基于时域有限差分算法的光学MATLAB仿真

以“物理光学”课程为例,基于计算电磁学的有限时域差分法和MATLAB软件图像显示功能,动态地展示光学波动图像,形象化设计课程教学环节。利用MATLAB软件用户操作界面(GUI)功能,让学生自己动手完成结构设计,获得波动光学数据和图像。学生通过观察动态光波传播过程并分析光学图像,提升了对物理光学基础知识的兴趣,有利于深入理解物理机制并提升实践操作能力。

基于高阶时域有限差分算法的电磁波传播计算

利用FDTD(2,4)高阶时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)算法并结合滑动窗口的思想,对电磁波传播特性进行了仿真计算.采用的高阶FDTD算法在空间上达到四阶精度,与二阶精度的传统FDTD算法相比,在相同每波长采样数的条件下,数值色散误差能得到进一步的减少.在源脉冲传播较长距离时,数值色散的减少使得时域下脉冲扩展现象得到改善,滑动子窗口仍然能包含着激励源脉冲的全部信息,从而可更加准确地计算长距离电波传播特性.另外,在相同的数值色散误差容限下,每波长采样数比传统二阶FDTD方法有所减少,从而节省存储空间,加快计算速度.

细导线精确算法在改进的减缩时域有限差分法中的应用

Riku M.M.等提出的FDTD的亚网格细导线精确算法,可以对给定直径的金属导线的电磁特性作精确计算。本文证明了由该算法格式计算的细线周围的电磁场分量,可以直接用于改进减缩时域有限差分(R-FDTD)法计算。用这种亚网格细线精确算法与改进R-FDTD结合计算了一个由细线源激励的矩形金属外壳的源输出功率,所得结果与文献报道的实验数据吻合。该算法与采用标准细线亚网格算法的计算结果相比,计算精度有明显提高。

两种新的时域有限差分算法

本文提出了两种新的求解麦克斯韦偏微分方程组的差分网格模型,并在此网格模型的基础上,给出了两种时域有限差分(FDTD)新算法,这两种算法的性能在某些方面比传统的YeeFDTD)算法优越。

使用Jury准则对时域有限差分算法进行稳定性分析

在分析过程中要找出对应特征多项式的所有的根是相当困难的,尤其是对于高阶算法而言。为了解决这个问题,控制领域中的Jury准则将被引入,它仅需要使用特征多项式的系数而不需要直接求解整个方程获得所有的根。因此,使用它可以简化算法的稳定性分析,2个实例验证了它的有效性。

计算电离层VLF波传输特性的时域有限差分算法

在星载甚低频（VLF）通信技术中,研究甚低频信号在电离层中的传输特性具有重要意义。现有的利用时域有限差分（FDTD）算法研究电离层传输特性大多基于高频脉冲信号,且传播模型相对粗略,计算存在一定误差。为此,建立了更为精确的电离层各向异性传播模型,对常规的FDTD算法引入变步长因子,并用该算法对VLF波在电离层中的场强衰减进行了数值计算,研究了昼夜变化及频率对其传输特性的影响。仿真结果与卫星实测数据对比表明：与常规的FDTD算法以及全波分析方法相比,引入变步长因子的FDTD算法精度更高;在VLF频段,降低频率有利于电磁波穿透电离层,且白天的衰减明显大于夜间;VLF波在射入电离层并穿透D层时衰减严重（30-40 d B）,约为F1层中衰减的3倍。

时域有限差分算法与遗传算法在平面螺旋电感设计中的应用

文章通过电磁场时域有限差分 (FDTD)算法与遗传算法 (GA)相结合进行平面螺旋电感设计。通过优化单元网格大小 ,可优化设计整个平面螺旋电感 (包含空气桥 )的结构尺寸。介绍了该方法既能够进行严格的电磁场求解 ,又可以避免繁杂的实验过程 。

时域有限差分(FDTD)法中的吸收边界条件

介绍并分析了时域有限差分法中的吸收边界条件 ,对各种条件的应用进行了比较和分析 。

辛时域有限差分算法研究等离子体光子晶体透射系数

相较于传统的时域有限差分算法,辛时域有限差分算法具有高准确度性和低色散性.传统的时域有限差分算法的计算准确度较低,数值色散误差较大,并且破坏了麦克斯韦方程的辛结构,从而导致其稳定性较差.然而辛时域有限差分算法可以克服这些缺点,从而保证了整个仿真计算的准确性和稳定性.本文基于辛时域有限差分算法,对等离子体光子晶体的带隙特性,透射系数等进行了研究,并与传统的时域有限差分算法进行了对比,验证了辛时域有限差分算法的优势和可行性.

