基于时变O-U均值回复模型的天气衍生品定价研究——以马铃薯生长温度指数期货为例

马铃薯作为我国主要的粮食作物,其产量受天气状况的影响较大。河北省张北、围场和丰宁三地是马铃薯种植最集中的区域,异常的天气波动会给当地农户带来严重的经济损失。天气衍生品可以帮助农户对冲农作物面临的天气风险,但要达到良好的风险对冲效果,就需要更加精准的定价模型。本文致力于寻求精度更高的定价模型,于是在传统的Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型的基础上,引入时间序列模型来重新模拟均值回复速度,得到时变均值回复模型。之后,使用张北、围场、丰宁三地1951—2018年的日平均气温数据拟合2019年每日平均气温的动态变动过程,并检验模型预测精准度。最后,在此基础上,借助蒙特卡罗模拟法测算马铃薯生长温度指数期货合约的价格,并与传统的均值回复模型的定价结果做比较。研究表明,时变Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型能够较好地拟合气温的变动趋势,并且比传统的Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型更能精准地预测期货价格。

天气衍生品中时变均值回复的气温预测模型研究

天气衍生品的出现,为天气风险管理提供了一种新的手段。由于大多数天气衍生品都是以气温为标的物,因此对气温变化准确预测是天气衍生品定价的关键。针对此,本文在O-U均值回复模型的基础上,构建了时变均值回复速度的气温预测模型。基于全国代表性城市的1951—2011年日平均气温数据对气温均值回复速度进行了实证分析,研究表明,我国主要代表性城市气温年均值回复速度均能通过ARIMA模型进行拟合估计。利用两种模型对各城市的日平均气温进行预测分析,其误差衡量指标的协方差比表明,时变均值回复模型优于O-U均值回复模型。因此,本文提出的时变均值回复速度的气温预测模型适用于我国的气温预测,有利于我国天气衍生品的进一步研究。

O-U模型在天气衍生品定价中的合理性测度

天气衍生品作为国外金融市场一项创新产品,为天气风险的管理和转移提供了全新的途径,定价模型是天气衍生品研究的重点。文章利用Ornstein-Uhlenbeck均值回复过程模型模拟气温的动态变化,基于上海地区1951～2008年的气温数据对模型的参数进行估计,然后通过测算模型预测值与实际观察值的气温标的指数值定量检验模型的预测效果,实证结果表明:预测值的相对误差绝对值均小于5%,模型能够较准确的预测气温的变化,使用Ornstein-Uhlenbeck模型并借助蒙特卡罗模拟法可以对天气衍生品进行合理定价。

基于O-U模型的AQI模拟及预测

大气污染严重制约了我国经济的快速发展,为了加强对环境污染的治理,明确治理途径进而提高治理效率,故对北京市、天津市、石家庄市的空气质量指数(AQI)波动情况进行模拟及预测。首先利用OrnsteinUhlenbeck(O-U)均值回复模型设计AQI的模拟及预测模型;其次以3个城市2013年10月28日至2017年5月31日的AQI为样本,剔除异常值,用O-U模型进行季节性趋势及方差的分析,得到3个城市AQI不同程度季节性、周期性、随机性的变动趋势,并对模型的参数进行估计;最后得到3个城市AQI的预测方程,利用各方程对3个城市2017年6月份的AQI进行预测,其结果较为合理,较好地预测了AQI的变动趋势。利用O-U模型对AQI的模拟及预测可为政府相关部门制定政策提供一定的决策参考。

时变O-U模型在气温预测及气温期货定价中的适应性研究——基于北京市1951-2012年的日平均气温数据

天气衍生品作为一种规避天气风险的金融衍生品,如何对其准确定价一直以来是学术界争论的焦点。文章以Alaton[5]提出的基于月波动率的O-U模型为基础,将原模型中的常量均值回复速率考虑为随时间变化的变量,并通过ARMA(p,q)模型分析该时间序列的变化规律,进而建立时变O-U模型。基于北京市自1951年以来的日平均气温数据,分别模拟了2010-2012共计三年的日平均气温,并与其真实值对比发现:改进后的模型残差平方和更小,而偏差比例、方差比例和协方差比例也显示改进后的模型对温度预测效果更好。最后,基于北京市的数据通过蒙特卡洛仿真计算了CDDs和HDDs,并进行了相关的期货合约定价,进一步验证了改进后模型的适应性。

时变O-U模型在农业气温指数保险定价中的适用性研究

农业气温指数保险定价的首要环节是提升气温预测值的精确度,本文通过在均值回复速率设定中引入时间序列模型,构建了时变O-U模型,分别拟合武汉、大连、郑州1951-2015年的日均气温变动特点,并检验了模型预测精准度。在此基础上,以武汉为例测算了一份气温指数保险合约中保险双方的收益。研究发现,时变O-U模型较好地拟合了气温数据变动趋势,提升了预测精确度;模型改进之后,使保险合约价格上升,同时也使农民收益为正的概率上升。这一方面能够使保险公司获得较高的保费收入,有利于冲减经营成本;另一方面虽然使农民支付了稍高的保费,但是最终获得收益为正的概率却提高了。