一个修正的既约梯度算法及其收敛性

本文给出一个修正的既约梯度算法,同以往既约梯度算法的不同处在于下降方向的选取以及收敛性质的改进。

可适用于退化情况的既约梯度算法

本文讨论了带有线性约束条件的非线性规划问题,提出了一种可以处理退化情况的既约梯度算法。并在目标函数一阶连续可微的较弱条件下证明了算法的全局收敛性。即证明了算法或在有限步内终止于问题的一个Kuhn—Tucker点,或得到一个点列{x^k},其任一聚点均为问题的Kuhn—Tucker点。

约束变尺度类算法(Ⅰ)——统一算法模型及既约梯度型方向算法类

建立了非单调一维搜索约束变尺度类统一算法模型，提出收敛性条件，并证明了算法的全局收敛性．通过引入连续优势函数和Ａ－方向集的概念，将约束变尺度算法与可行方向法合二为一．不仅推广了“经典”的约束变尺度算法（可进行非单调一维搜索）．而且可得出许多新的算法，这些新算法既具有“经典”约束变尺度法“宽通路”的特征．也具有可行方向法单步计算量较小，计算程序简单的优点．进一步构造了一个方便实用的连续优势函数，并在此基础上建立了既约梯度型方向约束变尺度算法类．

基于二参数工况谱的取水泵站优化设计方法

提出了编制江河取水泵站二参数工况谱的方法:根据取水泵站的工况特点选取水源水位为基准参数,利用概率理论确定水源水位和日用水量的联合概率分布,定量地描述取水泵站的工况范围及变化规律。建立了基于工况谱取水泵站优化设计模型,并利用完全枚举和既约梯度法相结合的方法对模型进行了求解,通过实例证明了该方法的有效性。

变电站三绕组变压器阻抗值优化设计方法

文章通过考虑变电站三绕组变压器不同电压等级侧的短路电流约束、变压器生产制造约束,以变电站无功补偿设备单组容量最大为目标函数建立优化模型,并采用广义既约梯度(GRG)算法求解该非线性规划问题。结合江苏电网实际工程设计,变电站无功补偿设备的单组容量可从6 Mvar提高至8 Mvar,大幅节省变电站占地面积及一次性建设投资,优化效果明显,具有重大工程应用意义。