探究充分必要条件 落实核心素养

命题是数学中的重要构成形式,其中的充分必要条件是数学中的一个重要概念,判断充分必要条件问题是每年高考的必考内容。下面结合具体例题,就判断充分必要条件的常见解题技巧与方法进行剖析,帮助同学们学好这部分知识,进一步提高同学们数学思维的灵活性,提高同学们的数学核心素养。

充分条件与必要条件:揭示逻辑推理的思维密码

数学是讲逻辑、重推理的学科,每一个结论都需要充分的推导.本文寻找充分、必要条件的知识源头并叙述新中国成立以来的教学要求,从高中数学的教学内容出发,对概念进行多视角阐释,以期促进学生对概念的理解;从教育功能出发,培养学生的逻辑推理能力和构建知识体系的能力,提升课堂教学效率.

探究充分、必要条件的命题视角及处理方法

命题与逻辑是高中数学基础内容,是处理推理论证问题的重要理论依据.这一章节主要涉及充分、必要条件的基本概念,考查方式多与其他章节知识交会综合.下面对此类问题的处理方法以及命题视角进行分析探究.1概念梳理对于命题p和q,若由p能得出q,但由q不一定能得出p,则p是q的充分不必要条件.若由p不能得出q,但由q能得出p,则p是q的必要不充分条件.若由p能得出q,由q也能得出p,则p与q互为充要条件.若由p不能得出q,由q也不能得出p,则p与q互为既不充分也不必要条件.

借集合之石攻充分条件和必要条件之玉

充分条件和必要条件作为高中数学的重要知识点,同时也是数学推理的重要依据,所涉及题型是难点,也是易错题型.在判断充分条件和必要条件时,包含了充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件和既不充分也不必要条件四种结果.本文基于多年的教学经验,对充分条件和必要条件相关题型进行梳理,借助集合关系将问题转化为取值范围问题,使问题具体化,以期帮助读者轻松快速求解此类问题.

认知心理学视角下数学概念的教学实践与思考——以“充分条件与必要条件”为例

文章以认知心理学的理论为指导,从认知过程、概念表征、学习迁移等角度对“充分条件与必要条件”进行了教学分析,呈现了教学实施过程,总结了两点促进认知结构构建的教学思路.

充分条件、必要条件、充要条件题型解析

充分条件与必要条件是高中数学的重要概念,因其抽象性而成为同学们难以理解的内容。下面就这方面的题型进行举例分析。一、充分条件、必要条件、充要条件的判断充分条件与必要条件:若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇒/q,则p不是q的充分条件,q不是p的必要条件。

双重理论视角下新创企业竞争优势的实现路径——基于模糊集定性比较分析法与必要条件分析法

新创企业竞争优势是战略管理和创业的共享研究主题。现有研究主要基于某种特定理论视角,关注单个或几个前因条件的净效应。基于此,整合企业家理论和资源基础理论,以187家新创企业为样本,采用模糊集定性比较分析法和必要条件分析法,剖析个体与组织层次的4个前因对新创企业竞争优势的影响。研究表明,单个前因不构成新创企业竞争优势的必要条件;存在3种产生高水平新创企业竞争优势的实现路径,即企业家精神与企业资源协同驱动型组态、资源主导下的企业家精神促进型组态、资源主导下的动态能力促进型组态;存在3种产生非高水平新创企业竞争优势的实现路径,且与高水平新创企业竞争优势实现路径存在非对称性关系;企业家精神与动态能力在产生高水平新创企业竞争优势的组态中互为替代关系;而在动态能力和资源拼凑均缺失时,企业家精神和企业家资源的匮乏均可引致非高水平新创企业竞争优势。为实现高水平新创企业竞争优势,创业者应将创业当作事业,注意创业前与创业中各类资本的积累;新创企业应充分注重对现有资源的整合与利用,积极培育动态能力;政府则需要进一步营造良好的营商环境,让好政策“落地”;失败并不一定是成功之母,创业者不能依靠失败的创业经验反向推导高水平新创企业竞争优势的原因,新创企业需要根据情况选择适合自身发展的竞争优势获取路径。

瞬变电磁勘探中采样率与地电结构重建的必要条件

提高瞬变电磁法的探测精度,不仅需要加密测点还需要加密时窗。然主流瞬变电磁仪为保持各测量窗口的样本数基本不变,使采样率随发射频率的降低而降低,所增加的时窗数以减少参与统计平均的样本量为代价降低了原有的信噪比。论文以Phoenix Geophysics的V8仪器为例,分析了瞬变电磁仪信号检测的主要步骤,以Wiener-Khnchin大数定律为依据,提出了在增加时窗的同时,不减少参加每个时窗统计平均的样本数,形成固定高采样率接收机方案。从Nyquist采样定理出发,给出了以长度为量纲的探测精度的定义,根据重建地电结构的必要条件,确定了点线距和时窗间隔与地电信号频谱最小周期的关系式。以大同达子沟煤矿多层积水采空区的探测为例,展现了在地球物理前提存在的情况下,因欠采样造成的混叠和通过附加条件获得的精细地电剖面。地电结构重建的必要条件说明,满足Nyquist采样定理不一定能够重建地电结构,但不满足这个定理则一定不能完整地重建。

