一种求解三维时域Green函数的数值方法

利用三维时域方法计算船舶水动力问题的关键是如何准确高效地处理时域Green函数及其空间导数.基于Bessel函数的性质推导出Green函数与其空间导数的关系方程式;由时域Green函数的表达式建立其满足的常微分方程并采用Runge-Kutta法求解.利用关系方程式直接求解出Green函数的空间导数值.研究结果表明,该方法不仅保证了数值的精度,而且CPU的计算时间和文件的存储空间都明显减少.该方法为时域计算方法提供了一种新的求解思路.

自由表面波Green函数及其导数的快速算法

快速而又精确地求得领域Ｇｒｅｎ函数值是应用频域Ｇｒｅｅｎ函数求解波物相互作用问题的关键。探讨了无限水深频域自由面Ｇｒｅｅｎ函数及其导数的快速算法问题，提供了一个实用有效的计算方法。

基于数学形态滤波算子的三维时域Green函数求解方法研究

针对三维时域内Green函数的求解问题,提出一种基于数学形态滤波算子的求解方法,将数学形态滤波算子运算过程分解为形态膨胀过程、形态腐蚀过程、开运算过程和闭运算过程,并通过结构元素优化的方式得到信号振幅和频率影响因素,进而有效地抑制和控制环境噪声对函数求解的影响;利用数学形态滤波算子和精细积分准确提取出Green函数的解。仿真分析结果表明,文中提出的方法能够有效抑制环境噪声和系统噪声的干扰,具有更强的垂荡运动辐射力和更高的求解匹配度。

时域分析波浪中浮体运动的时延函数计算

针对时域分析波浪中浮体运动的时延函数,分别采用直接时域法和频时域转换法进行了数值计算和比较研究.直接时域法理论统一、完善,但计算耗时;频时域转换法计算快捷,但受到频率范围的限制,数值处理存在误差.对无航速和有航速情况下的wigley型船以及圆柱形平台各模态的时延函数和阻尼系数分别进行了相互转换计算和对比,两种方法得出结果吻合良好,数值上证明了克拉梅尔斯-克罗尼格关系,表明计算时延函数的直接时域法和频时域转换法皆有效,频时域转换法在计算时间上具有较大的优势,更加高效和实用.在此基础上考察了船舶在有航速情况下频率共振引起的奇异现象,并就不同航速对时延函数结果的影响进行了讨论.

波浪中浮体运动的时域混合格林函数法

基于混合格林函数法,对浮体在波浪中的运动进行了时域模拟.通过假想的直壁控制面将流场分割成内域和外域,分别引入Rankine源和自由面格林函数并结合控制面上的连续条件,对初边值问题进行求解.利用开发的数值计算程序对圆柱形平台和S175船进行了计算分析,给出了时延函数、波浪力幅值和运动响应结果,通过与频域方法和试验数据对比,证明该方法对零航速和有航速水动力问题均适用,能有效解决外飘船型的数值发散问题,且具有更高的计算效率.

基于准动态Green函数的TDMEI方法分析矩形微带天线

运用TDMEI分析了矩形微带天线 ,为了简化编程计算 ,根据近场近似 ,采用准动态方法推导了矩形微带天线的格林函数 ,得到了较简单的格林函数解析表达式 ,避免了无穷积分。计算仿真结果和测试结果较吻合。

均匀流中等源强相同浸没深度点源自由面波高数值模拟

该文基于带耗散源Green函数的去奇异化数值方法,将正则波积分进行扩展,导出了多重点源带耗散自由表面波高公式.数值模拟多重点源不同排列下自由面波高波形及等高线的变化规律,验证了多重点源带耗散源Green函数的去奇异化数值方法的正确性和有效性.数值结果表明:双点源纵向排列,当增加点源位于单点源波峰时,双点源波峰波谷相互叠加;当增加点源位于单点源波谷时,双点源波峰波谷相互干扰,波振幅迅速减小,在自由面水平线上下缓慢震荡.多重点源纵向排列,点源位于不同位置,波高出现类似的周期性变化现象.多重点源横向排列,波面明显改变,自由表面波以横波形式向后扩散.

