非自治随机时滞广义Kuramoto-Sivashinsky方程的拉回随机吸引子

研究了带有乘法扰动的非自治随机时滞广义Kuramoto-Sivashinsky方程解的长时间行为.通过对解的一致估计证明了该方程在L 2-值连续函数空间上存在拉回随机吸收集和解的预紧性,并且利用拉回随机吸收集和解的预紧性与拉回吸引子的关系证明了拉回吸引子的存在性.

分数阶两时滞广义Logistic方程解的分析

利用Banach压缩映像原理及范数不等式技巧证明分数阶两时滞广义Logistic方程解的存在唯一性以及解的导函数是属于L_(1)可积的,并利用改进的Adams-Bashforth-Moulton预估校正算法实现该方程的数值求解.

广义时滞Logistic方程的全局吸引性

研究了如下广义时滞 Logistic方程d N(t)dt =r(t) N(t) 1 -N(g(t) )Kα, t≥ 0 ,得到其正平衡点全局吸引的一个充分条件 ,即∫∞0 r(t) dt=∞ ,且对充分大的 t,∫tg(t) r(s) ds≤ h(α) .这改进了由 Chen M.P.和 Yu J.S.

RK-方法求解广义滞时微分方程的GPL-稳定性(英文)

讨论了用隐式 Runge-Kutta 方法求解广义滞时微分方程的数值稳定性,分析了用隐式 Runge-Kutta 方法求解线性模型方程的 GPL-稳定性,证明了隐式 Runge-Kutta 方法是 GPL-稳定的,当且仅当它是 L-稳定的。

广义时滞Logistic方程的全局吸收性

研究广义时滞Logistic方程N′(t) =r(t)N(t) (1-N(g(t) ) ) α,t 0 ,其中r(t) >0 ,g(t) ∈C([0 ,+∞ ) ,R) ,g(t) <t,limt→∞g(t) =+∞ ,α 1为两奇数之比 ,获得了方程每一正解N(t) 趋于 1的一族充分条件 ,改进了已有的相应结论 .

广义时滞微分方程的渐近稳定性和数值分析

考虑了广义时滞微分方程的初值问题,分析了用线性多步法求解一类广义滞后型微分系统数值解的稳定性,在一定的Lagrange插值条件下,给出并证明了求解广义滞后型微分系统的线性多步法数值稳定的充分必要条件。

高阶线性时滞微分方程的广义振动性

该文考虑了一类高阶线性常系数时滞微分方程 y( n) (t) +py′(t) +qy(t-τ) =0的广义振动性和广义非振动性 ,给出了一些该类方程广义振动和广义非振动的判定定理 .文中的定理

一类中立型时滞微分方程的广义特征方程

讨论了二阶非自治中立型时滞微分方程的广义特征方程及其正解的存在性,利用Picard逼近原理分别得出了该时滞微分方程正解存在的充要条件及广义特征方程的根与正确之间的关系。

具时滞的广义Lienard方程解的振荡性

讨论一类具有时滞的广义Lienard系统 dxdt =Φ(y-F(x) ) ,dydt =- g(x(t-τ) ) ,并且获得了一组简洁的充要条件 ,以保证给定系统的所有解均为振荡的 。

脉冲广义时滞Logistic方程的全局吸引性

研究脉冲广义时滞Logistic方程N′(t) =p(t)N(t) (1 -N(t-τ) ) a,t≥ 0 ,t≠tk,N(t+k) =N(tk) 1 +6 k ,k∈n ,的全局吸引性 ,获得了方程每一解N(t)趋于 1的充分条件 。

广义时滞Liénard型方程概周期解的存在唯一性

本文利用 L iapunov泛函 ,研究了一类非自治广义时滞 L ienard型方程 :x.=h(y) - F(x) + ∫tt-τg(x(s) ) ds,y.=- g(x) + e(t)概周期解的存在唯一性 ,推广了文 [3]和

具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题

具有状态依赖时滞的泛函微分方程是微分系统的重要内容。文章研究具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题。先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式技巧得到该方程解的存在性,然后利用广义Winston单调时滞条件和反证法得到该方程解的唯一性结论,推广已有的结果。

状态依赖时滞Caputo分数阶泛函微分方程的可解性

考虑状态依赖时滞Caputo分数阶泛函微分方程解的存在唯一性。首先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式得到方程解的存在性;然后利用适用于分数阶微积分的广义Winston单调滞后条件得到解的唯一性,推广了已有的结果。

线性多步法求解广义中立型滞时微分代数方程组的渐近稳定性(英文)

讨论了广义中立型滞时微分代数方程组理论和数值解的渐近稳定性。得出一个广义中立型滞时微分代数方程组渐近稳定的充分条件。通过对相应特征方程的根的研究,证明了线性多步法渐近稳定的充分条件是:该线性多步法是A-稳定的,并且它的第二特征多项式的根的模不等于1。

无限时滞抽象泛函微分方程的广义解

利用强连续算子半群理论,在满足基本公理的抽象相空间中,研究一类具无限时滞的抽象泛函微分方程的广义解的存在唯一性.

广义Khasminskii条件下非线性混杂随机时滞微分方程的解的存在唯一性

利用广义伊藤公式证明了混杂随机时滞微分方程(SDDE)在局部Lipschitz和广义Khasminskii条件下存在唯一解,从而涵盖了一大类非线性混杂SDDE.最后给出实例说明了理论的可行性.

带乘性噪声的时滞随机Kuramoto-Sivashinsky方程吸引子的存在

本文研究了带有乘性噪声的非自治随机时滞Kuramoto-Sivashinsky方程解的长时间行为。通过对解的一致估计,结合随机吸引子的存在性定理,证明了由该方程C([−ρ,0],L2(I))所生成的随机动力系统吸引子的存在性。

一类带分布时滞的非线性中立型广义弹性杆方程的振动分析

基于力学上非线性弹性杆(组)结构的振动问题与数学上偏微分方程(组)振动理论之间的密切联系,研究了一类带分布时滞的偶数阶非线性中立型广义弹性杆方程的振动性问题,建立了该类弹性杆方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的新的充分性判据,并给出一个实例阐述结果的有效性.所得结果反映出该类弹性杆结构在这种情况下的振动状态——它始终发生振动.

三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理

作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果.

参数不确定广义时滞系统的保性能控制

针对状态时滞的参数不确定性广义系统,讨论了它的保性能控制问题。目的是对状态时滞的参数不确定广义系统,提出它的时滞无关保性能鲁棒控制器的一个设计方法。首先给出了广义时滞系统正则、脉冲自由且稳定的严格线性矩阵不等式表示的时滞无关充分条件;然后采用线性矩阵不等式方法,给出参数不确定性广义时滞系统的时滞无关保性能控制问题可解的一个严格线性矩阵不等式表示的充分条件,在此条件可解时,给出了时滞无关保性能鲁棒控制器表达式,以及相应的可保性能指标。最后给出了所提出方法的应用。