产业集群形成的必要条件和充分条件

认为产业集群的优势在于减少协调成本、提高效率和创新力,产业集群形成的必要条件为生产过程的可分拆性和产品的可运输性,充分条件则为集群的较长的价值链、集群企业异质的能力、网络创新和快速变化的市场,为集群政策和管理提供了一个较精确的判断依据。

一类连续Hopfield神经网络绝对稳定的充分必要条件

本文讨论了一类连续Hopfield型神经网络绝对稳定的充分必要条件：若连接权矩阵是对称的，则保证系统绝对稳定的充分必要条件是连接权矩阵半负定（-T∈P0）：若连接权矩阵对角以外的元素均为非负的，则保证系统绝对稳定的充分必要条件是-T的所有主子行列式非负（-T∈K0）．此结论的意义在于给出的这类神经网络是在求解最优化问题时保证不出现伪响应的最大一类网络．

临界值法与必要条件

文章论述了临界值法与必要条件的关系,探究临界值法结合必要条件求解不等式恒成立问题,即在使用临界值法的过程中,先利用方程的部分解以及临界点产生必要条件,再证明其充分性.解决了方程不能解、函数不是关于参数单调的情况下临界值法的使用问题,是对临界值法的进一步完善.

三角级数属于Ba空间的充分必要条件

该文给出了正弦级数和余弦级数在系数满足NBV条件时属于Ba空间的充分必要条件,所得结论为Ba空间中的首个此类结果,同时也是对L_p空间中已有结论的本质性推广.

奇异P-Laplace方程存在正解的充分必要条件(英文)

讨论了一维奇异 p - Laplace方程(p(u′) )′+ f (t,u) =0 , t∈ (0 ,1)u(0 ) =u(1) =0存在 C1[0 ,1]或 C[0 ,1]正解的一个充分必要条件 .用到的方法主要有上下解方法和 Schauder不动点定理 .

必要条件须注意 解题出错很隐蔽

解题的过程实质上是一个不断转化的过程,在这个过程中一般要求应进行等价转化,只有这样才能确保所求得的结果既不会扩大也不会缩小.但有时寻求对于解题起作用的充要条件较为困难,或者所找的充要条件很繁杂,不便于进一步求解。

原型释义问题探讨——兼评充分必要条件释义局限性

近年来 ,一些语言学家认为“充分必要条件”无法很好地反映语词的概念特征。而根据现代认知科学发展起来的“原型理论”可从多角度、多层面地分解和表述语义。原型理论的实质就是人们在解释某种概念范畴时将属于这个范畴的某个典型个体视为原型 ,并根据这个原型总体概念特征 ,认识和把握这类现象中的其它个体特征 ,达到准确、全面释义的目的。

无向哈密顿图的一个充分必要条件及计算公式

哈密顿图的判定问题是一个NP完全问题,是图论理论中尚未解决的主要问题之一。1968年,Grinberg证明了一个必要条件,提高了判定非哈密顿可平面图的效率,由此产生了很多3-正则3-连通非哈密顿可平面图的研究成果。根据无向哈密顿图的特征,提出了基本圈的分解、合并、单条公共边连通,原子圈等概念。任何一个简单连通无向图G是哈密顿图,当且仅当,哈密顿圈要么其本身就是一个包含所有顶点的原子圈;要么总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以单条公共边连通。根据这个充分必要条件,推导出了一个必要条件计算公式。它不仅能处理平面图,也能处理非平面图;甚至能处理某些Grinberg条件不能处理的平面图。此外,对一些实际案例的测试结果验证了充分必要条件和计算公式的有效性。

对充分条件推理和必要条件推理的比较

用大学生为被试的实验考察比较充分条件推理和必要条件推理。实验结果新发现,充分条件推理和必要条件推理有不同的推理模式。充分条件肯定前件格式推理的正确率明显大于逻辑对应的必要条件肯定后件格式推理的正确率。充分条件否定前件格式推理的正确率与逻辑对应的必要条件否定后件格式推理的正确率无显著差异。充分条件肯定后件格式推理的正确率与逻辑对应的必要条件肯定前件格式推理的正确率无显著差异。充分条件否定后件格式推理的正确率明显小于逻辑对应的必要条件否定前件格式推理的正确率。

四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

本文用用popov频率法,讨论了一类四阶直接控制系统dxdt=Ax+bf(σ),σ=cTx零解的绝对稳定性,获得了特征根均为负实数的一类四阶直接控制系统零解绝对稳定的充分必要条件.

关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.

平行进口产生的充分必要条件

本文研究了长期以来困扰经济学界和企业界的平行进口问题,第一次从理论上找到了平行进口产生的充分必要条件,并且这个条件也是平行进口从高零售价国家流向低零售价国家的一个必要条件。