利用时域间断伽辽金算法求解Tellegen介质中的电磁波

目前,利用时域间断伽辽金方法(DGTD)求解各类介质中的电磁传播问题时,通常考虑求解普通介质本构关系的麦克斯韦方程组。然而,具有非互易性本构关系的Tellegen介质中的电磁传播非常复杂,且少有研究。基于Tellegen介质的本构关系,推导出了一种适用于该介质的时域间断伽辽金系统矩阵离散方案,准确模拟了平面波在Tellegen介质中的时域传播特性。利用所提出的算法,计算了空气与Tellegen介质的分层空间模型,分析了Tellegen介质对电磁波极化偏转角度的影响;同时,针对不同电磁参数的Tel-legen介质,计算了反射波与透射波的电场偏转角度,并将时域间断伽辽金方案计算的结果与文献[1]以及解析解进行了对比,验证了该方法的有效性与可行性。

探地雷达正演的间断伽辽金法影响因素分析

时域间断伽辽金(discontinuous Galerkin time-domain, DGTD)算法具有守恒性、稳定性、高精度性和间断性等优点,现已成为一种有效的探地雷达(Ground penetrating radar, GPR)正演方法.为了提高DGTD算法的计算效率和精度,作者详细分析了数值通量、时间离散格式、单元大小与局部基函数阶次、网格剖分方式等影响因素.数值实验表明,局部Lax-Friedrichs中τ=1/2的补偿数值通量既可以消除伪解,又可以提高计算精度;在精度相同的情况下,低存储显式Runge-Kutta方案(low-storage explicit Runge-Kutta, LSERK)的稳定性条件和低存储优势要明显优于其它两种时间离散格式,尤其是在大型复杂模型和三维正演模拟中更有优势.而提高基函数的阶次或增大网格数,均可以提高其误差的收敛性,局部基函数阶次N和单元大小d与电磁波波长λ的适用关系为d/N约等于λ/15;当单元数目大致相等时,网格剖分方式对于高阶DGTD算法的影响较小,说明DGTD算法对网格具有较好的适应性.最后,采用DGTD算法对火星乌托邦平原模型进行正演,验证了基于最优参数的DGTD算法模拟精度高,可为火星乌托邦平原GPR实测数据的解译奠定理论基础.

高阶间断伽辽金时域有限元方法分析三维谐振腔

从一阶麦克斯韦旋度方程出发,研究一种区域分解时域有限元方法——高阶间断伽辽金时域有限元方法.其中对时间的离散采用Crank-Nicolson差分格式,电场和磁场采用相同阶数的高阶矢量基函数展开.分析三维谐振腔问题,数值结果表明,方法中时间步长的选取可以摆脱CFL稳定性条件的限制;此外,与基于常用Whitney矢量基函数的方法相比,采用高阶矢量基函数可以明显地提高计算精度及计算效率.

水下声波传播过程的时域间断Galerkin有限元方法

本文构建了声压波动方程的改进时域间断Galerkin有限元方法。传统时域连续有限元方法在计算高梯度、强间断特征水中声波传播问题时往往会出现虚假数值振荡现象,这些数值振荡会影响正常波动的计算精度。为了解决这一问题,本文通过引入人工阻尼的方式构建了改进的时域间断Galerkin有限元方法,并针对具有高梯度、强间断特征的多障碍物复杂边界和层合液体介质声传播问题进行了计算。计算结果表明,与传统时域连续方法如Newmark方法计算结果对比,所发展方法能较好地消除高梯度和强间断声压力波传播过程中虚假的数值振荡,具有较高的计算精度。问题的求解为进一步流固声耦合问题的研究奠定了基础。

爆炸冲击载荷作用下流固耦合数值模拟

建立了基于位移相等条件的流固耦合数值模拟程序框架,通过串联弱耦合方式对爆炸冲击波作用下流固耦合效应进行数值模拟.其中非线性固体位移场采用基于Lagrange方法描述的时域间断伽辽金有限元方法进行处理.基于修正弹簧近似的非结构动网格新技术,非定常流场采用格心格式的有限体积方法进行求解.数值模拟结果表明:该文所发展的弱耦合分析程序在流固耦合数值模拟过程中具有可靠的计算精度.同时,程序对于爆炸强间断气动冲击载荷冲击作用下固体变形引起流场的反射和叠加效应,以及流场变化引起复杂的固体响应具有良好的耦合求解能力.