三角函数型辅助方程法与非线性发展方程的精确解

以辅助方程法和双曲正切函数法为基础,给出构造非线性发展方程精确解的三角函数型辅助方程法.借助符号计算系统Mathematica构造了Boussinesq方程和Klein-Gordon方程的Jacobi椭圆函数精确解和精确孤波解.

具有非线性耦合函数的时变时滞复杂网络的渐近输出同步

利用分散自适应输出反馈控制的方法,研究了一类具有不同维数节点、非线性内耦合函数和时变时滞的复杂动态网络的渐近输出同步控制问题.针对网络模型的外部耦合矩阵是时变、非零行和、非对称的情况,设计了有效的分散自适应输出反馈控制器.利用Lyapunov稳定性理论和Barbalat’s引理,证明了网络渐近输出同步的分散输出反馈控制方案的正确性.最后,利用数值仿真实例验证了所提结果的有效性和可行性.

非线性耦合微分方程的三角函数解

非线性耦合微分方程不仅有丰富解的结构,而且还有很多重要的物理意义和应用价值.对Cao给出的三角函数形式的解做了进一步的讨论,提出了一些改进方法,对方程的解中的参数应满足的条件做了进一步补充说明,得到了一些有意义的结果.

向量V函数方法与时变非线性大系统的轨线性态

本文分析时变非线性大系统的不变集与稳定性。利用向量Ｖ函数建立大系统的Ｗａｚｅｗｓｋｉ型时变非线性集结模型，即“比较系统”，根据比较原理得以直接的检验性判据。避免了求解比较系统的困难。同时还得到时变线性系统稳定性的新结果。

蜗杆斜齿轮传动副时变啮合刚度计算及非线性动力学特性分析

蜗杆斜齿轮传动副作为一种交错轴点接触传动形式,掌握其时变啮合刚度及啮合侧隙与误差等引起的非线性动力学行为是减振降噪的核心。文中基于势能法修正并求解蜗杆斜齿轮传动副理论时变啮合刚度,建立考虑齿侧间隙-综合误差及时变啮合刚度的动力学模型,采用4~5阶Runge⁃Kutta法对系统动力学方程进行数值求解,得到蜗杆斜齿轮传动副动力学特性曲线。结合时域图、Poincaré图及FFT频谱图,分析齿侧间隙、阻尼比及载荷等因素对传动副振动和冲击状态的影响,结果表明:较小的误差幅值及较大的阻尼比可使系统处于稳定的周期运动状态。研究结果对优化蜗杆斜齿轮传动系统的振动噪声有指导意义。

具有时变全状态约束的多输入多输出非线性切换系统指定性能事件触发控制

针对多输入多输出切换非线性系统面临的不可测状态、状态约束、通信资源受限等挑战,本文研究了一种具有指定性能的事件触发控制策略。借助状态观测器和模糊逻辑系统,完成对不确定系统的建模。将命令滤波引入至反步递推(Backstepping)设计过程,以避免因虚拟控制器反复求导引起的计算爆炸问题,并通过设计指定性能函数,保证系统的瞬态性能。通过构造事件触发控制器和障碍李雅普诺夫函数,有效解决时变状态约束及通讯资源受限的问题,并保证系统的稳定性。最后通过仿真验证控制算法的有效性。

基于非线性时变增益模型的朝阳地区中小河流洪水模拟

干旱半干旱地区中小河流洪水非线性特征十分明显,为提高干旱半干旱地区中小河流洪水模拟精度,采用非线性时变增益模型对朝阳地区中小河流洪水模拟的适用性进行分析。结果表明:非线性时变增益模型在朝阳地区中小河流模拟合格率总体可达到50%,适用于干旱半干旱地区中小河流洪水模拟。研究成果对于东北干旱半干旱地区的中小河流洪水模拟方法具有参考价值。

