关于应用重合度研究时标动力学方程周期解的注记

建立了时标微积分意义下的一个积分不等式,以此为基础,重新研究了时标意义下具有Beddington-DeAngelis功能性反应的"捕食者-食饵"系统的正周期解的存在性,改进了相应的结果.研究表明,应用所建立的积分不等式,可以建立更为一般的判据.

时标动力学方程的稳定性

本文主要研究非自治时标动力学方程x~△=f(t,x),(t,x)∈T×R^n的平凡解稳定、一致稳定、渐近稳定,与不稳定的充分必要条件.在定理的证明中充分性主要利用K类函数严格单调递增和Lyapunov函数的连续性;必要性的证明中,分别构造Lyapunov函数,满足定理的条件,使得定理的结论成立.

时标正弦动力学方程稳定性与分岔分析

本文研究时标上正弦动力学方程的平衡点稳定性和分岔现象.研究表明随时标参数的变化,正弦动力学方程展现出完全不同的解,会产生n倍周期分岔和平衡点分裂等特有现象.同时,不增加系统参数,仅改变时标的复杂性就能扩展动力学方程处于混沌状态的参数空间,这为时标上动力学方程在混沌加密和雷达波形设计等领域的应用提供了潜在的优势.