基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估

针对多部件失效相关的机械系统,提出一种基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估方法。首先,引入非线性Wiener过程刻画性能退化过程,并采用Copula函数刻画多部件失效间的相关性;其次,基于傅里叶级数近似Copula函数的演化方程,并通过蒙特卡洛(MC)模拟验证傅里叶级数对常见时变形式的拟合效果;此外,采用似然比统计量检验时变相关性的存在性,指明时变相关性研究的必要性。算例分析结果表明,与静态相关性模型相比,时变相关性模型对数似然函数值提高4.36%、赤池信息量准则(AIC)减小3.81%,可靠性评估结果更加准确。

基于R-VineCopula函数研究内蒙古呼和浩特大气污染物相关性

PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2和O3这6种主要大气污染物严重影响了空气质量,为了探究其日均质量浓度之间的相关性,利用R-VineCopula函数研究呼和浩特市2014—2021年6种大气污染物。首先对6种污染物的日均质量浓度进行统计分析,选取4种双参数分布函数拟合其边缘分布,然后从中选出每种污染物的最优分布。基于此最优边缘分布,用R-VineCopula函数对污染物进行相关性分析。结果表明:呼和浩特市不同大气污染物日均质量浓度之间的相关性较高,联合分布的R-Vine Copula模型能较好地刻画这种相依关系。构成Vine结构的Pair-Copula函数不同,说明两两不同浓度间的关联性有差异,R-VineCopula结构能够很好地捕获这种关联差异性。

基于Copula函数的广州市大气污染物与气象因素的相关性研究

目的 探究广州市大气污染物与气象因素的非线性相关关系。方法 收集2016年1月1日-2020年12月31日广州市大气污染物(PM_(2.5)、PM_(10)、SO_(2)、CO、NO_(2)、O_(3))及气象监测资料(气压、气温、降雨量、相对湿度、风速),采用基于时间序列的Copula函数,探究大气污染物与气象因素间潜在的非线性关系。结果 除去无统计差异性的因素,结果表明污染物与气象因素具有明显的非线性相关性。气压、风速和降雨量与各大气污染物呈负向相关;气温与各大气污染物呈正向相关;相对湿度与SO_(2)、PM_(10)、PM_(2.5)和O_(3)呈负相关关系,与CO、NO_(2)呈正相关。尾部相关分析中,气温与各大气污染物均呈不同程度的下尾相关关系。结论 广州市大气污染物与气象因素具有明显的非线性相关特性,气压高、降水多、风速大有利于污染物的扩散,气温高不利于污染物的扩散。

基于Copula函数的叶片载荷相关性研究及预测分析

针对风速与叶片载荷的相关性,建立风速-载荷的Copula函数模型,提出一种基于Copula函数的预测方法并对叶片载荷进行预测。通过中小型变桨风力机风洞试验的载荷数据进行相关性建模并进行拟合优度检验,同时通过预测模型对载荷做出预测,采用显著性检验验证了预测效果的有效性。以1.5 kW风力机叶片载荷试验数据为例对所提方法验证,结果表明:在准确分析风速和叶片载荷相关性的基础上,采用Copula函数建立的预测模型能有效预测叶片载荷。

中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术

为研究中国与国际股市波动的时变相关性机制,文章通过小波分解中、美、英3国股票指数2013~2020年的收益率,运用小波相干谱、格兰杰检验和GARCH-Copula方法分析,研究发现:在低频段方面,中美、中英股指呈现长期正相关,英美股指对中国均有引领作用,英美股指互为格兰杰原因,且均是中国股指的格兰杰原因;在高频段方面,中美、中英股指呈现负相关,但2018年后中美相关性由负转正,中美股指在短时、极端共同上涨行情和中英股指在短时、极端共同下跌行情均具有可预测性。

基于时变Copula函数的风电出力相关性分析

相邻风电场风电出力存在较强的相关性,但一段时间内其相关强度并非一成不变,所选取时间窗口不同,可能会得到不同的相关性结论。针对这一问题,基于Copula相关性分析理论,提出了采用时变Copula函数来分析风电出力时变相关性。并研究了3种时变Copula函数的特性,给出了时变相关系数的时变方程,再采用IFM法和AIC法进行Copula函数参数估计和拟合优度检验。通过实例分析,对比了静态Copula函数和时变Copula函数拟合优度,证明了时变Copula函数在风电场风电出力相关性分析中的可行性和优越性,为风电场风电出力相关性分析提供了更有效的新方法。

基于时变SJC-Copula函数的沪港股市尾部相关性研究

本文用时变SJC Copula函数和基于秩的极大似然估计法对沪港两市的尾部相关性进行了实证研究。结果表明沪港股市的下尾相关程度略大于上尾,按两阶段分析,第一阶段几乎不存在下尾相关,上尾相关亦不明显;第二阶段的尾部(尤其是下尾)关联程度明显高于第一阶段,并且下尾相关程度大于上尾。

