不确定电液伺服系统的时变输出约束自适应滤波控制

针对电液伺服系统位置跟踪控制中存在的输出约束和不确定性问题,提出一种基于正切型时变障碍Lyapunov函数的输出约束自适应滤波控制方法。构造具有时变约束边界的正切型时变障碍Lyapunov函数,通过时变边界函数的参数设置,使系统输出具有较好的瞬态和稳态性能;设计径向基函数(RBF)神经网络及权重自适应学习律,在线逼近由模型不确定性和未知干扰组成的复合干扰,并将逼近值用于反馈控制;采用二阶指令滤波反步法设计状态反馈控制律和误差补偿机制,避免反步设计中“计算爆炸”的问题,同时消除滤波误差,提高系统位置跟踪精度;依据Lyapunov稳定性理论证明闭环系统中所有误差信号的收敛性。仿真结果表明:系统的稳态误差在所提方法下约为3.48×10^(-8)m,相比于其他控制方法,跟踪误差始终约束在时变的约束边界内,跟踪精度和控制性能均得到提升。

超混沌Lü系统的模糊脉冲控制:时变Lyapunov函数方法

针对一般混沌系统模糊脉冲控制问题,提出了一种基于时变Lyapunov函数的分析方法。与时不变的Lyapunov函数方法相比,该方法能充分利用脉冲区间的信息,从而推导出具有较少保守性的结果。不同于已有的结果,所得到系统的全局指数稳定性条件同时依赖于脉冲区间的上界和下界。该稳定性条件表示为线性矩阵不等式形式。通过求解一组线性矩阵不等式,得到镇定混沌系统的模糊脉冲状态反馈控制器。提出的脉冲镇定方案应用于超混沌吕氏系统的镇定问题,所得结果证实了该方法的有效性。

特殊线性时变系统的lyapunov函数的构造研究

在实际操作中,时变系统的lyapunov函数的构造是一件很困难的事.在满足一定条件下,作者根据得到的定理构造出相应的lyapunov函数,来判断一些线性时变系统的稳定性。

某类特殊线性时变系统的lyapunov函数的构造

时变系统的lyapunov函数的构造非常难,本文是在满足一定的条件下,可以根据得到的定理来判断一些线性时变系统的稳定性,也给出了相应的lyapunov函数。

基于双曲正切函数的二阶时变参数扩张状态观测器

当传统扩张状态观测器(ESO)的状态初值与系统的状态初值相差较大时,普遍存在微分峰值现象.为了消除这种现象,本文给出了用双曲正切非线性函数构造ESO的一般形式,并且用Lyapunov函数证明了二阶ESO的误差系统为渐近稳定.然后又利用双曲正切函数自身的饱和特性,设计出一种时变ESO,可以实现微分峰值的有效抑制.最后,把这种ESO的仿真结果与经典ESO的仿真结果进行对比,表明这里提出的ESO能够有效抑制微分峰值现象,并可以获得系统状态变量和非线性扰动的精确估计.

带马氏切换和时变时滞的随机神经网络的依分布渐近稳定性

考虑到神经网络在实际应用中常会伴有时滞现象,研究了一类带马氏切换的随机神经网络在时变时滞下按分布的渐近稳定性.根据模型的特点,并结合按分布渐近稳定性的充分条件,构造了Lyapunov函数,利用广义的Ito公式、不等式放缩技巧,得到了系统的稳定性充分条件.最后利用数值模拟,验证了理论结果的正确性.

线性常时滞时变系统的有限时间稳定性分析

本文研究了一类线性常时滞时变系统的有限时间有界与输入-输出有限时间稳定性问题,通过构造Lyapunov泛函,并利用时变的矩阵不等式,分别获得了线性常时滞时变系统的有限时间有界和输入-输出有限时间稳定的充分条件。同时,设计了状态反馈控制器,使得闭环系统有限时间有界且输入-输出有限时间稳定,并通过仿真算例验证了本文方法的有效性。

具有时变时滞的离散切换系统的鲁棒H_∞控制

利用多Lyapunov函数方法,研究一类具有时变时滞的线性离散切换系统的鲁棒H∞控制问题.在每个子系统都不能实现鲁棒H∞控制的假设条件下,基于切换状态反馈控制策略,给出了系统实现鲁棒H∞控制的充分条件,且这一条件可以表示成与时滞界相关的线性矩阵不等式(LMI)的形式,还分别给出了切换律和鲁棒H∞切换控制器的设计方案,并讨论了时滞界与H∞性能的关系.最后的仿真例子表明了结论的有效性.

