齿轮系统时变刚度和间隙非线性振动特性研究

以齿轮系统动力学和非线性动力学理论为基础 ,针对齿轮系统时变啮合刚度和齿侧间隙耦合作用的具体特点 ,建立了齿轮系统非线性模型 ,并用数值积分和数值仿真方法对其在某些参数域中进行了非线性振动研究。根据仿真结果得到一些有用的结论 。

时变刚度和齿侧间隙非线性对齿轮系统振动的影响

建立包含时变刚度和齿侧间隙的单对齿轮系统振动模型,推导综合考虑时变刚度、齿侧间隙、传递误差等非线性因素的振动微分方程。运用四阶Runge-Kutta方法计算系统在无冲击、单边冲击和双边冲击状态下,系统参数、载荷参数对系统振幅及稳定性的影响。数值仿真表明:考虑时变刚度、齿侧间隙等非线性因素时齿轮系统具有复杂的振动特性。

含间隙和时变刚度的齿轮系统非线性动力学模型的研究

在研究分析了轮齿、齿轮轴的弹性变形、时变刚度、齿侧间隙、油膜等非线性因素基础上,提出了考虑轮齿弹性振动和单双齿啮合区变化的齿轮机构多体弹性非线性动力学模型。

含时变刚度和齿侧间隙的斜齿轮系统非线性振动分析

针对斜齿轮系统的扭转振动,在考虑时变刚度和齿侧间隙这两种非线性因素的条件下,建立了斜齿轮副的单自由度纯扭模型。分析了时变刚度和齿侧间隙的非线性特征,并给出了表征方法。对含非线性因素的动力学模型中进行化简求解,分析了齿宽对时变刚度的影响,结果表明,若齿宽使轴向重合度εβ为1(整数)时,时变刚度的幅值约为零。分析了齿侧间隙的大小对系统的影响,对于斜齿轮副,在间隙<60μm时,系统振动随间隙增加几乎呈线性增加,当间隙再增大时,系统振动对间隙的变化不敏感。

含侧隙及时变刚度的多级齿轮非线性响应分析

对二级齿轮传动系统的物理模型进行简化,考虑啮合过程中的时变啮合刚度、齿轮动态综合误差以及齿侧间隙引起的非线性影响,建立二级齿轮传动系统的数学模型。给定齿轮的基本参数,确定动力学方程中的各个参数,对时变啮合刚度的求解采用了基于材料力学的Web能量法。对非线性方程组采用降阶后的四阶Runge-Kutta法,运用MatLAB进行数值仿真,对仿真得到的结果与理论分析进行对比。考虑到齿轮传动所引起的振动对整体系统的影响,分析系统的动态啮合力与系统转速的关系,确保系统在合理的转速下运行。

外部激励对齿轮系统非线性振动的影响

以齿轮非线性动力学理论为基础,建立了包含时变刚度和齿侧间隙的单对齿轮副系统模型。利用数值仿真法得到系统在不同外界激励下的时间历程曲线和幅频响应曲线。分析表明,随着外部激励幅值的增大,系统的振动幅值也逐渐增大。同时,系统出现了除主频之外的其他频率分量,系统的振动特性趋于复杂。

含摩擦力的行星齿轮传动系统非线性动力学模型

建立了一种考虑摩擦力、时变啮合刚度、齿侧间隙和综合啮合误差的2K-H型行星齿轮平移-扭转耦合非线性动力学模型。分析计算了啮合齿对间的相对位移,根据啮合区啮合齿对数不断变化的特点,推导出不同啮合齿对间摩擦力力臂计算公式,考虑了双齿啮合区的齿面摩擦力对齿轮系统振动的影响,推导了系统多间隙,变参数和多自由度的动力学微分方程组。最后运用变步长Gill积分法求解系统多自由度间隙型非线性微分方程组,得到了考虑滑动摩擦力影响时系统的振动响应。

齿轮系统非线性振动研究进展

围绕圆柱齿轮系统的参数振动和间隙非线性振动问题,较为详细地评述了20年来国际上的研究进展情况.文中首先说明了齿轮系统啮合过程非线性振动的基本概念,包括基本的力学模型、数学模型、不同类型的分析系统和求解方法;然后分别评述了时变轮齿啮合刚度参数振动问题和齿侧间隙非线性振动问题的研究进展.此后讨论了同时包含齿侧间隙和时变啮合刚度时齿轮非线性振动问题方面的研究.最后,建议了齿轮系统非线性振动方面今后的研究重点.

