非局域介质后的传输行为与界面(非局域介质与竞争非局域介质的交界)位置有关。当界面选到节点(非局域孤子间距离取最小值的点)附近时,震荡束缚态分裂成两个独立的孤子;界面选到其它位置时,震荡束缚态以准束缚态形式传输。该发现为光的传输与控制提供了新的方法。

(1+2)维空间光孤子在非局域克尔介质中的传输特性

从非局域非线性薛定谔方程出发,采用分步傅里叶算法数值讨论了在一定的非局域程度条件下,(1+2)维空间光孤子的传输特性,数值求解了光孤子各特性参量。假定非局域克尔介质的响应函数为高斯型,得出了在一定的非局域程度条件下空间光孤子的数值解,并数值证明了它们的稳定性。结果表明:(1+2)维光孤子对非局域程度依赖性很强。在一定的非局域程度下,光束能以光孤子态在非局域克尔介质中稳定传输。强非局域时,光孤子的波形是高斯型,其它的非局域程度下,不是高斯型。当非局域程度较弱时,不存在孤子解。

非局域耗散介质中椭圆高斯光束的传输特性

利用变分法对傍轴椭圆高斯光束在耗散的并具有椭圆对称响应的强非局域克尔介质中的传输特性进行了研究,得到了光束各参量所满足的演化方程.结果表明:当损耗足够小时,不同入射功率情况下椭圆高斯光束的长、短轴分别作不同周期、不同幅度的周期振荡,并总体呈现展宽趋势.

弱非局域介质中的Sech空间光孤子

利用变分法研究了sech光束在弱非局域介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程以及空间孤子存在的条件,并对sech空间光孤子的稳定性进行了分析.

强非局域介质中1+2维高斯型损耗光孤子

运用变分法研究了1+2维傍轴高斯光束在小损耗强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程、束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时,束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,且损耗足够小时,可得到一个束宽缓慢展宽的1+2维高斯型损耗空间光孤子。