一类线性时变系统模型参考自适应迭代学习辨识

针对一类有限时间区间上具有可重复性的BIBO稳定的一阶线性时变系统,将模型参考自适应辨识方法与迭代学习相结合,提出了模型参考自适应迭代学习的参数辨识算法。利用模型参考自适应辨识方法得到时变系统参数辨识结构,针对系统可重复的特点,基于Lyapunov方法得到时变参数的迭代学习律。该算法可以辨识快时变的参数,而不需要参数时变结构的信息,并可保证参数估计误差和模型输出误差有界,且沿迭代轴逐点收敛。分析了参数收敛到真值的条件,系统仿真验证了辨识算法的有效性。

非线性时变系统的稳定性

研究非线性时变系统的稳定性问题。通过引入具有齐次导数的时不变 L yapunov函数和近似系统的概念 ,给出一般非线性时变系统的零解渐近稳定的两个充分条件。应用实例显示出所给出方法在应用中是有效和方便的。

广义时变系统的鲁棒H_2/H_∞滤波

研究一类广义时变系统的鲁棒H_2/H_∞滤波器的设计问题。利用具有参数依赖的Lyapunov函数,结合线性矩阵不等式分别给出了使滤波误差系统容许且满足H_∞性能约束的充分条件、使滤波误差系统容许且满足H_2性能约束的充分条件以及使滤波误差系统容许且满足H_2/H_∞性能指标的充分条件。基于该具有参数依赖Lyapunov函数的鲁棒H_2/H_∞性能准则推导出鲁棒H_2/H_∞滤波器存在的充分条件,并将滤波器的设计问题转化为线性矩阵不等式约束优化问题。最后通过数值算例表明该方法的有效性。

一类线性时变系统组合自适应迭代学习控制

针对一类有限时间区间上具有可重复性的BIBO稳定的一阶线性时变系统,将模型参考自适应控制方法与迭代学习相结合,提出了组合模型参考自适应迭代学习控制算法。基于Lyapunov方法推导出迭代学习控制律以及针对时变惯性参数与时不变高频增益的组合自适应参数更新律。该算法适于控制快时变系统,并使跟踪误差、参数估计误差和控制信号有界。当迭代次数趋于无穷时,跟踪误差关于有限时间区间一致收敛到零。系统仿真验证了所提控制算法的有效性。

带有时变时滞和参数不确定性系统的H_∞控制器设计

研究了一类带有时变时滞和参数不确定性的线性系统.通过构造Lyapunov函数,给出了此连续时间系统所有允许不确定性的鲁棒稳定条件并对其进行了稳定性证明,在此基础上,结合线性矩阵不等式(LMI)相关性质,设计出系统的H∞状态反馈控制器.所有结果都是基于线性矩阵不等式而得出,较之于早先的Riccati方程法,该方法简便、高效且易于理解,求解过程也相对容易.最后的算例很好地证明了此方法有一定的可行性和有效性.

时变时滞不确定系统的鲁棒无记忆控制

针对控制时滞系统存在时变时滞及参数摄动的情况，通过构造适当形式的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，求得无记忆反馈控制律．给出单滞后系统稳定化控制，并讨论具有指定衰减度的控制器设计，进而将结论推广到多重滞后系统．

具有不确定和时变时滞的离散切换系统的鲁棒H_∞可靠控制

针对执行器可能发生失效情形,研究一类具有不确定及时变时滞的离散切换系统鲁棒H∞可靠控制问题。假定每个单一的子系统都不能使系统实现鲁棒H∞可靠控制,利用多Lyapunov函数理论,得到切换状态反馈策略下问题可解的充分条件及相应的切换律、鲁棒H∞可靠切换控制器的设计方案。最后使用仿真算例以验证设计方法的有效性。

对一类时变时滞递归神经网络的全局渐进稳定性充分性条件的研究

该文研究了一类带时变时滞的递归神经网络的全局渐进稳定性,利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,得到了系统平衡点全局渐进稳定的充分条件.

一个新时变混沌系统的耦合同步

基于线性时变连续系统的稳定性理论,得到初始值不同的两个新的混沌系统全局渐进同步的一种新的充分条件.与已经提出的判定新的混沌系统同步的方法进行比较,这里得到的充分条件约束关系少、缺少保守性,而且满足的耦合系数范围更广.将该方法应用于新的混沌系统,数值仿真表明了该方法的有效性与可行性.

时变时滞复杂网络的控制研究

复杂动态网络已经被各个领域高度重视,现已广泛使用于自然人工系统。本文利用新的控制策略研究了具有时变时滞和不随时间变化的复杂网络的同步问题。通过构造Lyapunov–Lyapunov-Krasovskii函数和有效的数学方法,得到了一些充分条件,这些充分条件能保证一些时变时滞和无时变时滞复杂网络达到同步稳定。最后,给出数学实例用来验证所提出方法的有效性。

切换正系统的渐近稳定性、L1增益及时变H∞控制

本文针对带有驻留时间约束的离散时间切换线性正系统,提出了依赖驻留时间的时变分段线性余正Lyapunov函数方法,得到确保系统渐近稳定的充分条件.另外,将此方法推广到离散切换正系统的L1增益性分析中,得到系统具有未加权的γ–L1增益的充分条件.进一步,对离散切换正系统设计一个时变H∞反馈控制,使闭环系统具有最小γ–L1增益.最后给出一个数值算例验证文中的结论.

一类时变控制系统的稳定性研究

利用Lyapunov函数法,讨论了非线性时变控制系统第一类标准型的绝对稳定性和第二类标准型、一般非线性时变控制系统及时变大系统的渐近稳定性,得到了时变控制系统平凡解绝对稳定、渐近稳定的一些充分性判据,这些判据只与系统自身的参数有关.