一个时滞人口模型的全局吸引和振动性

研究一个时滞人口模型的振动性和全局吸引性，方法采用直接分析方法而非常用的李雅普洛夫函数方法。结果和结论建立了此模型全局吸引及其所有最终正解关于其正平衡点振动以及渐近性质的充分性准则。

一类时滞人口模型的全局吸引性

给出了保证时滞人口模型N＇(t)=r(t)N(t)1-N(t-τ)/1-λN (t-τ),t≥0的每一正解N(t)趋于正平衡点N*=1(t→∞)的一族充分条件,改进了相关文献中的一些结论.

带有扩散的周期时滞人口模型的全局吸引

本文研究周期时滞人口扩散模型：得到了正周期解全局吸引的充分条件．

一个具有收获率的广义时滞人口模型的多个正周期解

通过利用重合度理论的延拓定理,建立了一个具有收获率的广义的时滞人口模型两个正周期解的存在性．

对“一类带收获率的离散时滞人口模型正周期解存在性”的探究

本文对一类带收获率的离散时滞人口模型正周期解的存在性进行了探究.以迭合度理论中的延拓定理为理论基础,通过分析变形、利用一些不等式估计技巧构造了两个有界开集,再利用Brouwer度的同伦不变性,我们计算得知在这两个有界开集中算子的Brouwer度不等于零,从而得到了这类离散模型两个正周期解存在的充分条件.最后,举出两个例子来验证我们的主要结论,并提出了有待进一步解决的问题.

环境噪声影响下的时滞对数人口模型

本文考虑了一类在环境噪声影响下的时滞对数人口模型.首先,在噪声强度的某些条件下,应用Itô公式和不等式技巧证明了描述这个模型的随机泛函微分方程全局正解的存在唯一性.其次,推导了该方程最终有界性的几个结果,并估计了解的Lyapunov指数.最后,给出了一个例子及数值仿真,说明了本文得到结论的有效性.