中立型时滞双曲微分方程解的振动性

研究中立型时滞微分方程 2 t2 [u( x,t) +p( t) u( x,t-τ) ]=a( t)△ u( x ,t) - q( t) f ( u( x,σ( t) ) ) ,( 1) ( x,t)∈Ω× R+≡ G.其中 R+=[0 ,+∞ ) ,Ω是具有逐段光滑边界的有界区域 .建立了方程 ) 1 )的一切解均振动的新的充分条件 ,推广了文 [1

非线性中立双曲型偏微分方程的振动准则

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏泛函微分方程的振动性,利用Green定理和广义Riccati变换获得了这类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示了其与普通双曲型偏微分方程质的差异.

求解非线性时滞脉冲双曲微分方程的隐式差分格式

构造了一类求解非线性时滞脉冲双曲型偏微分方程的隐式差分格式.在一定条件下,获得了该差分格式的唯一可解性、收敛性和无条件稳定性,且空间和时间均二阶精度.最后,数值实验表明了所得格式的精度和有效性.

非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性定理

本文研究了一类多滞量非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性.借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分条件.表明了其振动是由时滞量引起的.

一类时滞双曲方程的振动准则

本文考虑一类滞量为连续分布型的双曲偏泛函微分方程解的振动性质，给出了这类方程在三类边值条件下解的振动准则．

Oscillations of the Solutions of Hyperbolic Partial Differential Equations of Neutral Type

In this paper, oscillatory properties of solutions of certain nonlinear hyperbolic partial differential equations are investigated and a series of sufficient conditions for oscillations of the equations are established. The results fully indicate that the oscillations are caused by delay.