基于传播子技术的辛时域多分辨率方法

数值求解三维时域Maxwell方程的过程中,保持方程的内在结构显得尤为重要.利用Hamilton函数的变分形式,将Maxwell方程表述为Hamilton正则方程形式.在时域方向,利用辛传播子技术对方程进行离散以保持方程的内在结构;在空域方向,采用时域多分辨率方法对三维旋度算符进行差分离散,建立了求解Maxwell方程的辛时域多分辨率(S-MRTD)方法.对S-MRTD方法的稳定性及数值色散性进行了系统的探讨,数值结果表明该方法的正确性及高精度性.

辛时域多分辨率算法在波导结构仿真中的应用

文中基于Daubechies紧支撑尺度函数的辛时域多分辨率(symplectic multiresolution time-domain,SMRTD)算法,在时间方向上采用优化的3级3阶的辛算子进行离散,以减少时间步的迭代次数,在空间方向上采用小波尺度函数展开算法进行离散.给出了S-MRTD算法的三维迭代公式,并将其应用到波导结构相关特征参数的数值计算和分析中.数值计算结果表明,与传统的MRTD算法相比,S-MRTD算法在使用粗网格和较高的稳定性常数时,仍能得到精确计算结果,且具有内存使用少、计算效率高的特点.

时域多分辨率法分析二维光子带隙结构的色散特性

采用时域多分辨率法分析计算了在TM波情形下二维介质光子带隙结构的色散曲线 .分别在介质柱的相对介电常数εr=1 0 2 ,2 0 2的算例中选取较粗网格 (约为细网格的 3倍 ) ,其计算结果在精度上与采用细网格的时域有限差分法相同 。

时域多分辨率分析在色散介质中的应用

将基于Daubechies尺度函数的时域多分辨率分析(Muti-Resolution Time-Domain,MRTD)方法应用到色散介质的分析中.采用梯形递归卷积(Trapezoidal Recursive Convolution,TRC)方法,推导出了适合Drude-Lorentz模型的差分方程.通过对一维等离子体和金属铝板反射系数的仿真分析,证明了该方法的正确性和有效性.与基于辅助方程(Auxiliary Difference Equation,ADE)的MRTD方法相比,该方法可以有效地节约内存和计算时间,并且获得更高的计算精度.

高阶时域多分辨率算法在光子带隙结构中的应用

将具有强稳定特性的高阶龙格库塔方法和小波多分辨分析理论相结合,用于电磁场数值分析计算,消除了传统时域多分辨率算法中低阶时间微分离散格式对算法整体精度提高的制约,降低了由时间网格剖分引起的数值差分各向异性,并且通过选择龙格库塔方法迭代的误差阶数和空间场量的小波展开层数,可以得到算法在时域和空域上任意高阶的收敛特性,真正实现了电磁目标的多分辨率分析。通过一维电磁波传播和二维光子带隙结构的数值仿真,验证了改进策略提出的必要性和正确性。

基于辅助差分方程的完全匹配层在时域多分辨率分析算法中的应用与性能分析

将基于辅助微分方程的完全匹配层(ADE-PML)吸收边界条件引入到基于Daubechies尺度函数的时域多分辨率分析算法中.与目前广泛应用的Berenger完全匹配层(PML)和各向异性介质完全匹配层(APML)相比,该吸收边界条件的实现更加容易且更节省内存.数值结果表明,ADE-PML在吸收传播模和低频凋落模方面均优于PML和APML.

基于时域多分辨率的非球形气溶胶散射并行计算模型设计及验证

为解决串行时域多分辨率(MRTD)散射模型运行时间长和内存消耗大的问题,基于消息传递接口(MPI)技术设计了一种非球形气溶胶散射并行计算模型。介绍了MRTD散射模型的基本框架和2种并行数据通信方案,并基于MPI重复非阻塞通信技术实现了MRTD散射模型的并行化设计;搭建了网络并行计算平台,实现了模型的并行化计算。将MRTD散射模型与Mie散射模型、T矩阵法进行了对比,验证了并行MRTD散射模型的计算准确性。结果表明,MRTD模型可较准确地模拟非球形粒子散射特性,并行计算技术可显著提高计算效率;电磁场分量同时交换的并行设计方案的计算效率略高于仅交换磁场分量的方案;通过增加中央处理器核数,程序的并行加速比随之增大,但单核运行效率却略有降低。随着粒子尺度参数的增大,单核计算效率随之增加,复折射率的改变并不会显著影响并行计算效率。

基于优化辛时域多分辨率算法的光子晶体传输特性分析

针对传统时域有限差分(FDTD)法的计算精度低、色散误差大的问题,将辛时域多分辨率(S-MRTD)算法引到光子晶体的数值模拟计算中。先将S-MRTD算法在时间和空间上分别引入辛传播子技术和小波尺度函数近似差分;再根据时间可逆约束条件和增长因子求解一组优化的辛算子,讨论传统FDTD法与S-MRTD算法的稳定性和数值色散性;最后基于S-MRTD算法对光子晶体的透射系数和反射系数等进行分析研究。通过数值计算和仿真结果验证了S-MRTD算法的可行性和精确性。S-MRTD算法的成功应用,为研究光子晶体的传输特性提供了高精确度和高效的全新数值计算方法。

二维长周期光子晶体的高阶多分辨率分析

针对长周期二维光子晶体带隙特性分析时,由于时间微分离散阶数较低,传统时域多分辨率算法容易出现误差积累而导致入射波发生形变,最后影响带隙特性分析的现象,提出了具有强稳定特性的高阶龙格库塔多分辨率算法,通过高阶的时间迭代来减少晶体结构中数值波的时域形变,得到稳定而准确的带隙特性。结果表明了改进算法在分析长周期光子晶体传输特性时的有效性和可靠性。

电磁场时域数值技术新进展

近年来 ,电磁场时域数值技术成为研究热点 ,在理论研究上取得长足的进步 ,应用范围也迅速扩大 ,地位日益提升 .对近来国际上较有影响的 ,具有代表性的多种电磁场时域数值算法的原理、特点及应用的简要情况 ,尤其是最新进展加以总结和评述 。

基于CDF-MRTD分析波导介质层光子带隙(PBG)结构的传输特性

将具有紧支撑和对称特性的Cohen-Daubechies-Feauveau (CDF)双正交尺度函数的时域多分辨率(MRTD)算法用于波导介质层式光子带隙(PBG)结构的分析,并对影响光子晶体波导阻特性的因素例如周期长度、折射率常数比、介质层厚度比等进行了详细的分析。数值实验显示周期长度、周期个数的设置对禁带与阻带内滤波特性有直接影响。因此,在对矩形光子晶体波导进行优化设计可以通过对其周期长度、周期个数等参数的优化处理实现。此外,与传统时域有限差分法(FDTD)算法相比,CDF-MRTD算法在较大离散网格尺寸下,仍具有良好的精度,因此可以有效地的减少对计算机的CPU和内存占用。