基于最优Copula相关性分析的短期风速预测方法

准确剖析变量间的关联关系,深入挖掘数据的潜在价值,是提升一系列基于统计分析原理所构建风速预测模型精度的关键。为最大程度保留数据的潜在价值并剔除冗余信息,首先将待选输入变量用概率密度函数拟合,其次建立风速与其他变量间的最优Copula函数,再次基于最优Copula函数求解相关系数,明确影响风速预测精度的关键输入变量,最后基于长短期记忆网络模型输出预测结果。基于我国某地区的实测数据集对所提方法进行了验证。实验结果表明,所提出的方法可有效选取关键输入变量,在减少模型训练时间的同时提升预测精度。

基于Copula函数的水平和竖向地震动强度参数相关性分析

水平和竖向地震动强度参数的相关性是水平和竖向地震动选取等研究的重要基础。该文从PEER NGA-West2数据库中选取了975组地震动记录,基于水平向地震动四种合成方法,计算合成后的水平向地震动强度参数和竖向地震动强度参数。利用K-S检验、AIC和BIC准则,确定了水平和竖向地震动强度参数的最优边缘分布。采用Pearson线性相关系数、Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数,分别计算了水平和竖向地震动强度参数相关性度量指标。利用AIC和BIC准则,确定了水平和竖向地震动强度参数最优Copula函数。综合最优边缘分布和最优Copula函数,建立了水平和竖向地震动强度参数联合分布模型,给出了以水平向地震动强度参数为条件的竖向地震动强度参数预测均值,并且研究了不同场地类别对其相关性结果的影响。研究表明:水平和竖向地震动强度参数的边缘分布以广义极值分布为主;在四类地震动强度参数中,与时程相关的地震动强度参数相关性最高;Copula函数是一个建立水平和竖向地震动强度参数的联合分布模型的有效工具;基于四种方法合成的水平地震动强度参数与竖向地震动强度参数间的相关性基本相同;不同场地类别下水平和竖向地震动强度参数间的相关性差别不大。

基于Copula函数的裙板运动机构可靠性优化设计

为提升裙板运动机构的可靠性水平,提出一种基于Copula函数的裙板运动机构可靠性优化设计方法。首先,构建裙板运动机构运动学仿真模型,并对其运动及受力特性进行分析;其次,构建机构参数化仿真模型并开展试验设计,基于试验设计分析结果评估裙板张开角度及气弹簧受力相关性指标,从而明确相关性条件下的裙板运动机构Copula函数,在此基础上,构建两性能指标的BP神经网络模型并计算单指标下的机构可靠性,进而结合可靠性优化设计思想,完成相关性条件下的裙板运动机构可靠性优化模型建立,并利用优化算法对其进行求解;最后,以某型号裙板运动机构为研究对象,对所提方法有效性进行验证。结果表明:优化后裙板运动机构可靠性自0.91提升至0.96。

京石两地“雾霾”天气的相关性研究——基于Copula函数的方法

运用Copula函数研究北京和石家庄与雾霾相关的空气污染物的相关特征,通过平方欧式距离检验,认为应该利用Gumbel Copula函数对数据进行拟合,PM10、SO_(2)与NO_(2)的Kendall秩相关系数分别为0.62、0.52和0.5,上尾相关系数分别为0.60、0.69和0.58,而下尾相关系数均为0,污染物的传播表现出显著的非对称性,即某地空气污染严重时会带动另一个地区污染物的上升,但一个地区良好的空气质量却不能引起另一个城市污染物的下降。

基于时变相关的混合Copula模型的投资组合风险分析

由于金融时序数据具有时变非对称相关的特征,文章通过构建时变相关的混合Copula函数对金融时序数据的尾部相关和对称相关性进行捕捉,并以此为基础估计投资组合的VaR值,通过对比,发现基于时变混合Copula的函数能够更准确地捕捉投资组合的风险。

基于Copula函数的抗剪强度参数间相关性模拟及边坡可靠度分析

为了研究表征抗剪强度参数间相关性的Copula函数对边坡可靠度的影响规律,简要介绍了Copula函数的基本定义,收集了水利水电工程中4组岩基抗剪强度参数试验数据,采用AIC准则识别出表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数。提出了无限边坡失效概率计算的直接积分方法,以无限边坡可靠度问题为例系统地研究了Copula函数的类型对边坡可靠度的影响规律。结果表明:表征抗剪强度参数间相关性的Copula函数类型对边坡可靠度具有重要的影响,不同Copula函数计算的边坡失效概率具有明显的差别,这种差别随边坡安全系数的增加(或失效概率的减小)而增加、随抗剪强度参数间负相关性的增强而增大、随变异系数的减小而增大。常用的Gaussian Copula函数并不是表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数,Gaussian Copula函数构造抗剪强度参数的联合概率分布函数将会明显低估边坡的失效概率,不能为了计算简便而盲目采用Gaussian Copula函数表征抗剪强度参数间相关性。

