基于改进稀疏KELM的在线非平稳动态系统状态预测方法

本文针对基于核的增量超限学习机(kernel based incremental extreme learning machine,KB-IELM)对非平稳动态系统的时变状态跟踪能力不足的问题,提出一种新型的状态预测方法。通过融合遗忘因子和自适应时变正则化因子构建新的目标函数。通过最小化字典的快速留一交叉验证(fast leave-one-out cross-validation,FLOO-CV)误差,选择具有预定规模的关键节点以构成字典。通过融合遗忘因子,为字典中各关键节点按时间顺序分配不同权重。基于FLOO-CV原则,使用天牛须搜索(beetle antennae search,BAS)算法为不同的非线性区域赋予不同的正则化参数。通过矩阵初等变换和分块求逆,实现核权重向量的在线递推更新。将模型应用于非平稳Mackey-Glass混沌时间序列预测和某型飞机发动机的状态预测。所提算法相比于最新的非平稳在线序列核超限学习机(non-stationary online sequential kernel extreme learning machine,NOS-KELM)和融合自适应正则化因子的在线稀疏核超限学习机(online sparse kernel extreme learning machine with adaptive regulation factor,OSKELM-ARF)两种方法,其训练精度分别提升了66.67%、50.72%、预测精度提升了67.02%、56.34%,最大预测误差减少了67.27%、51.09%,平均相对误差率分别减少了67.18%、59.62%。实验证明所提算法有效提升了在线预测的精度。

核极限学习机的在线状态预测方法综述

对非平稳混沌时间序列进行在线预测是当前科学和工程领域中的一个重要研究方向,核极限学习机(kernel extreme learning machine,KELM)为其提供了一种有效的数学模型。由于学习速度快、泛化性能好,在线贯序核极限学习机(online sequential KELM,OSKELM)在状态预测中得到了广泛的研究与扩展。首先,描述了问题并介绍了OSKELM的数学模型;然后,以混沌时间序列为应用背景,对基于OSKELM的各种改进方法进行了分类综述,包括基于数据增量的OSKELM、基于稀疏字典的OSKELM、基于参数寻优和遗忘因子的OSKELM以及其他方法,并对算法性能进行比较和分析;最后总结并讨论了该方法的未来研究方向。