齿轮耦合的转子-轴承系统非线性动力特性的研究

在考虑齿轮时变啮合刚度、齿侧间隙、脱齿、挤齿及齿背接触 等因素的情况下，建立了齿轮耦合的转子—滑动轴承系统的多自由度动力学模型。用数值方 法研究了该系统的质量不平衡响应，结果发现，由于齿轮时变啮合刚度的影响，随着转速的 增加，系统动力学响应首先由周期运动向准周期运动变化，当转速超过某一值时，系统的响应将由准周期运动发展为混沌运动；由于混沌运动，转子将沿齿轮中心线方向产生很大的变 形，脱齿、齿背接触及挤齿现象也将发生，可能导致系统产生破坏。

一种改进的齿轮非线性动力学模型

在考虑齿面摩擦、齿轮时变啮合刚度和齿侧间隙的情况下,推导出了改正的齿轮副系统的非线性动力学模型,应用符号运算软件,编写符号运算程序,得到了齿轮副非线性振动微分方程。该模型在计算摩擦力时,考虑了载荷在啮合区的动态分配,并根据啮合区单双齿交替的特点提出用周期扩大法建立摩擦力、齿轮时变刚度的模型,改正的齿轮非线性动力学模型是一个周期系数分段线性的非自治系统,与以前所建立的模型相比,该模型的参变系数是具有相同周期的周期函数,新的齿轮非线性动力学模型的建立为求解时变的齿轮动力学方程近似解析解带来方便。

基于增量谐波平衡法的齿轮系统非线性动力学

利用增量谐波平衡法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的直齿轮副的非线性动力学,建立了这类模型的解的统一形式。同时研究了系统的分岔特性以及阻尼比、外激励幅值对系统幅频曲线的影响。利用本文结果可以得到任意精度的近似解,从而可以更好地分析和控制齿轮系统的动力学。最后,指出了其它文献中未注意到的问题。

齿轮耦合的转子-轴承系统的非线性模型

在考虑滑动轴承非线性油膜力、齿轮时变啮合刚度、齿面间的摩擦力以及齿侧间隙的情况下 ,推导出了齿轮耦合的转子 -轴承系统的非线性动力学模型 ,该模型是一个包含强非线性项的非自治系统 ,蕴含着丰富的动力学内容。

考虑多因素的减速器齿轮传动系统非线性动力学特性研究

为研究外界激励和系统自身参数对减速器传动系统稳定性的影响,基于Hertz接触理论和分形理论,综合考虑接触动载荷、等效接触黏性阻尼、时变啮合刚度以及齿侧间隙啮合误差等因素,建立减速器齿轮副系统非线性动力学模型,分析齿侧间隙啮合误差幅值、时变啮合刚度等因素对系统出现混沌运动临界条件的影响规律,通过仿真获取时间历程图、幅值谱图、相图和Poincaré截面图并进行分析。结果表明:控制参数f和η发生变化时,系统经历单倍周期运动、多倍周期运动和混沌运动三种不同的运动状态;齿侧间隙啮合误差幅值选取较大时,系统可能会提前进入混沌状态;系统时变啮合刚度选取较大时,会导致系统的混沌运动提前发生,当时变啮合刚度进一步增大时,系统会从混沌运动激变到单倍周期的稳定运动。

齿轮时变系统在随机激励下的响应分析

以齿轮系统动力学理论为基础,针对齿轮传动系统时变啮合刚度、齿侧间隙和阻尼耦合作用的具体特点,建立齿轮系统非线性模型。用Duhamel’s integration积分和变步长四阶Runge-kutta数值仿真方法对齿轮系统在某些参数领域中进行了非线性振动研究。结果表明:外界随机激励对系统的影响由系统参数m、ω、ξ决定;当齿轮连续运转时,具有齿侧间隙的齿轮副的啮合刚度会周期性变化;齿轮系统激励频率、阻尼比等参数的随机扰动对于系统动力学响应会产生一定影响。

