解等式约束优化的既约Hessian信赖域方法(英文)

本文提出了解等式约束优化的一个信赖域方法 ,该方法以既约 Hessian逐步二次规划为基础 ,它享有信赖域方法与既约 Hessian方法的优点 .在通常条件下 ,证明了算法的全局收敛性 .

解等式约束优化问题的一个修正既约Hessian SQP方法

众所周知,既约Hessian方法是求解较大规模约束优化问题的一类有效方法,但已有的这类方法的全局收敛性分析需假定拉格朗日函数的既约Hessian矩阵的一致正定性.本文提出了一个修正的既约Hessian SQP方法,并且证明其在没有上面提及的假设条件下具有全局收敛性.

可积系统的双线性约化方法

本综述主要介绍了双线性约化方法在可积系统求解中的应用.这一方法基于双线性方法和解的双Wronskian表示.对于通过耦合系统约化而获得的可积方程,先求解未约化的耦合系统,给出用双Wronskian表示的解;进而利用双Wronskian的规则结构,施以适当的约化技巧,获得约化后的可积方程的解.以非线性Schrödinger方程族和微分-差分非线性Schrödinger方程为具体例证,详述此方法的应用技巧.除了经典可积方程,该方法也适用于非局部可积系统的求解.其他例子还包括Fokas-Lenells方程和非零背景的非线性Schrödinger方程等可积系统的求解.

用约化方法对有第三方担保的企业债券定价

在约化模型的框架下,考虑到担保方可能违约的情况,用偏微分方程的方法得到了有第三方担保的企业债券的定价公式和担保的价值,并讨论了担保方违约可能性的大小等因素对债券定价和担保的价值的影响.

用约化方法对可展期的企业债券定价

可展期的企业债券是指企业在债券到期日有权根据当时的利率水平决定是否以同样的收益率将债券到期日延长,它可使企业规避利率风险,但是延展期内投资人要承担企业破产的风险,为此,必须给债券投资人以补偿.文中用约化模型处理企业违约风险,在随机利率下,用偏微分方程的方法给出了可展期的企业债券定价的公式,并讨论了它与普通企业债券在收益率上的差异.

诊断能力评价的统计学方法——准确度与约登指数

在诊断能力评价中,灵敏度和特异度是评价试验方法诊断准确度的基本指标。他们分别反映了诊断能力的两个方面。灵敏度所反映的是：确实患病的个体,通过试验诊断方法发现疾病的能力;特异度所反映的是：未患病的个体,通过试验诊断方法排除疾病的能力。

I_h对称性约化在SW－X_α方法中的实现与C_（60）的计算

Ｉ_ｈ对称性约化在ＳＷ－Ｘ_α方法中的实现与Ｃ_（６０）的计算于微舟，张明瑜，李晓天（吉林大学理论化学研究所，理论化学计算国家重点实验室，长春，１３００２３）关键词ＳＷ－Ｘ_α方法，对称性约化，电离能，ＵＶ光谱在合成出Ｃ（６０）并发现它具有超导性质后，围...

对环状(CH)_n分子不可约表示的基的计算方法比较

利用体系的对称性,用两种不同方法求出对环状(CH)n分子的不可约表示的基,大大地简化了计算.

非线性等式约束问题的既约Hessian校正算法

考虑非线性等式约束优化问题,提出一种既约Hessian阵校正算法,此算法分别对Lagrange函数的单边既约Hessian阵的近似阵和双边既约Hessian阵的近似阵进行校正.我们证明了若每次迭代至少有一者被校正时,算法具有1—步Q—超线性收敛速度.

网络预约出租车行政规制方法探析

在我国,云计算和大数据等技术的进步使得共享经济得到了前所未有的发展。网约车作为共享经济的一分子,在其合法性地位被确定后,行政规制就成为对其监管的主要手段。实践中,对于网约车的价格规制和数量规制在一定程度上限制了这一新经济业态的发展,准入规制服务和安全规制涉及的法律规范制度也相对呆板。对此,应建立多元化规制主体互动机制,健全网约车行政规制方法体系,以此使网约车的行政规制更具合理性,进而促进网约车的发展。

国内外有关数值修约方法标准的内容要点综述及简评

对国内外几种数值修约方法标准(包括GB、ISO、ASTM、JIS、BS)的内容,按进舍规则、修约间隔、数值有效位数等几方面,作了综合对比性介绍,并评述了各标准的实用性。

现代违约风险定价理论与方法研究

文章首先介绍了基于公司价值的结构化信用风险定价理论的产生及其发展,并就结构化方法在应用中存在的问题进行评述;之后对近年发展起来的一种新的违约风险定价方法——基于强度的约化方法进行分析和评析;最后给出违约风险的实证研究方面的成果。

仿射内点既约投影Hessian算法解非线性约束优化

本文结合非单调内点回代技术,提供了新的仿射信赖域方法解含有非负变量约束和非线性等式约束的优化问题.为求解大规模问题,采用等式约束的Jacobian矩阵的QR分解和两块校正的双边既约Hessian矩阵投影,将问题分解成零空间和值空间两个信赖域子问题.零空间的子问题为通常二次目标函数只带椭球约束的信赖域子问题,而值空间的子问题使用满足信赖域约束参数的值空间投影向量方向.通过引入Fletcher罚函数作为势函数,将由两个子问题结合信赖域策略构成的合成方向,并使用非单调线搜索技术回代于可接受的非负约束内点步长.在合理的条件下,算法具有整体收敛性且两块校正的双边既约Hessian投影法将保持超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况,加快收敛进展.

解两点边值问题的精细循环约化方法

将精细积分技术与循环约化方法相结合,提出两点边值问题的一种高精度、高效率求解方法。将求解域均匀离散,利用相邻两点间的传递关系式建立区段代数方程,将各区段的代数方程集成代数方程组,并利用循环约化方法对其求解。由于离散过程中几乎没有引入离散误差,并且在循环约化过程中采用了大量、小量分离技术,因此本方法具有极高的精度;同时循环约化过程充分利用2N算法的特点,使计算效率高、存储量小。研究结果表明,相对于已有的求解两点边值问题的精细积分法,本文方法适用范围更广,效率更高。例如对两端固支、受均布横向荷载作用下梁的非齐次方程计算,本文方法的精度可达到小数点后十三位,已经非常精确。

基于系统空间结构的约当规范形广义特征向量的求解方法

基于系统空间结构的分析 ,给出了求解系统约当规范形广义特征向量的新方法 .与 [1 ]中给出的方法相比 ,本文的方法更简单直接 .最后举例说明了方法的应用 .

约化方法下一类含有对手违约的欧式期权定价模型

在约化方法框架下,假设原生资产服从几何布朗运动,利率和违约强度均服从Vasicek模型,利用风险对冲技巧和无套利原理推导出国债回收条件下的一类含交易对手违约的欧式期权定价模型且利用偏微分方程方法得到其定价公式.在此基础上,讨论了回收参数对期权价格的影响.

多元二次多项式可约的充要条件及分解方法

在文[1]中通过二次型的理论,给出了多元二次多项式可约的充要条件及分解因式的一般方法,读后深受启发.

用分块的高斯─约当方法求解最小二乘问题

文章给出了求解大型最小二乘问题的新方法。该方法的乘除计算量约为ｏ（ｍ３）。

基于非参数估计的约化方法的信用违约互换定价

信用违约互换的定价一直是人们关注的重点,然而,信用风险具有非系统性、收益可偏性等特点,这使得信用违约互换的定价不尽如人意.在约化方法下,利用半参数估计对风险系数进行建模,采用半参数估计的方法来对信用违约互换进行定价.