一类非线性时滞微分代数方程的稳定性新方法以及隐式欧拉方法（英文）

主要用线性化的方法处理解决非线性问题.虽然线性化的过程是局部的,但是在某些条件下,在某些解的局部邻域内的线性化不影响原方程的性质.基于这种思想,研究了一类非线性时滞微分代数方程解的稳定性和渐进稳定性,并讨论了隐式欧拉方法数值解稳定性和渐进稳定性的充分条件.

一类变时滞微分代数方程单支方法的收敛性

B-收敛和D-收敛的概念被推广到了变时滞微分代数方程问题,给出了D_A-收敛的定义,讨论了该类问题的D_A-收敛性,并给出了相应的误差估计,证明了如果G-稳定的单支方法对于常微分方程初值问题在经典意义下是p阶相容的且(βκ/ακ)>0,那么具有线性插值过程的该方法是p阶D_A-收敛的,这里p=1或2。

线性多步法求解广义中立型滞时微分代数方程组的渐近稳定性(英文)

讨论了广义中立型滞时微分代数方程组理论和数值解的渐近稳定性。得出一个广义中立型滞时微分代数方程组渐近稳定的充分条件。通过对相应特征方程的根的研究,证明了线性多步法渐近稳定的充分条件是:该线性多步法是A-稳定的,并且它的第二特征多项式的根的模不等于1。

单支方法的收敛性

本文讨论用单支方法数值求解一类多刚性时滞微分代数方程的收敛性 .我们获得了A-稳定的且 p阶经典相容的单支方法 (时滞部分用线性插值 )