内部激励下的涡旋压缩机动力特性研究

涡旋压缩机驱动轴承与曲柄轴之间接触副刚度的周期性变化及运动副间隙的存在,是引起压缩机传动系统产生振动的主要激励源。深入分析接触副啮合刚度及间隙对研究涡旋压缩机振动特性具有重要意义。根据Hertz线接触问题的弹性变形理论建立单滚子刚度模型,采用能量法求解得到滚针轴承动态刚度模型。将得到的刚度模型代入ADAMS虚拟样机对模型进行运动及动力学仿真,仿真分析得到间隙和变刚度下系统动力学响应。研究结果表明:时变刚度激励及间隙激励使得接触副接触碰撞力幅值增大,0.003 mm间隙下变刚度碰撞力为定刚度的1.16倍,驱动轴承位移产生波动,且变刚度激励下主轴承振动加速度为定刚度的1.45倍,影响压缩机转子系统的运转稳定性。

节点外啮合行星齿轮传动系统非线性动力学分析

分析了节点外啮合行星齿轮传动系统的非线性动力学特性。优化设计了节点外啮合行星轮系各轮齿参数,采用集中质量法建立了动力学模型;采用能量法求得时变啮合刚度,考虑了齿侧间隙、支承间隙、时变啮合刚度、时变支承刚度、时变摩擦因数的影响;基于Hertz接触理论求得滚动轴承时变支承刚度;计算了齿间载荷分配规律,基于弹流润滑(Elastohydrodynamic lubrication,EHL)理论计算了齿面时变摩擦因数;采用数值积分法对系统非线性动力学方程进行求解,分析了输入转速、齿侧间隙、支承间隙、阻尼比变化对系统非线性动力学特性的影响。通过全局分岔图得出:在转速达到共振频率及倍频附近,系统会进入激变和混沌运动,齿侧间隙的增大使从单周期运动进入混沌运动状态,太阳轮支承间隙变化对系统的分岔特性影响较弱,阻尼比增大能够抑制混沌运动状态区域的振幅。

摩擦因数时变的节点外啮合齿轮系动力学分析

以外啮合节点后啮合单级齿轮传动系统为研究对象,建立了系统六自由度非线性动力学模型,考虑了时变啮合刚度、时变齿面摩擦、载荷在啮合区动态分配以及齿侧间隙的影响。采用能量法计算了时变啮合刚度。基于弹流润滑(Elasto-hydrodynamic lubrication,EHL)理论计算了时变摩擦因数,与库伦摩擦模型进行了对比分析,得到了齿轮副非线性振动方程,同时采用数值方法求解了系统的动力学微分方程组,得到了系统的时域动态响应和相图,并分析了系统的动力学特性。

齿轮传动系统在随机激励下的响应分析

基于齿轮啮合原理及随机振动理论,在不考虑齿面摩擦的情况下,采用集中质量法,建立直齿圆柱齿轮传动系统4自由度的简化模型。在该模型中,由于参数的随机扰动和随机激励的存在,使得确定性的系统变为随机系统。针对系统中随机参数作用的特点,建立新的齿轮系统非线性模型,研究随机参数下齿轮传动系统的响应和随机外激励下系统的响应,并结合MATLAB软件对齿轮传动系统的响应进行了仿真分析。

考虑齿轮啮合激励的齿轮传动轴系扭振特性分析

在传统齿轮传动轴系扭转振动计算中,将齿轮副简化为单一惯量而忽略齿轮啮合动态激励,会导致轴系扭转振动特性分析的结果不能正确描述轴系实际工作状态.本文以齿轮传动轴系为对象,考虑齿轮啮合的动态特性,建立轴系扭转振动当量模型.对齿轮啮合时变刚度和啮合激励力进行Matlab数值模拟.将Newmark逐步积分法应用于轴系扭转振动强迫振动响应的计算中,计算在齿轮啮合动态激励扭矩和外加负载扭矩的分别作用和共同作用下的轴系扭转振动响应情况,比较分析结果,说明了齿轮啮合动态特性是轴系扭转振动的重要激励源而不可忽视这一事实.

2K-H行星齿轮传动非线性动力学

为研究2K-H行星齿轮传动在外扭矩作用下受齿轮副啮合综合误差激励的非线性动力学特性,建立了间隙型非线性动力学模型,其中考虑了齿侧间隙和时变啮合刚度。用自适应变步长Gill数值积分方法对系统的动力学微分方程进行求解。以3行星轮的2K-H行星齿轮减速器为算例,得到系统在不同参数条件下的简谐、非简谐单周期、次谐波、准周期和混沌稳态强迫响应。利用时间历程、相平面、Poincaré映射以及Fourier频谱,表明行星齿轮传动由于齿侧间隙存在会呈现丰富的强非线性动力学行为。