应用混合格林函数法计算波浪中浮体运动及离散参数取值的算例分析

通过假想的直壁控制面将流场分割成内域和外域,分别引入Rankine源和自由面Green函数并结合控制面上的连续条件进行耦合求解,应用混合格林函数法对浮体在波浪中的运动进行了时域计算。以wigley型船为例,针对不同的时间步长、自由面和控制面的不同区域范围、面元划分的不同密度等进行了一系列数值计算和比较,讨论了离散区域大小、网格密度等参数对计算结果的影响,并给出其合理的取值范围。在此基础上,对一艘LNG船在不同浪向入射波中的运动响应进行计算,并与试验数据对比。结果证明,该方法能有效解决外飘船型时域计算的发散问题,可以对浮体在斜浪中的运动进行时域模拟。

深水波频域格林函数及其高阶导数算法研究

文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数微分方程求解及高阶面元法中非常有用。数值结果表明,该方法计算速度快且一阶导数和二阶导数的计算精度达到10^(-9)。

一种快速计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分方法

本文提出一种用于计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分算法（DD-FDTD）.当各散射柱体相互间距离比较远时,采用经典的FDTD方法进行计算时,计算域是非常大的,大量的网格浪费在散射体之间.文中我们使用区域分解的思想,把各个柱体处理为各个子域.各柱体间大量的网格被省去,代之以二维时域Green函数将各个子域连接起来.采用近远场变换方法,并将柱体间互偶处理为等效柱面波人射场,从而大大压缩了计算时间.由于二维时域Geen函数含有关于时间的积分,且此积分是一个反常积分,采用半解析的方法,精确地算出了其中的反常积分值,大幅度提高了计算精度.最终.使该方法得以实现。

一种新的二维散射场远区时域信号实时获取方法

采用时域有限差分法求解散射问题时 ,时域信号的计算是在散射体近区内进行的 ,计算远区散射场通常有两种办法 ,一种是在频域内进行 ,另一种是在时域内进行 .由于二维时域 Green函数含有关于时间的积分 ,因而相对于三维问题 ,远区时域信号反而更难求解 .文中通过把等效激励源位置进行量化 ,综合排列激励时序 ,从而把所有激励源关于时间的积分转化为一个矩阵向量乘积运算 ,大幅度减少了计算时间 .同时 ,采用半解析的方法 ,精确地算出了其中的反常积分值 .最终 ,实时、快速和精确地获取了二维散射场远区时域信号 .

孔隙介质的时域BEM计算

根据Biot饱和孔隙介质动力方程,结合快、慢纵波解耦法得到时域Green函数U-P表达以及Somigliana表象积分,采用BEM分析了集中力作用下饱和孔隙介质时域动力响应.详细论述了孔隙介质时域边界积分方程的离散化方法与形式,它的Stokes状态解答和借用已有技术成果对计算奇异性的处理.在无量纲材料参数的数值分析计算中,以图表形式给出结果.由于孔隙介质的时域BEM计算在相关文献中较为罕见,因此文中结果会对两相饱和介质动力响应特性等相关研究提供一些新的途径.

浮体在时域中的瞬时运动和波浪力数值模拟

考虑浮体时域运动及波浪力计算中时域Green函数的计算困难,由时域Green函数及其导数表达式,建立各自满足的定常非齐次常微分方程.考虑常微分方程的定常、非齐次特性,引入精细时程方法进行数值计算;与此同时,给出了此方法中难以确定的定常系数矩阵的选取建议.同时由此方法计算所得时域Green函数应用于零航速浮体的瞬时运动和波浪力数值计算.研究结果表明,在相同时间步长(如Δt=0.01)时,此方法相对于四阶Runge-Kutta更为准确的计算了时域Green函数;为浮体在时域中的准确预报,提供了可靠的数值基础.

水平层状介质中瞬变波动电磁场入射波直接时域响应式

通过有源Maxwell方程对应的电磁场矢量波动方程,利用时域Green函数方法,结合电磁场边界条件,推导出线性、均匀、各向同性的水平层状介质中瞬变波动场入射波的直接时域解析公式。避免了传统偶极子假设和时频转换引起的误差,为解决全场区瞬变电磁精细探测直接时域解析问题提供了理论基础。

