带有无限马尔可夫跳跃的离散系统LQ纳什博弈

研究具有无限马尔可夫跳跃和(x,u,v)-独立噪声的随机微分方程(SDEs)的无限时域线性二次(LQ)纳什博弈问题。基于矩阵伪逆性质,算子理论,状态稳定性性质,给出不定LQ控制的可达性与ICGAREs解的存在性之间的等价条件。在此基础上,在EMSS-C和强可检测性条件下,确定了无限马尔可夫跳跃系统的无限时域纳什对策。

一类离散时间无限状态马尔可夫跳跃系统H∞控制

研究了一类具有同时受乘性噪声和无限马尔可夫跳参数影响的离散时间随机系统的控制问题。首先,给出了一个关于黎卡提方程解的线性不等式,通过求解线性不等式,构造了一个控制器,其次,利用算子理论和随机分析等知识给出离散时间随机系统的无限时域的有界实引理,并且通过一个耦合的黎卡提方程,证明了线性不等式的解和有界实引理之间的等价性。最后关于随机系统的一个线性反馈控制方案以黎卡提方程稳定解的线性矩阵不等式形式被提出,保证了随机控制系统的内部均方稳定性。