基于时变非线性特征和状态变量的农田灌溉节水控制方法

常规的农田灌溉节水控制,主要采用影响因子分析模拟农田灌溉精度得出农田灌溉节水控制方案,忽略了实际农田土壤的液限和塑限变量对控制方案造成的影响,导致节水控制结果的节水系数较低。提出了基于时变非线性特征和状态变量的农田灌溉节水控制方法。该方法计算农田土壤的基础参数分析时变非线性特征,根据分析所得的特征计算约束条件,建立目标约束函数,构建出农田灌溉的节水控制模型,计算农田土壤液限和塑限的状态变量重新演化模型的目标约束条件,得出最终的农田灌溉节水控制方案。试验结果表明,所提方法应用后得出的节水控制结果,表现出节水系数较高,均值达到0.477,节水效果较好,满足农田灌溉的现实应用需求。

具有未知增长率的一类上三角非线性多智能体系统的协同控制

基于有向领导者-追随者型的网络拓扑结构,研究了一类具有未知增长率的上三角非线性多智能体系统的协同控制问题。首先,通过引入坐标变换,将原系统转换为带有时间增益的等效系统;其次,针对标称系统进行控制器设计,获得原系统的分布式时变状态反馈控制器。所设计的控制器能够保证追随者与领导者的输出跟踪误差有界,且闭环系统所有信号有界。最后,利用仿真实例验证了控制方案的有效性。

齿轮系统时变刚度和间隙非线性振动特性研究

以齿轮系统动力学和非线性动力学理论为基础 ,针对齿轮系统时变啮合刚度和齿侧间隙耦合作用的具体特点 ,建立了齿轮系统非线性模型 ,并用数值积分和数值仿真方法对其在某些参数域中进行了非线性振动研究。根据仿真结果得到一些有用的结论 。

高边坡变形非线性时变统计模型研究

基于高边坡长期变形监测资料,深入分析了边坡变形的影响因素,建立边坡非线形时变统计监控模型,并将模型应用于锦屏一级水电站边坡工程。通过典型测点长期监测资料的分析,确定时效和降雨是影响边坡变形的2个主要因素,并给出了各自的表述形式,在Matlab平台上,采用非线性回归方法得到边坡非线性时变统计模型的参数。在此基础上,根据边坡变形拟合残差时序,采用ARMA模型方法进行拟合和预测,对边坡非线性时变模型的拟合和预测进行修正。结果表明,模型能较好地描述高边坡的变形特征,并且具有很好的拟合和预测精度。

一类上三角时变时滞随机非线性系统的输出反馈控制

利用随机系统的齐次占优技术和反推设计技术,研究了一类上三角随机时变时滞非线性系统的输出反馈镇定问题.通过选择恰当的Lyapunov函数和设计有效的观测器,并结合Lyapunov稳定性理论设计了输出反馈控制器,该控制器确保了整个系统的平衡点为依概率全局渐近稳定的.最后的仿真算例证明了所提输出反馈控制器方案的有效性和可行性.

未知时变时滞非线性参数化系统自适应迭代学习控制

针对含有未知时变参数和时变时滞的非线性参数化系统,提出了一种新的自适应迭代学习控制方法.该方法将参数分离技术与信号置换思想相结合,可以处理含有时变参数和时滞相关不确定性的非线性系统.设计了一种自适应控制策略,使跟踪误差的平方在一个有限区间上的积分渐近收敛于零.通过构造Lyapunov-Krasovskii型复合能量函数,给出了闭环系统收敛的一个充分条件.给出两个仿真例子验证了控制方法的有效性.

周期时变时滞非线性参数化系统的自适应学习控制

针对一阶未知非线性参数化周期时变时滞系统,设计了一种自适应学习控制方案。假设未知时变参数,时变时滞和参考信号的共同周期是已知的,通过重构系统方程,将包含时变时滞在内的所有未知时变项合并成为一个周期时变向量,采用周期自适应律估计该向量.通过构造一个Lyapunov—Krasovskii型复合能量函数证明了所有信号有界并且跟踪误差收敛.结果被推广到一类含有混合参数的高阶非线性系统.通过两个仿真例子说明本文所提出的控制算法的有效性.

