具有输入时滞和预设性能的非线性系统有限时间动态面控制

针对一类具有输入时滞和动态不确定性的非严格反馈非线性系统的跟踪问题,提出一种新的基于预设性能的有限时间自适应跟踪控制方案.利用Pade逼近和辅助中间变量将有时滞系统转化为无时滞系统,采用由一阶辅助系统生成的动态信号处理未建模动态,引入双曲正切函数实现预设性能跟踪控制,并给出基于动态面控制方法的稳定性分析.在MATLAB环境中,以具有未建模动态和输入时滞的二阶非线性系统为例,对所提出的控制策略进行数值仿真.结果表明:所提出的控制方案能够避免现有有限时间控制所出现的虚拟控制求导奇异性问题,所有信号有限时间有界,跟踪误差收敛到预设的时变区间,可见控制算法切实有效.

带有时滞和收获的扩散捕食系统的斑图动力学分析

文章研究了一类带有食饵收获效应和时滞的捕食系统的Turing斑图的形成及选择问题。首先利用稳定性理论给出了由交叉扩散项引起的Turing不稳定条件和分支理论分析,得到了系统Turing斑图的存在区域。然后利用Matlab软件对系统Turing斑图的形成和选择结果进行了数值模拟。这为以后带有交叉扩散的时滞反应扩散系统的研究提供了可行的方法,具有广泛的理论应用价值。

具有时滞和线性收获项的三维Lotka-Volterra合作系统的Hopf分支

针对三维Lotka-Volterra合作系统的Hopf分支进行了研究。首先,在三维Lotka-Volterra合作系统的基础上,引入时滞项及线性收获项对该系统进行改进;其次,以时滞τ作为分支参数,对改进后系统的局部Hopf分支的存在性进行分析,给出使系统在正平衡点处产生Hopf分支的临界值;然后,利用中心流形定理和规范型理论计算出Hopf分支方向及周期解稳定性的公式;最后,进行数值模拟,根据数值模拟的结果,验证了理论的可行性。结果表明,当时滞τ从0一直增加到超过临界值时,系统的正平衡点由稳定状态变为不稳定状态,且在正平衡点处产生Hopf分支。说明时滞影响了系统的动力学行为,使其动力学性质更加复杂。

一类具有时滞和进化效应的SIR模型的稳定性和Hopf分支分析

本文主要研究了一类在齐次Neumann边界条件下具有时滞和进化效应的SIR模型.首先,以时滞为参数,分析了时滞对该系统正平衡点稳定性的影响,并给出了Hopf分支的存在条件.其次,利用规范型理论和中心流形定理,得到Hopf分支方向和分支周期解的稳定性.最后,利用Matlab进行数值模拟,验证结论的正确性,得出时滞会使稳定的系统变得不稳定,并产生Hopf分支.

输入时滞和外部干扰下的QUAV鲁棒最优飞行控制

针对存在外部干扰以及输入时滞约束下的四旋翼无人机(Quadrotor Unmanned Aerial Vehicle,QUAV)系统,文中提出一种基于自适应动态规划方法的鲁棒最优轨迹跟踪控制策略。采用干扰观测器技术针对存在于位置环和姿态环的外部干扰进行估计;采用Padé逼近技术处理姿态环存在的输入时滞问题;在反步法框架下基于自适应动态规划算法设计最优鲁棒轨迹跟踪控制器;结合李雅普洛夫方法对整个闭环系统的稳定性进行分析,并针对QUAV动态模型开展数值仿真试验,验证所提鲁棒最优飞行控制方案的可靠性。

具有状态时滞和死区的非线性多智能体系统一致性

本文研究了一种带有状态时滞和死区的非线性多智能体系统一致性控制问题。由于系统受死区的影响,本文设计了相应多智能体系统一致性控制器进行处理,并对控制器进行分类分析。其次本文通过假设来使函数满足Lipschitz条件以处理系统中的非线性因素。最后通过构造李雅普诺夫函数和使用牛顿莱布尼茨定理解决时滞对系统的影响,再根据对称矩阵和Kronecker积的性质,及Schur补引理证明了多智能体系统一致性。

具有比例时滞和D算子的BAM神经网络概周期解的存在性与稳定性

为了探讨一类含比例时滞和D算子的中立型BAM神经网络的概周期解的存在性与广义指数稳定性,首先,通过构造概周期函数空间,并利用压缩不动点原理,得到确保系统概周期解存在的充分条件,其次,使用微分不等式技巧得到确保系统概周期解广义指数稳定的充分条件.发现若系统的参数满足一定的条件,那么系统的概周期解是存在的,且是广义指数稳定的,而且所得结果与比例时滞无关.所得结论推进了现有文献中的相关工作.