基于混合Copula函数的风电功率相关性分析

风电功率作为电力系统调度运行中不可忽视的随机输入变量,其相关性分析直接影响电力系统的不确定性和运行风险评估。文中从风电功率相关结构的角度出发分析风电功率的相关性,分析了风电功率间的尾部特征,提出利用混合Copula函数建模分析风电功率相关性的方法。该方法依据风电功率测量数据的相关结构,以线性加权的方式构造能够描述不对称尾部特征的混合Copula函数,并利用期望最大化(EM)方法对相关参数进行估计,研究结果表明,混合Copula函数能够很好地刻画风电功率间的相关结构和尾部特征,同时基于Copula函数的相关性测度理论能够方便地求取反映相关程度的指标。

Copula函数与核估计理论相结合分析风电场出力相关性的一种新方法

大型风电场出力的准确预测对风电场接入电网的安全性与经济性有重要意义。针对邻近风电场出力存在一定的相关性,结合Copula函数与核估计理论,提出一种分析风电场出力相关性的新方法。首先结合非参数核密度估计和Copula理论推导了一种Copula核估计函数;然后由此估计函数替代经验Copula函数来分析风电场出力相关性。不同于经验Copula函数,Copula核估计函数为连续函数,能有效消除参数假设误差,并且可从原理上降低参数估计的复杂度与计算量。以华北地区某实际风电场出力为例,将基于Copula核估计函数和经验Copula函数建立的风电场出力相关性模型分别接入到IEEE30节点测试系统进行潮流验证。结果表明,基于Copula核估计函数建立的风电场出力相关性模型更接近于实际数据模型,两者的潮流计算结果较为一致。

基于Copula函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计算方法

提出一种基于Copula函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计算方法,可处理证据变量间具有相关性的可靠性分析问题。该方法引入Copula函数描述证据变量间的相关性,将贝叶斯方法拓展至证据理论,利用经验分布公式将证据变量转换为标准均匀变量,计算证据变量样本的权重获得结构输入变量间的最优Copula函数。通过最优Copula函数对证据变量边缘基本可信度分配(marginal-BPA)函数差分获得联合可信度分配(joint-BPA)函数,并对每个焦元进行极值分析,计算可靠域内焦元的累积联合BPA值获得结构的可靠性区间。通过三个数值算例验证了本方法的有效性,计算结果表明证据变量间的相关性可能对可靠性计算结果产生较大影响,常用的独立性假设可能对可靠性分析结果造成较大误差。

基于时变Copula的房地产业与银行业尾部动态相关性研究

文献多数从线性相关和静态相关的视角研究房地产业与银行业(金融业)的相关性,本文基于大智慧"板块指数"中的"房地产"(代表房地产业)和"银行类"(代表银行业)数据,采用GARCH、EVT和时变Copula模型研究房地产业和银行业的动态尾部相关性。实证结果表明,时变Copula模型刻画尾部相关性的效果优于静态模型,时变SJC-Copula的建模效果相对最好;样本考察期内,上、下尾相关系数均为正,分别落在区间[0.2287,0.6146]和[0.4666,0.7143]内,且下尾相关系数均大于上尾相关系数,说明市场低迷时,房地产业和银行业易产生共生风险,并且低迷时的相关性强于活跃时的相依性;上、下尾相关系数均具有自相关性、ARCH效应。分析月均下尾相关系数发现,房地产业和银行业的下尾相关性具有"政策效应":下尾相关系数相对较低的月份往往伴有严厉的房地产调控政策出台或之前的月份出台了调控政策,意味着房地产调控政策将弱化房地产业和银行业的下尾相关性。未来应继续执行或出台更严厉的调控政策,降低银行业与房地产业的共生风险,促进房地产业的健康发展。

基于Copula函数的国际原油价格与股票市场收益的相关性研究

针对国际原油价格与金砖五国股票市场收益之间的相关性问题,使用AR(p)-GARCH(1,1)-Copula模型进行检验。运用广义误差分布(GED)获取收益残差序列,对WTI原油价格和金砖五国股市收益之间的相关性进行实证分析。研究结果表明,国际原油价格与中国股市收益呈现微弱的相关关系,而与其他四国股市收益的相关关系较为明显。用时变SJC Copula模型刻画国际原油价格与金砖五国股票市场收益的相关性最为合适。

基于Copula函数的深港通开通前后沪港股市相关性分析

以上证指数和恒生指数作为研究对象,通过构建t-Copula模型对深港通开通前后沪港股市的相关性进行分析,研究发现,沪港两地股票市场的在深港通开通前后都存在着正项相关关系,但相关系数不大,在深港通开通之后,沪港两地股市的相关性有所降低。一方面说明深港通的开通资金流向出现一定程度的分流现象,致使沪股和港股市的相关程度降低,同时也说明深港通开通的有效性。

Copula函数在风险管理中的应用研究——以上证A股与B股的相关结构分析为例

Copula函数为研究资产间的相关性提供了一种新方法,已被越来越多地应用于风险管理。基于对Copula函数的基本特点及其在风险管理中的作用分析,以及运用Copula函数对上海证券市场A股与B股指数的相关结构进行的分析,发现了与国外市场不同的研究结果:不论市场处于上升期或下跌期,上证A股与B股指数间均存在较强的尾部相关性。