基于解析模态分解的时变与弱非线性结构密集模态参数识别

对于时变与非线性的结构系统,由于结构模态响应信号的瞬时频率并不等同于结构本身的瞬时频率,因此推导了单自由度与多自由度体系在自由振动和受迫振动下模态响应信号的瞬时频率与结构本身瞬时频率的关系,理论结果表明,对于时变的线性结构和弱非线性结构,模态响应的瞬时频率缓慢变化的部分与结构系统的瞬时频率近似相等。通过对一杜芬系统的数值模拟和对一调整索力变化而使其频率变化的斜拉索自由振动实验,验证了理论结果的正确性。对于具有密集模态的时变与非线性的多自由度体系,提出了把解析模式分解方法扩展到时变与非线性结构的模态分解。该方法通过小波变换选取二分时变截止频率,对结构的时变模态响应进行分离,从而实现多自由度结构时变参数识别。最后,对一具有密集模态的两层框架时变系统受白噪声激励和地震激励进行数值模拟,结果表明,提出的方法能有效的分解时变系统的密集模态响应并能较好的识别出结构系统的瞬时频率。

蓝藻生长时变系统非线性动力学分析及水华预测方法

为解决现有蓝藻生长动力学模型难以有效描述实际水体中蓝藻生长时变系统的非线性动力学特性,导致水华预测准确性不高的问题,构建蓝藻摄食和营养盐循环模型,并考虑水温、光照等主要影响因素随时间变化对蓝藻生长的影响,进一步建立蓝藻生长时变系统非线性动力学模型,对其常值参数采用遗传算法与数值算法结合的方法进行优化率定,对其时变参数采用多元时序方法进行建模预测,根据分岔理论及时变系统理论分析水华暴发行为的非线性动力学机理,实现对蓝藻生长时变系统的水华预测。通过太湖流域监测实例表明,与现有研究相比,引入时变参数的蓝藻生长动力学模型更能反映蓝藻生长时变系统下水华暴发行为的非线性动力学特性,其水华预测结果更为准确。

一类时变非线性系统的参数反馈模糊控制器分析与设计

本文针对工业控制中一类常见的非线性时变系统 ,提出了一种利用参数反馈在线修正规则的模糊控制器 ;在全面介绍控制器结构与功能的同时 ,详细阐述了模糊规则修正器的原理和设计方法 ,并采用基于功能评价的方法进行系统分析 .在这个控制系统中 ,基本模糊控制器简单实用 ;模糊规则修正器能充分利用对被控对象的分析成果 ;GA寻优算法能进一步简化设计 ,提高性能 .仿真结果表明 ,这种控制器的效果是令人满意的 .

利用NARMA模型辨识非线性时变结构系统

为了有效地进行非线性时变结构系统的辨识,提出了一种基于Kalman滤波算法的利用时变非线性自回归滑动平均模型的用于非线性时变结构系统辨识的新方法.首先,利用线性变换将非线性时不变结构系统的动力学模型转化为非线性自回归滑动平均模型,然后,将非线性项展开为系统输出数据的多项式的形式.利用短时时不变假设,通过改变模型参数跟踪系统参数的变化,将非线性时变系统的辨识问题转化为线性时变系统的辨识问题.建立系统参数的随机游动模型,引入Kalman滤波算法估计系统的参数,实现对非线性时变结构系统的辨识.最后对一个具有非线性时变刚度的三自由度结构系统进行了仿真,结果表明:该方法可以有效地跟踪非线性时变结构系统的参数变化.遗忘因子的对比试验表明只有选择合适的遗忘因子才能得到合理的结果.

非线性时变系统开闭环P型迭代学习控制的收敛性

对于非线性时变系统，给出了其开闭环Ｐ型迭代学习控制收敛的充要条件．这些收敛条件与被控系统状态方程的具体形式无关．对比表明。

非线性时变时滞FAST TCP系统低保守全局稳定性

研究了非线性、时变时滞的快速传输控制协议(FAST TCP)系统的全局稳定性.首先,利用其时滞变化与源端发送窗口变化成比例关系和其非线性函数是严格单调递减函数这两个特性,计算每个振荡周期的解轨迹界,建立计算轨迹界的改进型迭代公式,得到了比已有结论更低保守的全局稳定性条件.最后,通过网络模拟器2(NS-2)仿真实例验证了改进的全局稳定性条件的有效性.