一类具有记忆项和时变系数源项的伪抛物方程整体解的存在性与渐近稳定性

本文研究具有记忆项和时变系数源项的伪抛物方程Dirichlet初边值问题整体解的存在性和渐近稳定性。结合位势井理论、摄动能量法及微分不等式技巧,建立了问题解的整体适定性和渐近稳定性。

两个含时变系数的高维非线性演化方程新型孤子和多波解

在构造非线性演化方程的精确解时,通常采用的行波变换都是线性变换.通过引入特定形式的非线性行波变换,首次将N-孤子分解算法及继承求解策略推广应用于变系数非线性演化方程,求解了两个含有时变系数的高维非线性演化方程:Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程和圆柱Kadomtsev-Petviashvili(cylindrical Kadomtsev-Petviashvili, cKP)方程.应用直接代数方法和继承求解策略,构造了BLMP方程的多种不同类型的多波相互作用解,尤其是马蹄形孤子及它与lump波、不同周期波之间的相互作用解.利用N-孤子分解算法构造了cKP方程的马蹄形孤子、呼吸子和lump波解之间的高阶相互作用解.这些新型多波相互作用解在一定程度上丰富了变系数非线性演化方程的解的类型.

一类具有时变系数的更一般化非局部高维混合抛物系统在非线性边界条件下解的爆破研究

考虑了非线性边界条件下一类具有时变系数的更一般化非局部高维混合抛物系统解的爆破问题.通过构造辅助函数,应用Sobolev嵌入不等式和其他微分不等式方法,得到了该问题存在全局解和爆破的条件.进一步推出了爆破发生时解的爆破时间上下界.

人民币汇率一篮子货币权重的内在形成机制--基于非参数时变系数的估计方法

2005年7月21日,中国人民银行宣布人民币从长期钉住单一美元的固定汇率制度转向以市场供求为基础、以一篮子货币为参考的有管理的浮动汇率制度。本文将Frankel和Wei(2007)与非参数时变系数模型相结合,估计一篮子货币中包括美元、欧元等在内的各主要货币在决定人民币汇率时潜在的时变权重。利用时变权重中所包含的丰富信息,进一步分析影响美元权重的主要经济因素,发现人民币对美元的非交割远期合约(NDF)和中国对美国的贸易顺差都与美元权重呈负相关关系,而美国对中国的直接投资对美元权重的影响不显著。

时变系数线性模型的加权易适应最小二乘方法

针对时变系数线性模型的参数估计问题，提出了一种新的估计方法，称为加权易适应最小二乘方法（简记为ＷＦＬＳ方法），这种方法把局部加权最小二乘方法（ＬＯＷＥＳＳ）和易适应最小二乘方法（ｆｌｅｘｉｂｌｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓ，简记为ＦＬＳ）的思路结合起来，从参数的光滑程度和对观察值的似合程度２个方面来衡量估计量．在不对残差的概率分布作任何具体假定的前提下。

时变系数广义空间滞后模型的贝叶斯估计

传统空间计量模型采用单一不变系数表征单元间的空间关系,但随着样本中个体和时间的增大,不变系数模型难以准确反映空间关系的时变性,可能导致参数估计有偏。基于此,本文构建时变系数广义空间滞后模型,利用贝叶斯方法和MCMC抽样估计模型参数,并与不变系数模型作对比,最后应用于具体实例。数值模拟结果表明,时变系数模型参数估计的平均偏差和均方误根都小于不变系数模型,且均方误根随个体或时间的增大而减小。实例应用不仅重新测度了产业集聚对产业结构升级影响的空间时变效应,还再次证实了模型和方法的实用性。

基于时变系数模型的中国股市投机动态行为研究

股票市场是金融市场的重要组成部分,对于一国经济的发展起着至关重要的作用。然而,我国股市对于经济的推动作用极其有限。原因可能在于我国股市的不成熟和不规范导致的投机交易泛滥。通过构建时变系数LMSW模型,选取了上证指数、深证综合指数和沪深300指数,分析中国股票市场投机行为的动态变化,并结合各阶段历史事件进行分析以探究其形成原因,最后给出相关的政策建议。

时变系数空间自回归面板数据模型的极大似然估计

本文对扰动项存在跨时期的异方差、但不存在序列相关的时变系数空间自回归模型提出了极大似然的估计方法,并证明了该估计量的一致性,同时,证明了该估计量渐进服从正态分布,由此说明该估计量具有优良的大样本性质。同时,我们还对本文所提出估计量的小样本性质进行了数值模拟。本文研究表明,估计量虽然在N较小时偏差较大,但是随着N的不断增加,估计量偏差减小,体现了比较优良的渐进性质。同时,估计量的偏差会随着时期数的增加而变大,这说明本文所提出的估计方法适用于个体数较多、时期数较少的短面板数据。

