脉冲时滞差分方程非振动解的存在性

讨论脉冲时滞差分方程△ x(n) + ∑mi=1pi(n) x(n - li) =0 ,n≥ no,n≠ nkx(nk+ 1 ) - x(nk) =Ik(x(nk) ) ,k =1 ,2 ,3…

二阶时滞差分方程的振动性

建立了二阶非线性差分方程Δ２ｙｎ＋Ｐｎｆ（ｙｎ－ｋ）＝０的一些新的振动定理。其中Δｙｎ＝ｙｎ＋１－ｙｎ是差分算子，ｋ为非负整数，｛Ｐｎ｝是非负实数序列，ｆ是Ｒ＝（－∞。

一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程的振动性判据

研究了一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程解的振动性 。

高阶非线性时滞差分方程的振动性判据

用分析的方法研究了一类高阶非线性变时滞差分方程解的振动性,给出了该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广和改进了已有文献的有关结果。

一类二阶中立型时滞差分方程的有界振动

研究了一类二阶中立型差分方程△２（ｘｎ－Ｃｘｎ＝ｍ）＝Ｐｎｘｎ－ｋ的有界解的振动性，所获充分条件改进了相关文献中的结果．

二阶非线性中立型时滞差分方程的正解存在性和振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程Δ2x(n)+∑i=1Pi(n)x(n-ki)+q(n)f(x(n-σ))=0的最终正解的存在性,并得出了其解振动的充分条件.

具有连续变量的奇数阶时滞差分方程的振动准则

文章研究了一类具有连续变量的奇数阶非线性时滞差分方程的振动性,得出了该类方程所有有界解振动的几个充分条件,同时得出了该类方程振动的充分条件。

高阶中立型时滞差分方程解的振动性

研究了一类具有变系数的高阶中立型时滞差分方程解的振动性，给出了其有界解振动的两个充分条件．

具正负系数中立型时滞差分方程振动解和最终正解的存在性

讨论一阶具正负系数中立型时滞差分方程。获得了使方程所有解振动的“sharp”条件 ,即在系数为常数时是充分必要条件 ,并且获得了使方程存在最终正解的一个充分条件 。

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性 。

一类三阶中立型时滞差分方程解的振动性

研究了一类具有变系数的三阶中立型时滞差分方程解的振动性。

一类二阶超线性中立型时滞差分方程的有界振动性

利用Banach压缩映射原理和一些分析技巧,研究了一类不稳定型二阶超线性中立型时滞差分方程无界正解的存在性和有界解振动性问题,得出了该类方程无界正解的存在性定理及有界正解振动的一个充分条件.

时滞差分方程的正解与全局渐近稳定性

本文通过研究一类一阶变系数时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋∑ｓｉ＝１ｐｉ，ｎｘｎ－ｋｉ＝０，ｎ＝０，１，２，…的一个正解的性质，得到了它的零解为全局渐近稳定的充分条件．

具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性

利用构造函数法研究了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性.首先通过构造辅助方程得到了辅助方程与所研究方程解振动性的等价定理,然后利用研究具连续变量差分方程所有解振动的方法,研究了辅助方程的振动性,得到了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程所有解振动的两个充分性条件.

具有变系数的二阶中立型时滞差分方程

本文研究二阶中立型时滞差分方程△２（ｘｎ－ｃｎｘｎ－ｍ）＝ｐｎｘｎ－ｋ，ｎ≥ｎ０（＊）的振动性与非振动性．其中，ＣｍＰｍ均为实数，ｐｍ≥０，Ｐｎ０，ｎ≥ｎ０，ｍ，ｋ，ｎ０是给定的非负整数，且ｍ≥１，△为向前差分算子：△Ｘｎ＝Ｘｍ＋１－Ｘｎ我们证明了：若Ｃｍ≥０，则方程（＊）总存在一个无界正解，也给出（＊）的一切有界解振动的若于充分条件及充分必要条件．

具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的正解

中立型时滞差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广了现有文献中的结论,同时给出例子验证其有效性.

一类高阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性定理

研究了一类高阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在有界最终正解的一个充要条件。

具连续变量的高阶非线性变时滞差分方程的正解(英文)

研究了一类具有连续变量的高阶非线性变时滞中立型差分方程,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在最终正解的几个新的充分条件,同时给出实例验证其有效性.

中立型时滞差分方程解的渐近性

给出了中立型时滞差分方程△（ｘｎ＋ｐｘｎ－ｋ）＋ｑｎｆ（ｘｎ－ｍ）＝０（Ｅ）一切非振动解趋于零（ｎ→∞）的充分条件，也证明了方程（Ｅ）一切解振动的两个新的定理．

具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程的振动性

给出了具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程{y(t)-y(t-τ)+p(t-σ)=0,t≠t_k y(t^+_k)-y(t_k)=b_ky(t_k),t=t_k k=1,2,…所有解振动的充分条件,推广和改进了已有的结果。