基于时域最小残值法求解含间隙非线性气动弹性系统的半解析解

采用时域最小残值法求解了含间隙非线性气动弹性系统的半解析周期解。首先,将气动弹性系统的周期解展开为傅里叶级数,并截断前N项作为系统的近似解析解;通过对近似解求导,获得系统的速度和加速度函数;并将位移、速度和加速度函数回代到原始的气动弹性系统,将半解析解求解问题转化为一个非线性最小二乘优化问题。最后,通过增强响应灵敏度方法来迭代求解该最小值问题。在迭代过程中,Tikhonov正则化和“置信域限制”被用来增强算法的收敛性。数值算例表明,时域最小残值法可以快速获得高精度的半解析解。