时域有限差分算法的MPI实现与效率分析

以MPI为编程环境,讨论了时域有限差分算法(FDTD)的子区域划分方法和虚拟拓扑的建立;通过分析FDTD算法,建立了相邻子区域间的通信规则和FDTD并行算法的MPI实现步骤;通过对运算开销和通信开销的测试与计算,分析了算法的效率。

一维有限时域差分方法(FDTD)计算中参数的选择

在用一维时域有限差分方法计算波的传播时,为了防止出现发散的结果,要求时间步长Δt<Δx/v,但具体取多大的值,没有定论。通过编程试验,时间步长取Δt<0.75Δx/c,而时间步数Nt大于波从波源传到观察点所需要的时间,又小于反射波到达观察点的时间。而且计算的时间格点和位置格点全部都可以取整数。

基于CUDA平台的时域有限差分算法研究

文章针对传统时域有限差分(FDTD)算法的不足,以图形加速卡为核心,通过理论分析和数值模拟,研究并实现了基于CUDA平台的FDTD并行算法。CUDA是最新的可编程多线程的通用计算GPU模型,由于FDTD算法在空间上具有天然的并行性,因此非常适合在GPU上实现并行算。文章描述了在CUDA编程模型上的FDTD算法的设计以及优化过程,并通过数值仿真实验结果证明了基于GPU的并行FDTD算法可以大大减少计算时间,基于GPU加速已成为电磁场数值计算的研究热点之一。

融合FDTD与遗传算法的高精度光学薄膜优化

该研究提出一种融合时域有限差分法(FDTD)和遗传算法的优化框架,旨在提高光学薄膜的反射性能。选择三层薄膜结构作为研究对象,通过使用FDTD方法计算薄膜结构的反射率,并将其作为遗传算法中的适应度函数。通过两者结合,在多维设计空间中有效搜索到了优化参数,显著降低了薄膜的反射率。这一方法不仅降低了计算成本,还提供了一种灵活且可扩展的解决方案,对未来高性能光学系统的设计和优化具有重要的实际意义。

嵌入式薄片模型在时域有限差分算法中的应用

将一等效薄片模型嵌入到时域有限差分算法(FDTD)中,以快速而有效地解决复合材料薄片在电磁计算中的多尺度问题。在该嵌入式薄片模型中,薄片不需要被剖分网格,而是被嵌入到相邻的网格间,从而可以使用相对较大的网格剖分周围物体,进而可节省大量的计算资源。在这一模型中,薄片被等效为一段传输线,并用其频域的导纳矩阵代替。使用数字滤波器理论以及逆Z变换可将频域的导纳矩阵转换到时域,并将其嵌入到时域有限差分算法中。该嵌入式薄片模型被用来计算一单层碳纤维复合材料薄片的反射以及透射性能,并与其解析解进行对比,从而验证该模型的准确性、收敛性以及高效性。该模型被用来计算三种具有不同电参数的单层碳纤维复合材料薄片的屏蔽性能,以研究各电参数对其屏蔽性能的影响。

时域有限差分法(FDTD)在柱形光波导分析中的应用

时域有限差分法(Finite Difference Time Domain，FDTD)自Yee于1966年提出以来发展迅速，上世纪80年代就开始广泛应用于电磁学的各个领域，80年代末开始被应用于微波波导问题的分析并取得相当的成功。与绝大多数金属波导、微波频段波导及谐振腔不同，

电磁计算中辛时域有限差分算法研究进展

辛时域有限差分(symplectic finite-difference time-domain,SFDTD)算法作为一种高精度、高稳定、高保真度的时域数值算法,在多个学科领域得到了广泛的应用,并已发展成为一种较为成熟的数值计算方法.本文主要对SFDTD算法的构建、数值优化以及相关关键技术处理进行了介绍.重点总结了基于时间和空间上的差分近似优化处理方法,处理不连续边界及金属曲面时的局部修正方法,以及时域电磁仿真中不可或缺的三大关键技术:总场/散射场技术、完全匹配层(perfect matched layer,PML)、近远场变换技术.最后,介绍了SFDTD算法在电磁仿真、量子力学求解、多物理问题建模与分析中的具体应用.

基于时域有限差分法的输电线路精确故障定位算法

传统的故障分析法多采用集中参数模型,无法反映真实线路的分布参数特性。因而,当线路较长时,这些算法不再能满足实际工程应用的精度要求。采用分布参数模型,直接利用有限差分法求取线路波动方程的数值解,并利用在线路两侧实时同步采集的电压、电流数据结合此数值解推导出了一种有效的故障定位算法。数字仿真表明,有限差分算法能很好地反映线路的分布参数特性,即使在超长线路条件下,亦可获得高精度的定位结果。

一种改进的时域有限方法——紧致格式FDTD算法

在传统的二维弹性固体二阶时域有限差分(FDTD)法的声场方程基础上,从空间的差分格式对其进行改进,提出了一种改进的时域有限方法——紧致格式FDTD算法,从而使计算精度和计算速度都得到提高。实验结果表明,与二阶指数差分FDTD算法相比,紧致格式FDTD算法计算精度更好,仿真时间更短,具有更高的效率。

时域有限差分方法中的网格非均匀划分算法

本文在均匀正交网格划分Ｙｅｅ－ＦＤＴＤ算法的基础上，提出一种非均匀正交网格划分算法，它包括网格放大算法和网格加密算法两个方面。这种非均匀网格划分算法的正确性将通过数值计算来验证。

对时域有限差分(FDTD)法误差的分析

时域有限差分（ＦＤＴＤ）法已经在许多领域得到了应用，但对该方法的误差分析还停留在简单模型的数值解与其严格解进行比较的基础上，本文从理论上对ＦＤＴＤ法误差的来源进行了研究，并提出几种减小误差的办法。