自由面格林函数分类计算及船海水动力学中的应用

自由面格林函数是船舶与海洋工程水动力学中最重要的术语之一,是船舶与海洋工程结构物性能数值计算的关键基础。该文就航行船体(或浮体)的移动及振荡辐射兴波等各类格林函数的表达进行了分类总结和分析,对新推导的考虑自由面的均匀分层流中格林函数和考虑黏性耗散的格林函数进行了剖析;给出了频域时域格林函数的数值计算方法和难点并与相关计算结果进行了比较;对船海工程中频域时域格林函数应用计算和水动力结果的误差进行了比较分析,给出了混合格林函数法解决自由面格林函数应用困难的实例,试图提出格林函数计算与应用等在不同情况下的最佳处理方案。

基于三维时域Green函数法的船舶在规则波浪中的运动数学模型

在小时间区域采用级数展开法,在大时间区域采用渐进展开法,在大、小时间过渡区域采用精细积分法,对三维时域Green函数进行数值计算;采用线性叠加原理求解船舶辐射与绕射问题,构造出船舶在规则波浪中的运动数学模型,并采用数值方法计算WigleyⅠ型船舶和S60型船舶以Froude数为0.2迎波浪航行时的水动力系数、波浪激励力与运动时间历程。计算结果表明:由于不规则频率的影响,当量纲一频率为1.7时,WigleyⅠ型船舶的垂荡附加质量计算结果比试验结果小44%,当量纲一频率为2.5时,S60型船舶的纵摇阻尼系数计算结果比试验结果小43%;随着入射波频率的增加,WigleyⅠ型船舶和S60型船舶的水动力系数和波浪激励力的大部分计算结果与试验结果的相对误差小于30%,且二者的变化趋势一致;对于WigleyⅠ型船舶,当波长与船长比为1.25时,采用三维时域方法计算的垂荡幅值响应因子和纵摇幅值响应因子分别比试验值小11.3%和4.8%,采用三维频域方法计算的垂荡幅值响应因子比试验值大48.4%,纵摇幅值响应因子比试验值小48.4%,当波长与船长比为1.50时,采用三维时域方法计算的垂荡幅值响应因子和纵摇幅值响应因子分别比试验值小3.0%和11.3%,采用三维频域方法计算的垂荡幅值响应因子比试验值大9.8%,纵摇幅值响应因子比试验值小23.6%。可见,采用三维时域方法能准确地仿真船舶在波浪中的运动时间历程。

船舶航行时水动力系数求解二维半理论的稳定算法

给出一种基于高速细长体理论的预报排水型船在波浪上运动水动力求解的数值方法。在该理论的定解条件中,自由面条件是三维的,而控制方程和物面条件则是二维的,所以称为二维半理论。采用二维时域自由面Green函数将定解问题转化为船体切片上的积分方程,进而求解有航速下的船舶水动力问题。重点讨论了水动力计算的稳定算法。对ITTC建议的标准WIGLEY船型作了理论预报,并与DELFT大学的实验结果和用STF切片法的理论预报结果作了比较。比较结果表明,本文提出的二维半理论的预报结果与试验结果相当接近,而计算效率和切片法相当,且大大改善了理论预报的精度。

高速排水型船的运动性能预报

给出一种基于高速细长体理论的预报高速排水型船在波浪上运动性能的数值方法。在高速细长体理论的定解条件中 ,自由面条件是三维的 ,而控制方程和物面条件则是二维的。采用时域自由面 Green函数将定解问题转化为物面上的积分方程 ,进而求解水动力系数和船舶运动方程。对NPL 系列单体船型的运动性能作了理论预报 ,并与实验结果和用切片法的理论预报结果作了比较。结果表明 ,高速细长体理论的预报结果与试验结果更为接近 ,而切片理论由于受到纯二维假定的限制 ,在高航速情况下 ,预报精度较差。

基于泰勒级数展开法的船舶水动力数值预报

为减小由大、小时间参数区域划分不明确所导致的三维时域Green函数的数值误差,在大、小时间区域交界处采用泰勒级数展开法对三维时域Green函数进行计算.基于线性叠加原理,采用脉冲响应函数法对船舶辐射问题与绕射问题进行求解.将WigleyⅠ型船作为研究算例,数值计算结果表明:本文计算的三维时域Green函数数值精度在大、小时间参数过渡区域内提高了四个数量级,水动力数值计算结果与其他文献结果及试验结果吻合较好,证明了本文所建立的水动力分析模型的可靠性.