用于时变矩阵计算的固定时间递归神经网络及其在重复运动规划中的应用

文中提出了具有对数调节时间的固定时间收敛递归神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)模型,用于求解时变矩阵计算问题。设计并详细分析了两个新颖的RNN模型,推导出在给定初始条件下模型调节时间函数的精确表达式;并给出任意初始条件下调节时间函数的上界。相比现有的固定时间收敛的RNN模型,两个新颖的模型具有对数调节时间,其调节时间上界更小,收敛速度更快。考虑到初始误差实际上在一个有界的区域内,给出RNN模型半全局对数调节时间函数,并由此推导出半全局意义上的调节时间函数的上界。采用RNN模型半全局调节时间上界的倒数,提出半全局预定时间收敛到精确解的改进RNN模型,其预定时间是一个可调参数。给出了所提RNN模型对时变Lyapunov方程和时变Sylvester方程求解的仿真结果,并将其应用于具有初始误差的冗余机械臂的重复运动规划,进一步验证了所提RNN模型的有效性。