中国房地产投资的产出弹性——基于时变系数面板数据模型的估计

基于30个省(直辖市、自治区)1999-2010年的面板数据,通过建立时变弹性生产函数模型估算了中国房地产投资和非房地产投资的产出弹性并描述其变化趋势。实证结论表明:1999-2010年间,中国房地产投资的产出弹性远低于非房地产投资的产出弹性,且两者均呈非线性变化,意味着房地产投资的高速增长伴随生产效率的不断下降;房地产投资产出弹性在2008年出现历史性拐点,反映出中国政府自2006年末以后实施的房地产业发展的深化调控措施已经并在继续发挥其积极效应。因此,在中国房地产市场化程度还不是很高,市场还不很成熟的情况下,行政调控作为一种辅助手段,可以弥补市场的失效和不足;但与此同时,政府必须注意合理控制中国房地产投资的规模和增速,从而实现经济的持续高效发展。

基于时变系数与社会认知模拟的粒子群优化

粒子群优化算法利用一群在可行区域内飞行的粒子来搜索最优解,具有易实现、收敛速度快的特点,然而也面临"早熟"的问题。提出了一种基于时变系数与社会认知模拟的粒子群优化算法。实验结果显示,在5种不同的标准化测试函数下,新算法较另外3种常用的算法优越。

具有时滞和时变系数的Cohen-Grossberg神经网络的收敛性

利用数学分析方法,讨论了具有时滞时变系数的Cohen-Grossberg神经网络的收敛性,给出了确保网络的所有解指数收敛于零点的充分条件,补充了已有的结论.

一类二阶时变系数线性微分方程的积分解

对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念,给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式,推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法.

多组多滞后区间时变系数线性关联控制系统的结构与关联鲁棒镇定

本文建立了多组多滞后区间时变系数线性关联控制系统的结构概念,采用刘永清建立的鲁棒镇定等价法,给出了具有扰动结构参数的多组多滞后区间时变系数线性关联控制系统的结构与关联鲁棒镇定,同时给出了鲁棒镇定的扰动参数与滞后界限的估计公式。

时变系数下耦合KdV和Burgers方程组的孤波解

在双曲函数展开法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,应用它们的扩展形式来讨论三类时变系数下耦合Kd V和Burgers方程组,获得了在不同情形下的一些孤波解,其中包括类孤立子解,类冲击波解和类三角函数周期型解.

一类具有时变系数梯度源项的弱耦合反应-扩散方程组解的爆破分析

该文研究了具有时变系数梯度项的弱耦合反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题解的爆破现象.结合修正微分不等式技巧及比较原理,得到了在若干个不同测度意义下解的整体存在性与有限时刻发生爆破的充分条件,并在高维空间中导出了爆破解的爆破时间界的估计.

时变系数自回归模型参数的贝叶斯估计

针对时变系数的自回归模型,假设其系数的先后状态具有一定相关性.在仅有一条样本函数的情况下,运用贝叶斯方法给出一阶模型参数估计的表达式.通过数值模拟展示了模型系数的取值和样本容量对估计效果的影响.实证分析表明,该估计方法所得的统计结果能够较好地揭示实际问题的内在规律性.

一类时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破

研究了非线性边界条件下高维空间上具有时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,得到了该问题解的全局存在性以及爆破发生时解的爆破时间下界估计。

基于带跳时变系数模型的PPI与CPI相关性研究

2008年以来,我国PPI与CPI走势出现了多次背离与分化,从整体上看,两者相关性很弱。但从动态视角来看,由于相关关系可能会因时而变,整体相关性有可能被关系本身的方向和强弱变化所削弱甚至掩盖。为准确反映两者相关性的动态变化,本文放宽时变系数函数的光滑性假设,提出了带跳时变系数模型,并给出一种非参数三步估计方法:①估计系数函数中跳点的位置和个数;②基于估计的跳点和Bootstrap方法选择的窗宽给出系数函数的最终估计;③利用蒙特卡洛模拟评价本文提出的非参数估计和窗宽选择方法的有限样本性质。通过对2008年1月至2017年12月我国PPI和CPI月度同比数据的实证分析,本文发现该模型能较好地刻画PPI与CPI相关性的时变和带跳特征,验证了该模型的应用价值。

基于时变系数协整模型的统计套利研究

为了研究变量间的时变特性对统计套利策略的影响,利用时变系数协整模型对金融时间序列的结构突变点进行检测,并将时变协整模型运用到中青旅和丽江旅游两只股票的统计套利研究中。结果表明:检测出的变点个数与时变系数模型中切比雪夫时间多项式的阶数相同,该实证中设定模型阶数为1时的套利绩效相对较优,同时基于时变系数协整模型检测出的变结构点的统计套利绩效明显优于传统的协整模型情形下的套利绩效。

“一带一路”倡议对中国进出口贸易的影响--基于时变系数引力回归模型的实证分析

引力模型是研究两个国家之间双边贸易的一种重要方法。为研究2013年"一带一路"战略的提出对中国与沿线国家进出口贸易的影响,本文提出了一种新的时变系数贸易引力模型,并用来分析研究2004-2017年中国与沿线国家的进出口贸易流量及其影响因素的样本数据。研究结果表明,沿线国家的GDP和贸易开放度对于中国与沿线国家的双边贸易有着显著的正向促进作用,而地理距离则起到阻碍作用;此外,"一带一路"战略的提出,加速了中国GDP对于中国进口贸易流量的影响,但削弱了沿线国家GDP对于中国进口贸易流量的影响。