考虑通信时滞和采样周期的电力系统负荷频率控制

针对电力系统负荷频率稳定控制问题,本文提出了一种时滞/采样相关的离散负荷频率控制(LFC)方案.首先,考虑通信网络传输时滞和反馈信号采样周期对系统的影响,建立闭环电力系统LFC模型.然后,基于建立的LFC模型,利用双边闭环Lyapunov泛函和LMI技术,提出了低保守性的时滞/采样相关稳定准则和控制器设计方法,确保所提控制方案能在一个较大的通信时滞和采样周期条件下保持电力系统稳定运行.最后,通过单区域和三区域电力系统验证所提方法的有效性.仿真结果表明,所设计LFC方案比现有其他LFC方案的控制性能更佳,鲁棒性更强,并且能在一定大小的通信时滞条件下提升电力系统的动态性能.

干旱对中国北方草原总初级生产力影响的时滞和累积效应

近年来随着全球变暖,干旱事件的增加对植被的光合作用产生更加重要的影响,同时也严重影响了陆地生态系统的平衡。本文基于标准化降水蒸散指数(SPEI base v.2.7)和总初级生产力数据集(GOSIF GPP)研究了干旱对中国北方草原GPP的累积和时滞效应,利用Sen’s斜率、Mann-Kendall(MK)趋势检验、Mann-Kendall突变检验研究了GPP和SPEI在研究期内的时空变化,利用Pearson相关分析方法探究了干旱对北方草原GPP的累积和时滞效应。结果表明:(1)2001—2020年期间北方草原多年平均GPP呈现东北地区高、西南地区低的空间分布格局,多年平均SPEI呈现东北地区低、西南地区高的空间分布格局,且SPEI和GPP的年平均值都随时间变化呈现上升趋势。(2)干旱对北方草原84.99%的区域有累积效应,最长累积时间尺度主要集中在3~4个月,覆盖北方草原的39.82%;干旱对北方草原63.11%的区域有滞后效应,且主要发生在7个月,覆盖北方草原的19.73%。(3)通过对比不同水分条件下二者的变化趋势,发现干旱对草原GPP的累积效应强于时滞效应。

干旱对中亚草地总初级生产力时滞和累积效应的影响评估

随着全球气候变化加剧,干旱对草原生态系统碳循环的影响更加复杂。作为全球陆地生态系统碳通量的最大组成部分,总初级生产力(GPP)对整个陆地碳循环具有深远影响,因此,探讨干旱对草地GPP的影响,对于理解区域碳循环机制,维护草地生态系统稳定发展具有重要意义。以中亚为研究区,基于NIRv-GPP和SPEI base v.2.7数据集,利用Theil-Sen Median斜率估计结合Mann-Kendall显著性检验、M-K突变检验和相关分析方法,探究1982—2018年干旱对草地GPP的时滞和累积效应。结果表明:(1)中亚地区草地GPP年平均值随时间变化整体上呈下降趋势,标准化降水蒸散指数(SPEI)年平均值呈降低趋势;(2)干旱对中亚绝大多数草地(95.6%)产生了时滞效应,滞后时间尺度集中在2—3个月;随着干旱状况的加重,滞后时间变长,滞后效应对草地GPP影响减弱;(3)中亚绝大多数草地(95.8%)对干旱存在累积响应,累积时间尺度以4、5、10月为主;随着干旱状况的加重,累积时间变短,累积效应对草地GPP影响增强;(4)通过对比研究时滞效应和累积效应发现:中亚超过四分之三(76.84%)的草地区域,干旱对草地GPP的时滞效应大于累积效应。研究结果可为理解气候变化背景下中亚生态环境动态变化特征及区域碳循环机制提供参考。

一类具有时滞和双线性发生率的病毒变异传染病模型

为了分析病毒变异对传染病模型的影响,研究了具有时滞的病毒变异传染病模型.讨论了因病毒变异所需时间而产生的时滞对传染病模型的影响.首先计算求得基本再生数R_(0),通过分析特征方程根的分布,研究了平衡点的局部渐近稳定性.其次通过验证横截条件成立,证明了时滞可以导致系统Hopf分支的产生.求得了系统地方病平衡点从局部渐近稳定到不稳定的临界参数值τ_(0),系统在τ=τ_(j)(j=1,2,3…)处会产生Hopf分支现象.通过数值模拟,验证了所得结论.最后结合参数的变化,对具有时滞的病毒变异的传染病模型给出防控建议.

带随机量测时滞和随机丢包的改进无迹卡尔曼滤波

经典卡尔曼滤波要求量测值可实时获取,且仅适用于线性系统.然而,在工程实际应用中,系统多为非线性系统,量测值也会发生滞后或者丢失等现象,此时经典卡尔曼滤波已不适用.因此,本文针对一类带有随机量测一步时滞和随机丢包的非线性离散系统的状态估计问题,用两个满足伯努利分布的独立随机变量来描述随机量测一步滞后和随机丢包的现象.当量测丢失时,用量测值的一步预测值来代替零输入进行补偿.在此基础上应用正交投影理论和无迹变换的方法提出了一种改进的无迹卡尔曼滤波算法.最后,通过仿真例子验证在考虑随机量测一步时滞和随机丢包的情况下,所提出的改进算法相比于经典无迹卡尔曼滤波算法具有更高的精度.

具分布时滞和阻尼项的三阶中立型微分方程的振动性

研究一类具分布时滞和阻尼项的三阶非线性中立项微分方程的振动性,利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,建立了该类方程的新的振动准则,通过实例加以验证.

含时滞和I_(h)流的神经元的同步放电行为

本文研究了时滞和超极化激活的阳离子流I_(h)对抑制耦合的水蛭神经元的同步放电行为的调控.通过数值仿真揭示了时滞、耦合强度和I_(h)流都能诱发丰富的同步转迁行为,如从同步的周期-6簇放电到同步的周期-1簇放电.借助ISI分岔和快慢变量分离方法获得了I_(h)流诱导同步转迁行为的动力学原因.研究结果表明,时滞和I_(h)流都是影响水蛭神经元同步行为的重要因素.

具有时滞和一般接触率的扩散病毒模型的稳定性

研究了具有时滞和一般接触率的扩散病毒模型,研究了无病平衡点和感染平衡点的稳定性,结论表明:当基本再生数R_(0)≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时病毒趋于灭绝.当基本再生数R_(0)>1时,感染平衡点是全局渐近稳定的,病毒蔓延.最后,利用数值模拟验证所得结论.

一类带时滞和Beddington-DeAngelis反应项的捕食-被捕食生物模型解的性质

研究了一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的时滞型捕食与被捕食生物模型,利用经典比较原理和时滞微分方程的相关性质,得到了解的有界性和生物种群可持续性生存的一些条件和结论。

一类具有时滞和修正Leslie-Gower项捕食模型的Hopf分支

主要研究在齐次Neumann边界条件下的一类带有修正Leslie-Gower项和Beddington-DeAngelis功能反应的时滞扩散捕食模型。首先,以时滞参数作为分支参数,研究了时滞效应对该捕食模型正常数平衡点稳定性的影响,并得到了产生Hopf分支的条件;其次,利用偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,给出了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性;最后,借助MATLAB软件进行数值模拟,验证结论。

具有时滞和的连续系统的时滞相关稳定性

针对一类状态向量中含有时滞和的连续系统,研究其时滞相关稳定性问题.通过构造新的Lyapunov函数,获得了保证系统稳定、基于线性矩阵不等式的时滞相关充分条件,该条件不需要对原系统进行模型变换.数值算例表明,所得到的结论较已往文献具有较小的保守性.

具有时变时滞和比例时滞的四元数神经网络的稳定性分析

采用一种新型的方法,研究了一类具有混合时滞的四元数神经网络的指数稳定性问题.利用了Halanay不等式技术而不是Lyapunov函数,并结合矩阵测度的方法,讨论了系统的全局指数稳定性问题,最后利用数值仿真来验证结论的有效性.

具有时滞和的离散系统的稳定性分析

为了解决具有时滞和的离散系统的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,通过采用新构造的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式处理方法,以线性矩阵不等式形式给出了使得系统满足稳定的时滞相关型准则。同时通过数值实例验证了结果的有效性。研究结果表明:所给准则可有效判定具有时滞和的离散系统的稳定性,该成果对具有时滞和的离系统的稳定性和其它控制问题的进一步研究具有一定参考价值。